SKKN Hướng dẫn học sinh lớp 7 tiếp cận định lí hình học

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN THANH XUÂN

MÃ SKKN

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 7 TIẾP CẬN

ĐỊNH LÍ HÌNH HỌC

Môn: Toán

Cấp học: THCS

Tài liệu kèm theo: Đĩa CD

NĂM HỌC: 2015 – 2016

MỤC LỤC

PHẦN THỨ NHẤT : ĐẶT VẤN ĐỀ ......................................................................2

PHẦN THỨ HAI : GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ...........................................................3

1) Cơ sở lí luận và thực tiễn ...................................................................................3

a) C ơ sở lí luận........................................................................................................3

b) C ơ sở thực tiễn. ..................................................................................................3

2) Thực trạng vấn đề :...............................................................................................3

3) Các biện pháp đã tiến hành:................................................................................3

3.1. Giáo viên cần nắm vững các con đường dạy học định l í ................................3

3.2. Dạy học chứng minh định l í .............................................................................5

3.3. Dạy học củng cố định lí .....................................................................................9

4. Hiệu quả sáng kiến kinh nghiệ m ......................................................................11

5. Bài học kinh nghiệ m ...........................................................................................12

PHẦN THỨ BA: KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ .......................................................14

PHẦN THỨ NHẤT

ĐẶT VẤN ĐỀ

Trong hÖ thèng c¸c m«n häc ®-îc ®-a vµo giảng dạy ë tr-êng THCS, m«n

To¸n có vai trß hÕt søc quan träng, bëi lÏ qua häc to¸n häc sinh sÏ ®-îc ph¸t triÓn t-

duy s¸ng t¹o, linh ho¹t, dễ thÝch øng víi mäi hoµn c¶nh. Häc tèt m«n To¸n sÏ gióp

häc sinh häc tèt c¸c m«n häc kh¸c. Đặc biệt, khi học định lí hình học, việc suy luận

và chứng minh định lí, việc vận dụng định lí đã học vào bài tập giúp các em học

sinh rèn khả năng tư duy rất tốt.

Ở lớp 6, các em học sinh mới chỉ được học một số khái niệm mở đầu hình

học phẳng. Lên lớp 7, các em mới được tiếp cận định lí hình học. Chính vì vậy,

nhiều học sinh thấy môn hình khó và thấy sợ học hình. Điều này cã thÓ xuÊt ph¸t tõ

nh÷ng lý do kh¸ch quan vµ chñ quan nh- häc sinh ch-a n¾m ®-îc ph-¬ng ph¸p häc

tËp, gi¸o viªn cßn «m ®åm kiÕn thøc trong gi¶ng d¹y, khã kh¨n vÒ mét c¬ së lý luËn

trong viÖc d¹y häc bé m«n vv… Häc to¸n ®ång nghÜa víi gi¶i to¸n, trong häc tËp

muèn lµm ®-îc bµi tËp ngoµi viÖc cã mét ph-¬ng ph¸p suy luËn ®óng đắn ®ßi hái

häc sinh ph¶i cã vèn kiÕn thøc sẵn cã tõ c¸c c«ng thøc, c¸c quy t¾c, ®Þnh nghÜa, kh¸i

niÖm, ®Þnh lý…

D¹y mét ®Þnh lí nh- thÕ nµo? §iÒu nµy cũng ®· ®-îc nhiÒu nhµ nghiªn cøu

gi¸o dôc ®Ò cËp, song khi thùc hiÖn cßn tuú thuéc vµo ®iÒu kiÖn cô thÓ cña häc sinh

vµ cña gi¸o viªn, đặc biệt với học sinh lớp 7, các em mới được tiếp cận định lí hình

học. Bằng cách nào giúp học sinh nắm chắc định lí, biết suy luận và chứng minh

định lí hình học, biết vận dụng định lí vào bài tập là vấn đề tôi thấy băn khoăn.

