SKKN Một vài kinh nghiệm khắc phục những sai lầm cho học sinh giải toán Đại số 7
Trong chương trình toán ở THCS với lương kiến thức lớn và chặt chẽ, yêu cầu học sinh cần phải ghi nhớ, thì môn đại số 7 học sinh khi giải toán cần phải nắm chắc kiến thức cơ bản, biết vận dụng hợp lí đối với từng dạng bài tập, từ đó hình thành kĩ năng và là cơ sở nắm bắt được các kiến thức nâng cao hơn.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
MÃ SKKN
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Tên đề tài:
MỘT VÀI KINH NGHIỆM KHẮC PHỤC NHỮNG SAI LẦM
CHO HỌC SINH GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ 7
Lĩnh vực/Môn
Cấp học
: Toán
: THCS
: Đĩa CD
Tài liệu kèm theo
NĂM HỌC: 2016 - 2017
Một vài kinh nghiệm khắc phục những sai lầm cho học sinh khi giải toán đại số 7
MỤC LỤC
Phần I. Đặt vấn đề. ................................................................................................2
I.Cơ sở của vấn đề .................................................................................................2
1.Cơ sở lý luận:......................................................................................................2
2.Cơ sở thực tiễn....................................................................................................2
Phần II. Thực trạng của vấn đề..............................................................................5
1. Thuận lợi và khó khăn.......................................................................................5
Phần III. Quá Trình thực hiện................................................................................6
1. Một số dạng toán . .............................................................................................6
1.1.Tính giá trị của biểu thức.................................................................................6
Phần IV.Kết quả đạt được ...................................................................................13
TÀI LIỆU THAM KHẢO...................................................................................16
1/16
Một vài kinh nghiệm khắc phục những sai lầm cho học sinh khi giải toán đại số 7
Phần I. Đặt vấn đề
I. Cơ sở của vấn đề
1. Cơ sở lý luận:
Trong chương trình toán ở THCS với lương kiến thức lớn và chặt chẽ, yêu
cầu học sinh cần phải ghi nhớ, thì môn đại số 7 học sinh khi giải toán cần phải nắm
chắc kiến thức cơ bản, biết vận dụng hợp lí đối với từng dạng bài tập, từ đó hình
thành kĩ năng và là cơ sở nắm bắt được các kiến thức nâng cao hơn.
Năm nay tôi được dạy môn đại số 7, tôi nhận thấy việc “ khắc phục những
sai lầm cho học sinh khi giải toán đại số 7 “ là rất quan trọng. Vì đó là những
công việc thường xuyên diễn ra khi người giáo viên lên lớp, chính vì vậy tôi
quyết định chọn đề tài : “ Một vài kinh nghiệm khắc phục những sai lầm cho
học sinh khi giải toán đại số 7”.
2. Cơ sở thực tiễn
Là một giáo viên dạy toán ở trường THCS tôi luôn suy nghĩ để làm sao kiến
thức truyền đạt đến các em một cách đơn giản, dễ hiểu nhưng chắc chắn, các em có
những kiến thức cơ bản vững vàng, tạo điều kiện cho các em yêu thích môn toán,
tránh cho các em có suy nghĩ môn toán là khô khan và khó tiếp cận.
Tuy vậy, trong việc truyền đạt kiến thức cho các em và qua những giờ
luyện tập, giảng dạy trên lớp, kiểm tra bài tập về nhà… tôi nhận thấy một điều,
có những kĩ năng giải toán mà học sinh rất rễ bị ngộ nhận và mắc sai lầm trong
khi giải (kể cả học sinh giỏi). Từ đó tôi đã đi sâu vào tìm tòi để tìm ra những
nguyên nhân rồi từ đó có những biện pháp hữu hiệu để hạn chế và chấm rứt
những sai lầm mà học sinh hay mắc phải.
Sau đây là nội dung của đề tài.
2/16
Một vài kinh nghiệm khắc phục những sai lầm cho học sinh khi giải toán đại số 7
II.Mục đích và và phương pháp nghiên cứu
1.Mục đích
Xuất phát từ việc học trên lớp học sinh thường mắc những sai lầm trong khi
giải những bài toán từ đó đề ra hướng khắc phục những sai lầm cho học sinh có
hiệu quả.
