SKKN Một số biện pháp củng cố nhằm khắc sâu kiến thức cho học sinh sau mỗi tiết học môn Toán 8 tại Trường PTDTBTTHCS Trà Cang

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

BÁO CÁO SÁNG KIẾN

MỘT SỐ BIỆN PHÁP CỦNG CỐ NHẰM KHẮC SÂU KIẾN THỨC

CHO HỌC SINH SAU MỖI TIẾT HỌC MÔN TOÁN 8 TẠI TRƯỜNG

PTDTBT THCS TRÀ CANG

1. Mô tả bản chất sáng kiến

1.1 Các giải pháp thực hiện, các bước và cách thực hiện

1.1.1. Củng cố kiến thức bằng bản đồ tư duy

Bản đồ tư duy là một kỹ thuật hình họa, với sự kết hợp giữa từ ngữ, hình

ảnh, đường nét, màu sắc phù hợp, tương thích với cấu trúc, hoạt động và chức

năng của não bộ. Bản đồ tư duy hoạt động dựa trên hai nguyên tắc chủ chốt là

tưởng tượng và liên kết. Do đó dạy học có sử dụng bản đồ tư duy trong môn Toán

góp phần tích cực quyết định sự thành công của việc đổi mới phương pháp dạy

học theo hướng tích cực, lấy học sinh làm trung tâm. Chấn chỉnh được tình trạng

lĩnh hội kiến thức một cách thụ động, rời rạc, tạm thời của học sinh. Hình thành

cho học sinh thói quen tìm tòi, đào sâu suy nghĩ có khoa học làm chủ được kiến

thức.

Dạy học có sử dụng bản đồ tư duy trong môn Toán nhằm giúp cho học sinh

tự hình thành, lĩnh hội và khắc sâu kiến thức một cách hiệu quả nhất thông qua

tự nghiên cứu, tự hệ thống các kiến thức bằng cách hình thành bản đồ tư duy.

Từ đó tư duy, phân tích để đưa ra cách giải các dạng bài tập một cách hợp lí

nhất.

- Quy trình vẽ một bản đồ tư duy gồm các bước sau:

+ Xác định rõ mục tiêu trọng tâm của bài.

+ Chọn hình ảnh làm hình ảnh trung tâm cho phù hợp với nội dung trọng

tâm.

+ Đặt mẫu vẽ theo trang ngang và vẽ từ chính giữa vẽ ra.

+ Vẽ lần lượt các nhánh từ nhánh cấp một đến các nhánh cấp tiếp theo,

nhánh vẽ theo các kiểu khác nhau tùy thuộc vào nội dung ghi trên nhánh, ta có

thể chọn nhánh kiểu ghi chữ trên nhánh, ghi chữ trong khung của nhánh hoặc

nhánh nét đứt và ghi chữ cùng một màu với nhánh, không trùng lặp lại màu sắc,

tạo bố cục hài hoà, khoa học và mối quan hệ giữa chúng (nếu có).

+ Sử dụng các cụm từ “then chốt”, công thức, ví dụ minh họa, hình vẽ trên

các nhánh theo đúng từng nội dung của nhánh.

+ Lập bảng thuyết minh cho từng bản đồ.

* Ví dụ 1: Khi dạy bài “Hình chữ nhật ” – phân môn Hình học 8

Khi giảng dạy bài này giáo viên tổ chức các hoạt động sau:

Kiểm tra bài cũ:

Dùng bản đồ tư duy để hệ thống kiến thức bài “Hình bình hành ”.

Giảng bài mới:

Giới thiệu bài: Từ phần kiểm tra bài cũ giáo viên đặt vấn đề vào bài (hình

bình hành có 1 góc vuông trở thành hình chữ nhật). Từ đó học sinh thấy được

hình chữ nhật là trường hợp đặc biệt của hình bình hành, do đó hình chữ nhật

có tất cả những tính chất của hình bình hành.

Giáo viên xây dựng hình ảnh trung tâm (dạng hình chữ nhật) sau đó yêu

cầu học sinh lần lượt nêu các nhánh. Học sinh lần lượt nêu được:

+ Định nghĩa, lấy một vài hình ảnh về hình chữ nhật thường gặp trong cuộc

sống.

+ Tính chất hình chữ nhật (học sinh nêu được các tính chất như tính chất

hình bình hành rồi nêu thêm những tính chất mới riêng của hình chữ nhật ).

+ Dấu hiệu nhận biết .