Chính vì vậy, viÖc thö nghiÖm c¸c néi dung gi¶ng d¹y kh«ng chØ nh»m rót kinh

nghiÖm cho b¶n th©n mµ cßn lµm c¬ së thùc tiễn ®Ó cïng ®ång nghiÖp bµn luËn

nh»m x©y dùng nh÷ng ph-¬ng ¸n gi¶ng d¹y thÝch hîp. Với SKKN “Hướng dẫn học

sinh lớp 7 tiếp cận định lí hình học” t«i xin phÐp giíi thiÖu ®iÒu m×nh ®· thùc hiÖn

nhằm giúp các em học sinh lớp 7 học định lí hình học tốt hơn.

2

PHẦN THỨ HAI

GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

1)

Cơ sở lí luận và thực tiễn

Cơ sở lí luận.

a)

+ §Þnh lí ®ãng vai trß nh- mét bµi to¸n tæng qu¸t, qua viÖc häc ®Þnh lý häc

sinh sÏ ®-îc cung cÊp nh÷ng vèn kiÕn thøc c¬ b¶n cña bé m«n.

+ Häc ®Þnh lí lµ c¬ héi rÊt thuËn lîi giúp häc sinh phát triển khả n¨ng suy

luËn vµ chøng minh, gãp phÇn ph¸t triÓn n¨ng lùc trÝ tuÖ, ®©y lµ mét ®iÒu kh«ng thÓ

thiÕu khi häc to¸n.

+ Häc sinh bËc häc THCS lµ ®èi t-îng thÝch t×m hiÓu, kh¸m ph¸, thÝch thÓ

hiÖn m×nh, chÝnh v× vËy qu¸ tr×nh thùc hiÖn cña gi¸o viªn cã thªm mét sè thuËn lîi.

b)

Cơ sở thực tiễn.

+ Kh¸c víi c¸c m«n häc kh¸c nh- vËt lý, sinh häc th× mét ®Þnh lí ë m«n to¸n

kh«ng ph¶i qua thùc nghiÖm mµ qua c¸c b-íc suy luËn chÝnh x¸c. Nh-ng v× lý do s-

ph¹m mét sè ®Þnh lí ë líp 7 ®-îc thõa nhËn mµ kh«ng qua chøng minh, nÕu giáo

viên kh«ng l-u ý häc sinh sÏ nghi ngờ tính chÝnh x¸c cña m«n to¸n.

+ Học sinh líp 7 b-íc ®Çu được tiÕp cËn ®Þnh lí, häc sinh ch-a thÊy ®-îc sù

cÇn thiÕt ph¶i chøng minh chÆt chÏ vµ suy luËn chÝnh x¸c khi học định lí. Chính vì

vậy, viÖc ®-a mét ®Þnh lí mới cho häc sinh tiếp cận trong tiết học là rất quan trọng,

người giáo viên cần giảng để giúp cho häc sinh thÊy râ môc ®Ých, ý nghÜa cña viÖc

häc mét ®Þnh lí.

+ Do ch-¬ng tr×nh vµ s¸ch gi¸o khoa míi ®ßi hái trong mét tiÕt häc häc sinh

ph¶i tiÕp thu mét l-îng kiÕn thøc réng, viÖc vËn dông kiến thức ®Ó lµm nhiÒu bµi tËp

trªn líp lµ mét ®iÒu cÇn thiÕt, do ®ã trong qu¸ tr×nh d¹y mét ®Þnh lí gi¸o viªn kh«ng

cã ®iÒu kiÖn ®Ó ®i s©u vµo ®Þnh lí.

2) Thực trạng vấn đề:

Với kinh nghiệm giảng dạy môn toán lớp 7 qua các năm tôi nhận thấy:

+ N¾m néi dung ®Þnh lí vµ mèi liªn hÖ gi÷a chóng lµ vÊn ®Ò khã kh¨n ®èi

víi không ít học sinh, häc sinh ch-a nhËn ra ®-îc vấn đề của bµi to¸n cho vµ yêu

cầu cÇn gi¶i quyÕt.

+ Kh«ng n¾m chắc c¸c ®Þnh lí ®· häc, häc tr-íc quªn sau, chính vì vậy kỹ

n¨ng vËn dông ®Þnh lí vµo c¸c ho¹t ®éng gi¶i to¸n chưa thực sự được tốt.

+ §èi víi häc sinh m«n h×nh häc th-êng ®-îc ®¸nh gi¸ lµ khã h¬n ®¹i sè, mÆt

kh¸c ®Þnh lí th-êng tËp trung ë h×nh häc do ®ã vÊn ®Ò khã l¹i thªm khã ®èi víi c¶

thÇy vµ trß.