Đánh giá được thực trạng của học sinh thường mắc những sai lầm khi giải
một số bài toán Đại Số 7 ở trường THCS, thông qua đó đề ra Các biện pháp
khắc phục sai lầm cho học sinh khi giải toán Đại Số 7
II.Phạm vi nghiên cứu:
Trong sáng kiến này tôi chỉ nêu ra một số “Nhóm sai lầm” mà học sinh
thường mắc phải trong quá trình làm bài tập về
.
Đại số
Phân tích sai lầm trong một số bài toán cụ thể để học sinh thấy được những lập
luận sai, hoặc thiếu chặt chẽ dẫn tới bài giải không chính xác.
III. Đối tượng nghiên cứu:
Học sinh lớp 7 THCS, học sinh giỏi lớp 7 tại đơn vị trường tôi đang trực
tiếp giảng dạy
IV. Phương pháp nghiên cứu:
1. Đối với giáo viên:
- Nghiên cứu tài liệu, lựa chọn các bài tập để minh họa hợp lý từ đó gúp học
sinh nắm được cách làm.
-Tổ chức cho học sinh được bồi dưỡng để triển khai đề tài.
-Sử dụng các phương pháp :
+ Phương pháp điều tra.
+ Phương pháp thống kê.
+Phương pháp so sánh đối chứng.
+ Phương pháp phân tích tổng hợp.
3/16
Một vài kinh nghiệm khắc phục những sai lầm cho học sinh khi giải toán đại số 7
- Thực tế chuyên đề, thảo luận cùng đồng nghiệp.
- Dạy học thực tế trên lớp để đúc rút kinh nghiệm.
- Thông qua học tập bồi dưỡng các chu kì GDTX.
- Dựa vào kinh nghiệm giảng dạy của các giáo viên có kinh nghiệm của trường
trong những năm học trước và vốn kinh nghiệm của bản thân trong những năm
giảng dạy tại trường THCS .
- Phân tích và tổng kết kinh nghiệm giáo dục khi áp dụng nội dung đang nghiên
cứu vào thực tiễn giảng dạy, nhằm tìm ra nguyên nhân những sai lầm mà học
sinh thường mắc phải khi giải toán.
2. Đối với học sinh:
-Làm bài tập giáo viên giao, các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập có
liên quan đến nội dung đề tài.
-Sau khi giáo viên hướng dẫn qua các ví dụ thì phải nắm chắc và biết vận dụng
vào làm các bài toán cùng loại.
III.Giới hạn đề tài
Bằng những kinh nghiệm rút ra sau những năm giảng dạy , việc học sinh
mắc những sai lầm khi giải toán hầu như diễn ra ở các khối lớp là khá phổ biến
tuy nhiên tôi chỉ đưa ra một số bài toán mà học sinh thường mắc sai lầm khi học
môn Đại Số 7.
IV.Giả thuyết nghiên cứu.
Việc nghiên cứu trên nếu áp dụng cho các em học sinh khối 7,(các
em ở các khối 8,9 … khi làm những bài tập có liên quan) cũng sẽ góp phần nâng
cao kết quả học tập của các em, chất lượng chung của trường.
4/16
Một vài kinh nghiệm khắc phục những sai lầm cho học sinh khi giải toán đại số 7
Phần II. Thực trạng của vấn đề
1. Thuận lợi và khó khăn.
Điềm kiểm tra khảo sát các lớp 7A8 kết quả như sau:
Xếp loại
Lớp
TB trở lên
Giỏi
Khá
TB
Yếu, kém
7A8(42)
10=23,8% 10=23,8% 15=35,7% 7=16,7% 35=83,3%
Từ kết quả khảo sát trên thông qua việc điều tra tình hình học tập của
các em học sinh tôi nhận thấy:
* Thuận lợi:
+ Được sự quan tâm chỉ đạo sát sao của BGH nhà trường.
+ Được sự giúp đỡ nhiệt tình của các đồng chí đồng nghiệp.
+ Nhà trường có đầy đủ phương tiện trang thiết bị phục vụ cho dạy học.
+ Đa số các em học sinh ngoan, lễ phép một số em tỏ ra thích học môn
toán, và có năng khiếu về bộ môn toán.
* Khó khăn:
+ Nhiều em rỗng nhiều kiến thức, và còn lười học.
+ Nhiều gia đình chưa thực sự quan tâm tạo điều kiện cho các em học tập.
