SKKN Sáu giải pháp giúp học sinh lớp 5A, Trường Tiểu học Vạn Thọ 1 rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình học

A. MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài

Ngày nay cuộc cách mạng khoa học và công nghệ trên thế giới đã và đang

có những bước chuyển vĩ đại đòi hỏi mỗi người giáo viên cần phải trang bị cho

mình những kiến thức và kỹ năng cần thiết. Đồng thời người giáo viên phải

không ngừng học tập để nâng cao trình độ và tích lũy kinh nghiệm cho bản thân.

Toán học là môn học bắt nguồn từ thực tế và phục vụ cho thực tiễn. Điều

quan trọng của dạy học toán ở tiểu học là dạy cho học sinh nắm được các kiến

thức cơ bản và biết thực hành toán học. Trong đó, kiến thức về hình học có vai

trò quan trọng, góp phần giúp học sinh gắn học với hành và biết vận dụng kiến

thức vào cuộc sống hằng ngày.

Vậy làm thế nào để hoàn thành nội dung dạy học các yếu tố hình học

trong chương trình Toán tiểu học một cách có hiệu quả? Làm thế nào để học

sinh tiểu học biết vận dụng kiến thức ở trường, chẳng hạn như tính chu vi, diện

tích của một hình… để từ đó vận dụng giải các bài toán thực tế?

Để có câu trả lời đúng hay nói cách khác là để đạt được mục tiêu dạy học,

giáo viên cần đầu tư tìm hiểu; nghiên cứu nội dung chương trình kết hợp với

việc đưa ra các biện pháp phù hợp với nội dung dạy học và đối tượng học sinh.

Các yếu tố hình học và các hoạt động dạy học hình học tương ứng trong chương

trình Toán 5 khá phong phú, vậy nên các giáo viên cần phải đầu tư nhiều hơn

nữa trong nghiên cứu để thiết kế tốt các kế hoạch dạy học. Chính vì thế, tôi đã

chọn và nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm: “Sáu giải pháp giúp học sinh lớp

5A, Trường Tiểu học Vạn Thọ 1 rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình

học”.

2. Mục đích nghiên cứu đề tài

Với đề tài sáng kiến này, mục đích nghiên cứu của bản thân tôi là:

- Giới thiệu một số giải pháp của bản thân đã làm nhằm nâng cao chất

lượng dạy học môn Toán có nội dung hình học nói riêng và chất lượng môn

Toán ở Tiểu học nói chung.

- Giúp học sinh lớp 5A, Trường Tiểu học Vạn Thọ 1 rèn kĩ năng giải toán

có nội dung hình học từ đó làm nâng cao chất lượng học tập.

3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu

3.1. Đối tượng nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu: sáu giải pháp rèn kĩ năng giải toán có nội dung

hình học.

3.2. Khách thể nghiên cứu

Khách thể nghiên cứu: học sinh lớp 5A, Trường Tiểu học Vạn Thọ 1.

4. Giả thuyết nghiên cứu

1

Với những giải pháp đã thực hiện và học hỏi kinh nghiệm của đồng

nghiệp sẽ rèn được kĩ năng giải toán có nội dung hình học cho học sinh lớp 5A,

Trường Tiểu học Vạn thọ 1; từ đó góp phần nâng cao chất lượng học tập.

5. Nhiệm vụ nghiên cứu

5.1. Nghiên cứu cơ sở lý luận

- Cơ sở khoa học.

- Cơ sở thực tiễn.

5.2. Nghiên cứu thực trạng

- Đặc điểm tình hình: thuận lợi và khó khăn.

- Thực trạng việc học và giải toán có nội dung hình học của học sinh lớp

5A, Trường Tiểu học Vạn Thọ 1.

5.3. Đề xuất giải pháp

- Nắm chắc hệ thống ký hiệu sử dụng riêng cho hình học.

- Nhớ các quy tắc, công thức, đặc điểm cơ bản của các hình.

- Giúp học sinh hạn chế lỗi sai về đơn vị đo.

- Nắm được phương pháp giải các bài toán dạng vận dụng.

- Cần phối hợp chặt chẽ quá trình hình thành biểu tượng với việc rèn

luyện kỹ năng và khai thác đúng mức các bước đó.

- Áp dụng phương pháp luyện tập một số dạng bài tập hình học để học

sinh có kĩ năng.

6. Phạm vi và giới hạn đề tài

- Nội dung: rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình học cho học sinh lớp 5.

- Thời gian: từ tháng 11/2018 đến tháng 9/2019.