+ Khi gi¶i quyÕt mét bµi to¸n cô thÓ häc sinh thiÕu sù s¸ng t¹o, kh«ng biÕt

c¸ch t×m ra h-íng gi¶i quyÕt v× c¸c em thiÕu kü n¨ng gi¶i quyÕt vÊn ®Ò.

3) Các biện pháp đã tiến hành:

3.1. Giáo viên cần nắm vững c¸c con ®-êng d¹y häc ®Þnh lí:

3

ViÖc d¹y vµ häc c¸c ®Þnh lí cã thÓ thùc hiÖn b»ng con ®-êng suy diÔn hoÆc

b»ng kh©u suy ®o¸n, ta cã thÓ minh ho¹ hai con ®-êng ®ã nh- sau:

§èi víi mỗi ®Þnh lí cô thÓ, viÖc ®i theo con ®-êng nµo kh«ng ph¶i lµ tuú tiÖn

mµ theo néi dung ®Þnh lí vµ ®iÒu kiÖn cô thÓ vÒ häc sinh. ViÖc ph¸t hiÖn ®Þnh lí cã

thÓ ®-îc tiÕn hµnh theo nhiÒu c¸ch: VÏ h×nh, ®o ®¹c, gÊp h×nh, tÝnh to¸n ®¬n gi¶n

(d-íi sù h-íng dÉn cña gi¸o viªn).

VÝ dô: + Khi d¹y ®Þnh li Pitago (To¸n 7 tËp 1).

S¸ch gi¸o khoa ®· dÉn d¾t b»ng hai phÐp sau :

§o ®¹c: H·y vÏ tam gi¸c vu«ng

cã c¸c c¹nh gãc vu«ng b»ng 3 cm vµ 4

cm. §o ®é dµi c¹nh huyÒn?

Vµ ghÐp h×nh.

4

+ Khi d¹y ®Þnh lý vÒ tÝnh chÊt ba ®-êng trung tuyÕn cña tam gi¸c (To¸n7 tËp

2) häc sinh ph¶i qua hai b-íc thùc hµnh

Thùc hµnh 1: X¸c ®Þnh ba trung tuyÕn b»ng c¸ch gÊp h×nh

Thùc hµnh 2: KÎ 3 trung tuyÕn trªn giÊy kÎ «r«

Vµ ho¹t ®éng tÝnh to¸n tØ sè

+ Khi d¹y bµi tæng ba gãc cña mét tam gi¸c: §Ó cã ®-îc “Tæng ba gãc cña

mét tam gi¸c b»ng 180⁰” häc sinh ph¶i thùc hiÖn 2 ho¹t ®éng ®Ó ph¸t hÞªn ®Þnh lí

th«ng qua 2 bµi tËp nh- sau:

. VÏ hai tam gi¸c bÊt kú, dïng th-íc ®o gãc ®o ba gãc cña tam gi¸c råi

tÝnh tæng sè ®o ba gãc cña tam gi¸c. Cã nhËn xÐt g× vÒ kÕt qu¶ trªn?

.Thùc hµnh: C¾t mét tÊm b×a

h×nh tam gi¸c ABC. C¾t rêi gãc B ra råi

®Æt nã kÒ víi gãc A, c¾t rêi gãc C ra råi

®Æt nã kÒ víi gãc A (nh- h×nh vÏ bªn).

H·y nªu dù ®o¸n vÒ tæng sè ®o ba

gãc A, B, C cña tam gi¸c?

3.2. D¹y häc chøng minh ®Þnh lí:

N¨ng lùc chøng minh ®Þnh lí lµ vấn đề mµ mỗi gi¸o viªn cÇn ph¶i nghÜ ®Õn

vµ cã ý thøc rÌn luyÖn cho häc sinh khi d¹y ®Þnh lí. Muèn lµm ®-îc ®iÒu nµy ng-êi

gi¸o viªn cần phải xác định rõ các bước:

Bước 1: Gîi ®éng c¬ chøng minh: §èi víi m«n to¸n nãi chung, d¹y mét

®Þnh lí nãi riªng, tr-íc khi b¾t tay vµo chøng minh mét ®Þnh lí ®iÒu kh«ng thÓ thiÕu

®ã lµ t¹o ®éng c¬ chøng minh, bëi lÏ nÕu cã ®éng c¬ chøng minh sÏ gióp häc sinh

ph¸t huy tÝnh tÝch cùc tù gi¸c trong ho¹t ®éng, t¹o sù thuËn lîi trong tiÕp thu ®Þnh lí.