Với mỗi nhánh học sinh xây dựng được giáo viên tổ chức một hoạt động

để tìm hiểu chi tiết hơn. Như vậy trên bảng giáo viên xây dựng một bản đồ tư

duy lần lượt theo từng đơn vị kiến thức, bên dưới học sinh cũng thực hiện một

bản đồ tư duy trên giấy khổ A₄theo quá trình tư duy của mình. Kết thúc các

hoạt động trên giáo viên xóa sơ đồ vẽ trên bảng và tiến hành tổ chức cho học

sinh hoạt động nhóm hình thành nhanh (2 phút) trên bảng phụ hoặc giấy khổ

A₀. Giáo viên thu kết quả và gọi từng đại diện nhóm lên bảng thuyết trình. Trong

trường hợp này các bản vẽ thường thống nhất nhau, do đó giáo viên có thể giới

thiệu thêm sơ đồ có cách thể hiện khác cho học sinh tham khảo.

Sơ đồ nhận biết hình chữ nhật sau:

Có 3 góc vuông

Tứ giác

Có 1 góc vuông

Hình

thang cân

Hình chữ nhật

Có 1 góc vuông

Có hai đường chéo bằng nhau

Hình

bình hành

Hoặc sơ đồ thể hiện nội dung kiến thức bài hình chữ nhật.

A

B

C

O

D

Như vậy bản đồ tư duy trong trường hợp này được học sinh xây dựng xuyên

suốt quá trình học tập, do đó ở các tiết học kiểu này luôn lôi cuốn học sinh vào

trạng thái tự nghiên cứu, tư duy nên đây là hình thức học tập tích cực nhất trong

các phương pháp dạy học tích cực. Đối với các bài học có tính tương tự ta rất dễ

dàng thực hiện soạn - giảng theo phương pháp dạy học này, đặc biệt các bài ở

chương tứ giác – phân môn hình học 8: hình thang cân, hình bình hành, hình thoi,

hình vuông.

* Ví dụ 2: Sơ đồ tư duy dùng hệ thống chương I tứ giác – phân môn hình

học 8.

* Ví dụ 3: Sơ đồ tư duy hệ thống tiết dạy: “tính chất cơ bản của phân thức”

Hoặc ôn tập chương II, đại số 8 học kì II.

Khi học sinh thiết kế được bản đồ tư duy và tự ghi chép phần kiến thức như

trên là các em đã hiểu sâu kiến thức và biết chuyển kiến thức từ sách giáo khoa

theo cách trình bày thông thường thành cách hiểu cách ghi nhớ riêng của mình.

1.1.2. Củng cố kiến thức bằng câu hỏi và hệ thống bài tập phù hợp

1.1.2.1. Củng cố kiến thức bằng cách đưa ra hệ thống bài tập phù hợp

Đây là những hoạt động cuối cùng, kết thúc bài học và tạo ra một ấn tượng

lâu dài về những gì đã học và tạo nên sự suy ngẫm nơi người học nhằm nâng cao

hiệu quả giảng dạy và học tập.

*Ví dụ 1: Sau tiết học bài mới: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng

phương pháp đặt nhân tử chung” giáo viên đưa hệ thống bài tập từ dễ đến khó

giúp cho học sinh củng cố kiến thức dễ dàng hơn.

Bài tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a/ x²– 3x = x(x – 3).

b/ 3x – 6y = 3(x – 2y).

c/ 14xy²– 21x²y + 28x²y²= 7xy(2y – 3x + 4xy).

d/ 3x²(x – 3y) – 15x(x – 3y) = 3x(x – 3y)(x – 5).

Bài tập 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a/ x³- 9x = x(x²– 9) = x(x – 3)(x + 3).

b/ 5x(x – 2000) – x + 2000 = (x – 2000)(5x – 1).

c/ 3(x – y) – 5x(y – x) = (x – y)(3 + 5x).

*Ví dụ 2: Sau khi học xong kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử,

ta tóm tắt lại bốn phương pháp chính phân tích đa thức thành nhân tử bằng:

- Phương pháp đặt nhân tử chung.

- Phương pháp dùng hằng đẳng thức

- Phương pháp nhóm hạng tử.

- Phối hợp nhiều phương pháp.

Hệ thống bài tập đưa ra phù hợp từng đối tượng học sinh, phân dạng bài tập

và đi từ dể đến khó.

Bài tập 1: Phân tích đa thức 14x²y – 21xy²+ 28x²y²thành nhân tử. (BT-

39c-SGK-tr19)

Gợi ý:

- Tìm nhân tử chung của các hệ số 14; 21; 28 trong các hạng tử trên ?

(Học sinh trả lời là: 7, vì ƯCLN(14; 21; 28 ) = 7)

- Tìm nhân tử chung của các biến x²y, xy², x²y²?

- Nhân tử chung của các hạng tử trong đa thức đã cho là 7xy.