Từ những thực trạng trên, trong qúa trình giảng dạy tôi cố gắng làm sao
để các em học sinh ngày thêm yêu thích môn toán hơn, hình thành cho học sinh
kĩ năng giải toán, tạo điều kiện giúp các em tiếp thu bài một cách chủ động, sáng
tạo và tránh sai sót.
5/16
Một vài kinh nghiệm khắc phục những sai lầm cho học sinh khi giải toán đại số 7
Phần III. Quá Trình thực hiện
1. Một số dạng toán .
Môn đại số 7 ở trường THCS học sinh được làm quen với một số
dạng bài tập sau:
1.1. Tính giá trị của biểu thức.
1.2. Tìm x.
1.3. Cộng, trừ, nhân chia số hữu tỉ.
1.4. Lũy thừa của một số hữu tỉ.
1.5. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
1.6. Cộng, trừ đơn thức, đa thức.
1.7. Nhân đơn thức, đa thức.
1.8. Tìm nghiệm của đa thức một biến.
1.9. Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch.
1.10. Hàm số.
…………………………..
Đối với từng thể loại thì có những cách giải riêng, chính vì vậy cũng có
những sai sót riêng như: kĩ năng thực hiện các phép tính, không nhớ kiến thức
cơ bản, ngộ nhận khi vận dụng các quy tắc, tính chất…
Tôi xin thông qua một số bài tập của một số dạng để chúng ta cùng xem xét.
1.1.Tính giá trị của biểu thức.
Ví dụ 1. Tính gia trị của biểu thức A = xy – x3y + x4z3 tại x = -1, y = -1, z = -2
Học sinh giải:
Thay x = -1, y = -1, z = -2 vào biểu thức A, ta có:
A = (-1)(-1) – (-1)3(-1) + (-1)4(-2)3
= 1 – 1.(-1) + 1.8
= 1 + 1 + 8 = 10
Vậy giá trị của biểu thức A t ại x = -1, y = -1, z = -2 là 10.
Ở đây học sinh đã mắc sai lầm khi tính lũy thừa của một số hữu tỉ: (-2)3 = 8,
(-1)3 = 1.
6/16
Một vài kinh nghiệm khắc phục những sai lầm cho học sinh khi giải toán đại số 7
Lời giải đúng ví dụ trên là:
Thay x = -1, y = -1, z = -2 vào biểu thức A, ta có:
A = (-1)(-1) – (-1)3(-1) + (-1)4(-2)3
= 1 – (-1).(-1) + 1.(-8)
= 1 - 1 - 8
= -8
Vậy giá trị của biểu thức A t ại x = -1, y = -1, z = -2 là -8.
1.2. Tìm x.
5
8
3
3
4
Ví dụ 2. Tìm x, biết:
x
4
Học sinh giải:
5
8
3
3
4
Ta có:
x
4
8
5
3
4
3
x
:
4
3
3
4
27
64
x
Ta thấy học sinh đã nhầm phép tính chia hai lũy thừa cùng cơ số và
sai lầm thư hai là cộng số mũ chứ không phải trừ, ngoài ra một số em còn nhân
hoặc chia số mũ.
Lời giải đúng:
5
8
8
3
3
4
3
Ta có:
x
x
=
4
4
8
5
3
3
:
4
4
3
3
27
64
x
4
1.3. Cộng, trừ, nhân chia số hữu tỉ.
2
3
Ví dụ 3. Tính 0,4 :
7/16
Một vài kinh nghiệm khắc phục những sai lầm cho học sinh khi giải toán đại số 7
Học sinh giải:
2
3
4 2
2.(4)
10.3
8
4
0,4 :
=
:
=
10
3
30 15
Học sinh đã nhầm khi chia một phân số cho một phân số lấy tử phân số
bị chia nhân với tử của phân số bị chia và mẫu của phân số bị chia nhân với
mẫu của phân số chia, ngoài ra còn một số em có một số sai lầm khác như: về
dấu, không biết rút gọn…
Lời giải đúng:
2
3
4 3
3.(4)
10.2
3
5
0,4 :
=
.
=
10
2
1.4.
Lũy thừa của một số hữu tỉ.
Ví dụ 4. Học sinh giải một số phép tính sau:
2
3
6
a,
b,
c,
5
.
5
5
3
2
0,75
.