Muèn t¹o ®éng c¬ chøng minh gi¸o viªn cÇn lËt ng-îc vÊn ®Ò, xÐt tÝnh t-¬ng

tù, gi¶i quyÕt mét m©u thuẫn cña bµi to¸n hoÆc xuÊt ph¸t tõ mét nhu cÇu cña x·

héi… Khi t¹o ®éng c¬ gi¸o viªn cÇn dµnh cho häc sinh thêi gian thÝch ®¸ng, t¹o

®iÒu kiÖn ®Ó c¸c em suy nghÜ th¶o luËn víi nhau theo nhãm (2 - 3 em), c¸c em cã

thÓ tù tranh luËn víi nhau hoÆc tranh luËn trùc tiÕp víi gi¸o viªn vÒ mét vÊn ®Ò cÇn

gi¶i quyÕt, mét ý t-ëng míi.

5

ë líp 7, thêi gian ®Çu khi míi häc ®Þnh lí häc sinh ch-a thÊy râ sù cÇn thiÕt

ph¶i chøng minh mét mÖnh ®Ò to¸n häc, c¸c em th-êng b¨n kho¨n kh«ng biÕt v×

sao ph¶i mÊt c«ng chøng minh bëi lÏ sau mét vµi phÐp ®o ®¹c, mét vµi vÝ dô häc

sinh ®· suy ®o¸n ra ®-îc mét kÕt luËn vµ c¸c em véi xem ®ã lµ ®óng (tøc lµ mét

®Þnh lí). Nh- vËy ®Ó kh¾c phôc t×nh tr¹ng nµy ng-êi gi¸o viªn cÇn tËn dông nh÷ng

c¬ héi kh¸c nhau ®Ó cho häc sinh nhËn râ nh÷ng ®iÒu thÊy hiÓn nhiªn nh- vËy

ch¼ng qua lµ chØ ë trªn mét h×nh vÏ, nÕu thö th× cũng chØ ®óng trªn nhiÒu h×nh vÏ

mµ sè lÇn thö lµ h÷u h¹n mµ th«i, gi¸o viªn ph¶i cho häc sinh biÕt r»ng ®Þnh lí th×

ph¶i ®óng trªn v« sè tr-êng hîp, chÝnh v× vËy b¾t buéc chóng ta ph¶i chøng minh

®Þnh lí.

 Minh ho¹:

Trong phÇn cã thÓ em ch-a biÕt: Kho¶ng mét ngµn n¨m tr-íc C«ng nguyªn,

ng-êi Ai cËp ®· biÕt c¨ng d©y gåm c¸c ®o¹n cã ®é dµi 3, 4, 5 (®¬n vÞ) ®Ó t¹o ra mét

gãc vu«ng. V× thÕ, tam gi¸c cã ®é dµi 3, 4, 5 ®¬n vÞ ®-îc gäi lµ tam gi¸c Ai cËp

Tõ ®©y GV ®Æt vÊn ®Ò: LiÖu ®iÒu nµy cã ®óng víi mäi tr-êng hîp

a : b : c = 3 : 4 : 5 ?

 H×nh thµnh ®éng c¬ ë häc sinh chøng minh ®óng víi mäi tr-êng hîp.

Khi ®-a ra mét ®Þnh lí víi c¸c vÝ dô suy ®o¸n gi¸o viªn cÇn lµm cho c¸c em

tr¸nh sù kÕt luËn véi do biÓu hiÖn tõ vÝ dô hoÆc tõ h×nh vÏ. Nh÷ng vÝ dô hoÆc h×nh

vÏ kh«ng phï hîp sÏ lµm cho häc sinh ch-a nhËn ra sù cÇn thiÕt ph¶i chøng minh.