Giải: 14x²y – 21xy²+ 28x²y²= 7xy.2x – 7xy.3y + 7xy.4xy

= 7xy.(2x – 3y + 4xy)

Bài tập 2: Phân tích đa thức 10x(x – y) – 8y(y – x) thành nhân tử. (BT-39e-

SGK-tr19)

Gợi ý:

- Tìm nhân tử chung của các hệ số 10 và 8 ?

- Tìm nhân tử chung của x(x – y) và y(y – x) ?

- Hãy thực hiện đổi dấu tích 10x(x – y) hoặc tích – 8y(y – x) để có nhân tử

chung (y – x) hoặc (x – y)?

Cách 1: Đổi dấu tích – 8y(y – x) = 8y(x – y)

Cách 2: Đổi dấu tích 10x(x – y) = –10x(y – x).

Giải: 10x(x – y) – 8y(y – x) = 10x(x – y) + 8y(x – y)

= 2(x – y).5x + 2(x – y).4y

= 2(x – y)(5x + 4y)

Bài tập 3: Phân tích đa thức 8x³+ 12x²y + 6xy²+ y³thành nhân tử. (BT-

44d/ SGK/ tr20)

Gợi ý: Đa thức trên có dạng hằng đẳng thức nào?

(HS: có dạng A³+ 3A²B + 3AB²+ B³= (A + B)³).

Lời giải:

8x³+ 12x²y + 6xy²+ y³= (2x)³+ 3.(2x)².y + 3.2x.y²+ y³

= (2x + y)³.

Bài tập 4: Phân tích đa thức 5x – 5y + ax – ay thành nhân tử. (Bài tập 32a/

SBT/ tr6)

Gợi ý:

- Các hạng tử có nhân tử chung hay không?

- Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung?

Cách 1: nhóm (5x – 5y) và (ax – ay)

Cách 2: nhóm (5x + ax) và (– 5y – ay)

Lời giải:

Cách 1: 5x – 5y + ax – ay = (5x – 5y) + (ax – ay)

= 5(x – y) + a(x – y)

= (x – y)(5 + a).

Cách 2: 5x – 5y + ax – ay = (5x + ax) + (-5y – ay)

= x(5 + a) - y.(5 + a)

= (5 + a)(x - y).

Bài tập 5: Phân tích đa thức x²- 2xy + y²– z²thành nhân tử. (Bài tập 31c/

sgk/ tr 6).

Gợi ý:

- Trong 4 hạng tử trên ta nên nhóm các hạng tử nào để xuất hiện hằng đẳng thức?

Giải: x²- 2xy + y²– z²= (x²– 2xy + y²) – z²

= (x - y)²– z²

= (x – y – z)(x - y + z).

Bài tập 6: Phân tích đa thức x⁴– 9x³+ x²– 9x thành nhân tử. (Bài tập ?2 /

SGK/ tr22)

Gợi ý phân tích: Xét từng phương pháp: Đặt nhân tử chung.

Dùng hằng đẳng thức.

Nhóm nhiều hạng tử.

Lời giải đúng: x⁴– 9x³+ x²– 9x = x(x³– 9x²+ x – 9)

= x[(x³– 9x²) + (x – 9)]

= x[x²(x – 9) + 1.(x – 9)]

= x(x – 9)(x²+ 1).

Bài tập 7: Phân tích đa thức P(x) = x²– 5x + 6 thành nhân tử.

Gợi ý: Có nhiều cách phân tích.

Cách 1: Tách hạng tử: - 5x = - 2x – 3x

P(x) = x²– 5x + 6 = x²– 2x – 3x + 6

= (x²– 2x) – (3x – 6)

= x(x – 2) - 3( x – 2)

= (x – 2 )( x – 3).

Cách 2: Tách hạng tử: 6 = 10 - 4

P(x) = x²– 5x + 6 = x²– 5x + 10 - 4

= (x²– 4) – ( 5x – 10)

= (x + 2)( x – 2 ) – 5 (x – 2)

= (x – 2)( x + 2 – 5)

= ( x – 2 )(x – 3).

Cách 3: Tách hạng tử : - 5x = - 4x – x và 6 = 4 + 2

P(x) = x²– 5x + 6 = x²- 4x –x + 4 + 2

= (x²- 4x + 4) – ( x – 2)

= (x – 2)²- ( x – 2)

= (x – 2 )(x – 2 – 1)

= (x – 2)( x – 3).

1.1.2.2. Củng cố bài học bằng câu hỏi trắc nghiệm khách quan

Đây là một hình thức củng cố có ưu điểm là tiết kiệm được thời gian và

kiểm tra được nhận thức của nhiều học sinh, đồng thời phù hợp với yêu cầu đổi

mới kiểm tra, đánh giá hiện nay.