0,75
0,75
5
2
0,2 10
:
0,2
0,2
6
2 4
1
7
1
7
d,
ở các bài tập trên học sinh đã mắc một số sai lầm như:
- Sai khi vận dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số.
- Sai khi vận dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số.
- Sai khi tính lũy thừa của lũy thừa…
Lời giải đúng là:
2
3
5
a,
b,
c,
5
.
5
5
3
4
0,75
.
0,75
0,75
5
5
0,2 10
:
0,2
0,2
8
2 4
1
7
1
7
d,
1.5. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
Ví dụ 5. Tìm x, biết: x +1 = 2
8/16
Một vài kinh nghiệm khắc phục những sai lầm cho học sinh khi giải toán đại số 7
Học sinh giải:
x +1 = 2 => x + 1 = 2 => x = 1
Vậy x = 1
Học sinh đã mắc sai lầm khi bỏ giá trị tuyệt đối của x + 1 chỉ với một
trường
hợp x + 1 dương.
Lời giải đúng là:
* Nếu x + 1 < 0 thì x +1 = -(x + 1)
=>x +1 = 2
=>-( x + 1) = 2
=> x = -3
* Nếu x + 1 > 0 thì x +1 = x + 1
=>x +1 = 2
=> x + 1 = 2
=> x = 1
Vậy x = 1 hoặc x = -3
1.6. Cộng, trừ đơn thức đa thức.
Ví dụ 6. Thực hiện phép tính sau: 2xyz2 – 5xyz2 +8xyz2
Học sinh giải:
2xyz2 – 5xyz2 +8xyz2 = (2 +5 + 8)xyz2 = 15xyz2
hoặc 2xyz2 – 5xyz2 +8xyz2 = (2 -5 + 8)xyz2+2+2 = 15xyz6
ở trên học sinh đã nhầm khi cộng các đơn thức đồng dạng hoặc vận
dụng sai
quy tắc cộng các đơn thức đồng dạng…
Lời giải đúng: 2xyz2 – 5xyz2 +8xyz2 = (2 -5 + 8)xyz2 = 5xyz2
1.7. Nhân đơn thức, đa thức.
Ví dụ 7. Thực hiện phép tính: -5x3y6. (-7x9y8). (-xyz).
Học sinh giải:
-5x3y6. (-7x9y8). (-xyz).
9/16
Một vài kinh nghiệm khắc phục những sai lầm cho học sinh khi giải toán đại số 7
= (-5)(-7)(-1)(x3.x9. x)(y6.y8.y)z
=35x27y48z.
Học sinh đã thực hiện sai quy tắc về dấu, phép nhân lũy thữa.
Lời giải đúng:
-5x3y6. (-7x9y8). (-xyz).
= (-5)(-7)(-1)(x3.x9. x)(y6.y8.y)z
=-35x13 y15 z.
1.8. Tìm nghiệm của đa thức một biến.
Ví dụ 8. Tìm nghiệm của đa thức: f(x) = (2x – 2)(x +1)
Học sinh giải:
Nghiệm của đa thức f(x) là các giá trị của x làm cho f(x) = 0
hay (2x - 2)(x + 1) = 0
* 2x – 2 = 0 => x = -1
* x +1 = 0 => x = 1
Vậy x = 1 hoặc x = -1
ở bài toán này học sinh kết luận nghiệm đúng nhưng cách giải sai do vận
dụng
sai quy tắc chuyển vế.
Lời giải đúng là:
Nghiệm của đa thức f(x) là các giá trị của x làm cho f(x) = 0
hay (2.x - 2)(x + 1) = 0
* 2x – 2 = 0 => x = 1
* x +1 = 0 => x = -1
Vậy x = 1 hoặc x = -1
1.9. Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch.
Ví dụ 9. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, tìm hệ số tỉ lệ của x và y,
biết x = 2 và y = 1.
Học sinh giải:
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên hệ số tỉ lệ là: 1 : 2 = 0,5.
10/16
Tải về để xem bản đầy đủ
17 trang
27/07/2025
370
Bạn đang xem 11 trang mẫu của tài liệu "SKKN Một vài kinh nghiệm khắc phục những sai lầm cho học sinh giải toán Đại số 7", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- skkn_mot_vai_kinh_nghiem_khac_phuc_nhung_sai_lam_cho_hoc_sin.doc