VÝ dô: Khi d¹y ®Þnh lí vÒ gãc ngoµi cña tam gi¸c “Mçi gãc ngoµi cña tam

gi¸c lín h¬n gãc trong kh«ng kÒ víi nã”

H×nh 1

H×nh 2

Víi h×nh 1 ë trªn cho ta ba gãc A, B, C ®Òu nhän tøc gãc ngoµi ACx tï, th×

häc sinh cã thÓ cho r»ng ch¼ng cÇn ph¶i chøng minh v× gãc tï bao giê còng lín

h¬n gãc nhän A vµ B. Nh-ng nÕu vÏ h×nh mµ gãc ngoµi ACx nhän (h×nh 2) th× viÖc

gãc ngoµi ACx lín h¬n gãc A vµ B kh«ng cßn lµ ®iÒu hiÓn nhiªn n÷a.

6

Bước 2: RÌn luyÖn cho häc sinh nh÷ng ho¹t ®éng thµnh phÇn trong

chøng minh

RÌn luyÖn nh÷ng ho¹t ®éng thµnh phÇn nh- ph©n tÝch, tæng hîp, so s¸nh,

kh¸i qu¸t … trong chøng minh lµ ®iÒu cÇn thiÕt ®èi víi häc sinh vµ cÇn ®-îc coi

träng ®èi víi ng-êi thÇy khi gi¶ng d¹y bëi lÏ ®ã lµ c¸c ho¹t ®éng cã t¸c dông mç

xÎ bµi to¸n, nã cã t¸c dông rÌn luyÖn t- duy cña häc sinh, ®Æc biÖt cã t¸c dông s©u

s¾c ®èi víi ®èi t-îng häc sinh bÞ háng kiÕn thøc (nh÷ng kiÕn thøc ®¬n gi¶n vÉn

kh«ng n¾m), ®©y lµ nh÷ng ®èi t-îng tån ®äng l¹i do hÖ qu¶ cña bÖnh thµnh tÝch

trong gi¸o dôc.

Bước 3: TruyÒn thô nh÷ng tri thøc ph-¬ng ph¸p:

MÆc dï ë møc ®é líp 7 chóng ta kh«ng yªu cÇu häc sinh biÕt mét ®Þnh nghÜa

chÝnh x¸c vÒ “®Þnh lí” song gi¸o viªn cÇn cho häc sinh hiÓu r»ng: Mét ®Þnh lí (to¸n

häc) ®-îc kh¼ng ®Þnh lµ ®óng b»ng suy luËn chø kh«ng ph¶i b»ng thùc nghiÖm. C¸i

®óng ë ®©y ®-îc hiÓu lµ ®óng b»ng suy luËn. Trong mét hÖ tiªn ®Ò nµo ®ã, xuÊt

ph¸t tõ c¸c tiªn ®Ò (®-îc coi lµ ®óng) ta suy ra c¸c ®Þnh lí. V× thÕ cã thÓ hiÓu:

“Mét ®Þnh lí lµ mét kh¼ng ®Þnh ®-îc suy ra tõ nh÷ng kh¼ng ®Þnh ®-îc coi lµ ®óng”

Ph¶i cho häc sinh thÊy r»ng dï ®Þnh lí ®-îc ®-a vÒ d¹ng “NÕu…th×...” hay

kh«ng th× chóng còng lu«n tån t¹i hai phÇn lµ gi¶ thiÕt vµ kÕt luËn. ViÖc cã ®-îc

mét kÕt luËn ®óng ph¶i lµ sù g¾n kÕt b»ng phÐp suy luËn logic cña gi¶ thiÕt, gi¶

thiÕt nãi ë ®©y kh«ng chØ lµ gi¶ thiÕt n»m trong ®Þnh lí mµ cßn lµ nh÷ng kh¼ng ®Þnh

®-îc coi lµ ®óng kh¸c.