- Đối tượng áp dụng: học sinh lớp 5A, Trường Tiểu học Vạn Thọ 1.

7. Phương pháp nghiên cứu

Để hoàn thành đề tài này, tôi đã sử dụng các phương pháp sau:

- Phương pháp nghiên cứu tài liệu: đọc sách giáo khoa Toán 5, tài liệu

tham khảo, các chuyên đề có liên quan đến vấn đề nghiên cứu.

- Phương pháp điều tra, khảo sát: điều tra thực trạng dạy học môn Toán có

nội dung hình học, dự giờ thực tế giáo viên và học sinh lớp 5.

- Phương pháp thực nghiệm, thống kê, phân loại: kiểm tra chất lượng học

sinh về kỹ năng thực hành làm bài tập toán có nội dung hình học để kiểm chứng

lý luận của đề tài và đánh giá kết quả học tập của học sinh khi áp dụng nội dung

đã nghiên cứu.

- Phương pháp thực hành.

2

- Phương pháp phân tích tổng hợp.

B. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU

Chương 1: Cơ sở lý luận của vấn đề nghiên cứu

1. Cơ sở khoa học:

Như chúng ta được biết bậc Tiểu học là cơ sở ban đầu hết sức quan trọng

để đào tạo thế hệ trẻ trở thành những người công dân tốt mang trong mình

những phẩm chất tạo thành cốt lỗi của một nhân cách Việt Nam trong giai đoạn

mới. Những phẩm chất đó là: Trí tuệ phát triển, ý chí cao, tình cảm đẹp.

Xuất phát từ yêu cầu trên, việc giảng dạy môn Toán ở bậc Tiểu học có vai

trò quan trọng trong quá trình hình thành nhân cách của học sinh. Trong chương

trình Toán bậc Tiểu học, việc dạy các yếu tố hình học góp phần phát triển trí tuệ,

rèn luyện được nhiều đức tính và phẩm chất tốt như: cẩn thận, cần cù, chu đáo,

khéo léo, yêu thích sự chính xác, làm việc có kế hoạch, đồng thời giúp học sinh

hình thành những biểu tượng hình học và đại lượng hình học. Đó là một điều hết

sức quan trọng. Nó giúp các em định hướng trong không gian, gắn liền việc học

với cuộc sống xung quanh là tiền đề để hổ trợ học các môn học khác (như Mĩ

thuật, Thủ công…), là kiến thức quan trọng cho việc học lên cao. Đồng thời có

thể giải quyết những bài toán thực tế xung quanh mình.

Chính vì vậy việc nâng cao hiệu quả giảng dạy các yếu tố hình học ở bậc

Tiểu học nói chung và ở lớp 5 nói riêng là một việc rất cần thiết của mỗi giáo

viên giảng dạy trong nhà trường để góp phần nâng cao hiệu quả học tập của học

sinh.

2. Cơ sở thực tiễn:

Song trong thực tiễn, năng lực tư duy của học sinh tiểu học có sự khác

biệt: cùng một lứa tuổi, cùng học một chương trình học như nhau nhưng hoạt

động tư duy có những nét riêng đối với từng em; sự phát triển nhận thức của học

sinh cùng lứa tuổi không đồng đều, lĩnh hội kiến thức trước đó thiếu vững chắc.

Các em gặp khó khăn khi chuyển hình thức thao tác tư duy này sang hình thức

thao tác tư duy khác. Suy luận thường máy móc hay dựa vào tương tự. Căn cứ

vào các dấu hiệu bên ngoài suy luận thường là những khẳng định không căn cứ.

Trong một chừng mực nào đó, các em có thể giải được một bài toán bằng “bắt

chước” theo các mẫu đã có nhưng mơ hồ, thường hay sai lầm khi lập luận, tính

toán. Khi giải các bài tập mới các em thường lao vào giải bằng cách tái hiện,

máy móc, có khi không đầy đủ, có khi hỏi về lý lẽ các em không giải thích được.

Đa số còn lúng túng khi trình bày lời giải, diễn đạt bằng ngôn ngữ khó khăn,

chưa gọn gãy, sử dụng thuật ngữ toán học lúng túng, nhiều chỗ lẫn lộn. Hình

thức trình bày bài giải toán chưa khoa học, chưa đạt yêu cầu. Xác định chưa

đúng dạng toán dẫn đến giải sai hoặc nhầm lẫn cách giải dạng toán điển hình

này thành dạng toán điển hình khác. Vận dụng còn nhầm lẫn công thức tính chu

vi, diện tích các hình đã học. Kể cả có những vấn đề vướn mắc chưa hiểu, học

3

sinh nhờ giáo viên giải thích thì một số giáo viên có lúc cũng bị lúng túng trong

việc giúp học sinh hiểu rõ tường minh vấn đề.