Đối với loại trắc nghiệm có nhiều lựa chọn, giáo viên nên chuẩn bị trước

trên giấy khổ lớn (hoặc chiếu trên tivi, máy chiếu) cho học sinh giơ tay thể hiện

sự lựa chọn của mình đối với từng phương án. Bằng cách này, giáo viên sẽ kiểm

tra được nhận thức của cả lớp.

*Ví dụ 1:

Câu 1. Để nhận biết tứ giác là hình thoi ta có các cách sau. (chọn đáp án sai)

a/ Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.

b/ Tứ giác có 2 đường chéo vuông góc và bằng nhau.

c/ Hình bình hành có hai đường chéo là hân giác của một góc.

d/ Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc.

Câu 2. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai đối với hình thoi.

a/ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

b/ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.

c/ Hai đường chéo bằng nhau.

d/ Hai đường chéo vuông góc với nhau.

Câu 3. Hình thoi có chu vi bằng 16 thì cạnh của nó bằng

a/ 2cm.

b/ 4 cm.

c/ 8 cm.

d/ 10cm.

Câu 4. Hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt bằng 12cm và 16 cm.

Độ dài cạnh của hình thoi là

a/ 14 cm.

b/ 28 cm.

c/ 100 cm.

d/ 10 cm.

Đối với loại trắc nghiệm điền khuyết, trắc nghiệm đối chiếu - cặp đôi, giáo

viên nên cho một học sinh lên bảng làm cho cả lớp theo dõi, sau đó gọi học sinh

khác bổ sung, sửa chữa. Hoặc giáo viên có thể phát phiếu học tập có ghi sẵn câu

hỏi trắc nghiệm cho học sinh làm, sau đó giáo viên kiểm tra xác suất và có thể cho

điểm tại chỗ. Hoặc, giáo viên cũng có thể gợi ý và khuyến khích các học sinh khá

giỏi tự ra câu hỏi trắc nghiệm khách quan cho cả lớp làm (tất nhiên phải thông

qua giáo viên để đảm bảo sự chuẩn xác của câu hỏi).

*Ví dụ 2:

Câu 1. Hình thoi là tứ giác ………………. bằng nhau.

Câu 2. Hai đường chéo của hình thoi …………….......

Câu 3. Hình thoi là hình bình hành có 1 đườngchéo ……………….

Câu 4. Hình thoi là hình bình hành có 2 cạnh kề ………………

Câu 5. Hình thoi là hình bình hành có hai đường chéo …………

Hoặc có thể củng cố bằng bài tập ghép đôi.

1/ Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau

a/ Hình thoi

2/ Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc

với nhau là hình thoi.

b/ Dấu hiệu thứ 3

3/ Hai đường chéo hình thoi bằng 6cm và 8cm.

c/ 5 cm

Cạnh của hình thoi là

4/ Giao điểm hai đường chéo của hình thoi

5/ Trục đối xứng của hình thoi

d/ Tâm đối xứng của

hình thoi

e/ Hai đường chéo của

hình thoi.

Ngoài ra còn có những cách thức khác tuỳ sự vận dụng sáng tạo của từng

giáo viên và tuỳ vào điều kiện thực tế cho phép. Cần lưu ý, việc phân chia các

hình thức củng cố như trên chỉ mang tính tương đối, giáo viên nên sử dụng phối

hợp, đan xen giữa các hình thức một cách linh hoạt, sáng tạo để tạo thêm yếu tố

hấp dẫn, bất ngờ, hứng thú đối với học sinh.

Như vậy, hoạt động củng cố nhận thức cho học sinh nếu được giáo viên chú

tâm thực hiện một cách sáng tạo sẽ là một việc làm không chỉ góp phần tạo hứng

thú và nâng cao chất lượng học tập của học sinh mà còn là một trong những biện

pháp hữu hiệu giúp giáo viên nâng cao tay nghề chuyên môn. Các hình thức củng

cố mới lạ cần được khuyến khích nhưng đồng thời cũng cần được xem xét, rút

kinh nghiệm kịp thời về tính hiệu quả.

1.1.3. Củng cố kiến thức thông qua hoạt động tổ chức các trò chơi

Lựa chọn trò chơi phù hợp với đặc điểm lứa tuổi, lựa chọn thời điểm thích

hợp khi tổ chức trò chơi.

Sau khi hoàn thành một bài học: Cách này có ưu điểm là kích thích được

sự hứng thú học tập của học sinh, một giờ học tránh được suy nghĩ căng thẳng trở

thành một giờ “chơi mà học, học mà chơi” hết sức sinh động.