Th«ng th-êng khi chøng minh, xuÊt ph¸t tõ ®iÒu ®· cho ®Ó ®i ®Õn kÕt luËn

®óng ta th-êng dïng nh÷ng quy t¾c kÕt luËn logic. TÊt nhiªn quy t¾c nµy kh«ng

®-îc giíi thiÖu t-êng minh cho häc sinh, nh- quy t¾c sau:

Quy t¾c nµy ®-îc hiÓu lµ nÕu A suy ra B mµ A ®óng th× B ®óng

VÝ dô:

Trong tam gi¸c c©n, hai gãc kÒ c¹nh ®¸y

b»ng nhau

Tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c c©n víi c¹nh

®¸y BC

Vậy hai góc kề cạnh đáy là góc B = góc C

7

Ngoµi ra viÖc h×nh thµnh nh÷ng ph-¬ng ph¸p suy luËn cho häc sinh còng

hÕt søc cÇn thiÕt, chóng th-êng lµ ph-¬ng ph¸p suy xu«i, suy ng-îc hoÆc lµ ph¶n

chøng. H×nh thµnh nh÷ng kỹ n¨ng nµy ®-îc thùc hiÖn th«ng qua sù h-íng dÉn

cña gi¸o viªn khi gi¶ng d¹y

Cã thÓ hiÓu phÐp suy xu«i nh- sau (th-êng gäi ph©n tÝch ®i xuèng):

A₀

A₁

B-íc 2

A₂

...

B

B-íc 1

B-íc 3

B-íc n

Trong ®ã A₀, A₁,… lµ nh÷ng kh¼ng ®Þnh ®-îc coi lµ ®óng, cßn B lµ kÕt

luËn.

Sau ®©y lµ phÐp suy ng-îc (th-êng gäi lµ phÐp ph©n tÝch ®i lªn):

B

A_n

...

A1.

A

B-íc 1

B-íc 2

B-íc n

Trong ®ã B lµ kÕt luËn, A_nlµ ®iÒu ph¶i chøng minh ®Ó cã B, A lµ kh¼ng

®Þnh ®-îc coi lµ ®óng.

VÝ dô:

Chøng minh ®Þnh lý gãc ngoµi cña tam gi¸c “Mçi gãc ngoµi cña tam gi¸c

b»ng tæng hai gãc trong kh«ng kÒ víi nã”

A + B + C = 180⁰

A₀

A₁

A₂



Hay :

C = 180 ⁰– ( A + B)



MÆt kh¸c: C = 180⁰– ACx



Suy ra:

ACx = ( A + B)



B



NÕu bµi to¸n trªn thùc hiÖn theo phÐp suy xu«i th× víi phÐp suy ng-îc bµi

to¸n sÏ nh- sau:

Muèn chøng minh

ACx = ( A + B)

B



Ta ph¶i chøng minh

C = 180 ⁰– ( A + B)

A₁



C = 180⁰– ACx



Tøc lµ ph¶i chøng minh

A + B + C = 180⁰



ACx + C = 180⁰

A₀



8

Nh- vËy thùc chÊt cña phÐp suy xu«i lµ phÐp chøng minh, cßn phÐp suy

ng-îc cã tÝnh chÊt t×m ®o¸n.

Trong qu¸ tr×nh d¹y häc chøng minh ®Þnh lí, ta cũng cÇn truyÒn thô cho

häc sinh nh÷ng tri thøc ph-¬ng ph¸p vÒ chiÕn l-îc chøng minh (cã tÝnh chÊt t×m

®o¸n) theo con ®-êng tËp luyÖn nh÷ng ho¹t ®éng ¨n khíp víi nh÷ng tri thøc nµy.

ChiÕn l-îc nµy kÕt tinh l¹i ë häc sinh nh- mét bé phËn kinh nghiÖm mµ hä tÝch

luü ®-îc trong qu¸ tr×nh häc c¸c chøng minh ®Þnh lí, còng nh- gi¶i c¸c bµi to¸n

chøng minh. §-¬ng nhiªn, sù kÕt tinh nµy kh«ng nªn ®Ó diễn ra mét c¸ch tù ph¸t

mµ cÇn ph¶i thùc hiÖn mét c¸ch cã chñ ®Þnh, cã ý thøc cña thầy gi¸o. Chẳng h¹n,

Gi¶ thiÕt nãi g×? gi¶ thiÕt cßn cã thÓ biÕn ®æi nh- thÕ nµo?

H·y vÏ mét h×nh theo d÷ kiÖn cña bµi to¸n. Nh÷ng kh· n¨ng cã thÓ xảy ra

Tõ gi¶ thiÕt suy ra ®-îc ®iÒu g×? Nh÷ng ®Þnh lí nµo cã gi¶ thiÕt gièng

hoÆc gÇn gièng víi gi¶ thiÕt nµy?

KÕt luËn nãi g× ? §iÒu ®ã cßn cã thÓ ph¸t biÓu nh- thÕ nµo?

Nh÷ng ®Þnh lí nµo cã kÕt luËn gièng hoÆc gÇn gièng víi kÕt luËn cña bµi

to¸n?

minh mét c¸ch ®óng t- t-ëng chñ ®¹o sao cho sù ®iÒu khiÓn qu¸ tr×nh häc tËp

häc sinh khi chøng minh mét ®Þnh lí nh- sau:

- C«ng nhËn ®Þnh lí, cã minh ho¹ ®Ó hiÓu ý nghÜa cña ®Þnh lí nh-ng kh«ng

chøng minh.

- §Þnh lí cã chøng minh, yªu cÇu häc sinh hiÓu chøng minh nh-ng kh«ng

yªu cÇu häc sinh nhí chøng minh.

- §Þnh lí cã yªu cÇu häc sinh chøng minh l¹i.

CÇn l-u ý r»ng møc ®é khã kh¨n cña mét ho¹t ®éng chøng minh kh«ng

HiÓu chøng minh ë mét bµi to¸n khã cã thÓ khã kh¨n h¬n lµ ®éc lËp chøng minh

ë mét bµi to¸n dÔ.

3.3. D¹y häc củng cè ®Þnh lí:

Mét b-íc kh«ng thÓ thiÕu khi d¹y mét ®Þnh lí ®ã lµ cñng cè ®Þnh lí. Ta cÇn

gióp häc sinh cñng cã kiÕn thøc b»ng c¸ch cho hä luyÖn tËp nh÷ng ho¹t ®éng

sau:

9

NhËn d¹ng vµ thÓ hiÖn kh¸i niÖm:

NhËn d¹ng lµ xem xÐt mét t×nh huèng cho tr-íc cã ¨n khíp víi ®Þnh lí võa

häc kh«ng?

ThÓ hiÖn lµ t¹o ra t×nh huèng phï hîp víi ®Þnh lí cho tr-íc.

Ta cã thÓ minh ho¹ b»ng 2 vÝ dô sau:

VÝ dô 1: NhËn d¹ng ®Þnh lí (Bµi tËp 32 trang 94 - SGK tËp 1)

Trong c¸c ph¸t biÓu sau, ph¸t biÓu nµo diễn ®¹t ®óng néi dung cña tiªn ®Ò

¥-clit.

- NÕu qua ®iÓm M n»m ngoµi ®-êng th¼ng a cã hai ®-êng th¼ng song song

víi a th× chóng trïng nhau.

- Cho ®iÓm M n»m ngoµi ®-êng th¼ng a. §-êng th¼ng ®i qua M vµ song

song víi ®-êng th¼ng a lµ duy nhÊt.

- Cã duy nhÊt mét ®-êng th¼ng song song víi mét ®-êng th¼ng cho tr-íc

- Qua ®iÓm M n»m ngoµi ®-êng th¼ng a cã Ýt nhÊt mét ®-êng th¼ng song

song víi a

VÝ dô 2. ThÓ hiÖn ®Þnh lí (Bµi tËp 24 trang 66 SGK tËp 2)

Cho h×nh vÏ trªn, h·y ®iÒn sè thÝch hîp vµo chæ trèng trong c¸c kh¼ng

®Þnh sau:

a) MG = … MG

GR = … MR

b) NS = … NG

NS = … GS

NG = … GS

GR = … MG

Ho¹t ®éng ng«n ng÷:

®Þnh lí nh»m ph¸t triÓn n¨ng lùc diÔn ®¹t ®éc lËp ý nghÜ cña m×nh.

VÝ dô: Tõ ®Þnh lí vÒ gãc ngoµi cña tam gi¸c “Mçi gãc ngoµi cña tam

b»ng tæng hai gãc trong kh«ng kÒ víi nã”. Ta cã thÓ ph¸t biÓu l¹i nh- sau:

Gãc ngoµi cña tam gi¸c vµ tæng hai gãc trong kh«ng kÒ víi nã cã sè ®o

b»ng nhau

10