Vì thế, để giúp học sinh hiểu và tránh được khó khăn, sai sót trong khi

giải toán có lời văn nói chung và các bài toán có nội dung hình học nói riêng,

chúng ta cần giúp học sinh nắm được từng dạng toán trong chương trình cũng

như các công thức hình học cần sử dụng để giải quyết. Khi chấm và chữa bài,

chúng ta cần lưu ý xem học sinh có hiểu và thể hiện rõ các tình huống vận dụng

của các dạng toán hay không, công thức sử dụng có đúng không,... Tức là thể

hiện quá trình tư duy, suy luận; phương pháp giải quyết bài toán và kĩ năng diễn

đạt trình bày.

Chương 2: Thực trạng của vấn đề nghiên cứu:

1. Đặc điểm tình hình:

1.1. Thuận lợi:

- Luôn được sự quan tâm của Ban lãnh đạo cũng như sự đồng thuận của

tập thể giáo viên trong trường; thường xuyên tổ chức các hoạt động như chuyên

đề, thao giảng, hội giảng; qua đó trao đổi và rút ra được nhiều kinh nghiệm.

- Đồ dùng giảng dạy các yếu tố hình học được nhà trường trang bị tương

đối đầy đủ.

- Thư viện nhà trường đã có đầy đủ sách giáo khoa và các tài liệu tham

khảo phục vụ công tác giảng dạy và học tập.

- Học sinh nhiệt tình tham gia các hoạt động học tập, mạnh dạn, tự tin

trình bày những ý kiến của bản thân.

1.2. Khó khăn:

- Có nhiều gia đình học sinh thuộc diện gia đình nghèo, khó khăn, trình độ

dân trí nói chung còn thấp nên chưa nhận thức đúng về việc học tập của con em

mình.

- Kĩ năng giải toán có nội dung hình học của học sinh còn hạn chế.

2. Thực trạng việc học và giải toán có nội dung hình học của học sinh

lớp 5A, Trường Tiểu học Vạn Thọ 1:

Qua thực tế quá trình giảng dạy lớp 5A, Trường Tiểu học Vạn Thọ 1, tôi

nhận thấy: đối với các bài toán có nội dung hình học đa số học sinh còn lúng

túng khi trình bày lời giải. Diễn đạt bằng ngôn ngữ khó khăn, chưa gãy gọn, sử

dụng thuật ngữ toán học chưa thuần thục, nhiều chỗ lẫn lộn. Hình thức trình bày

bài giải toán chưa khoa học, chưa đạt yêu cầu. Xác định chưa đúng dạng toán,

dẫn đến giải sai hoặc nhầm lẫn cách giải dạng toán điển hình này thành dạng

toán điển hình khác. Vận dụng còn nhầm lẫn công thức tính chu vi, diện tích các

hình đã học. Bên cạnh do đặc điểm lứa tuổi, học sinh còn hiếu động, sự tập

trung chú ý nghe giảng bài còn hạn chế. Khả năng phân tích, trí tưởng tượng, sự

suy luận của các em còn hạn chế nhiều dẫn đến ngại làm các bài tập có nội dung

về các yếu tố hình học.

4

Để kiểm tra kĩ năng giải toán có nội dung hình học của học sinh tôi đã ra

đề kiểm tra (học sinh lớp 5A năm học 2018 - 2019) như sau:

ĐỀ KIỂM TRA LẦN 1

Môn: Toán lớp 5 – Ngày kiểm tra: 10/12/2018

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1: Hãy vẽ một hình vuông có cạnh dài 3cm. Tính diện tích hình

vuông đó. (1 điểm)

Câu 2: Một mảnh đất trồng hoa hình bình hành có độ dài đáy là 40dm,

chiều cao là 25dm. Tính diện tích mảnh đất trồng hoa. (1 điểm)

Câu 3: Một sân trường hình chữ nhật có nữa chu vi là 0,15km và chiều

1

rộng bằng chiều dài. Tính diện tích sân trường với đơn vị đo là mét vuông.

2

(3 điểm)

Câu 4: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 80m, chiều rộng

1

bằng chiều dài.

2

a) Tính diện tích thửa ruộng đó.

b) Biết rằng, cứ 100m²thu hoạch được 50kg thóc. Hỏi trên cả thửa

ruộng đó người ta thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc? (3 điểm)

Câu 5: Có hai tờ giấy hình vuông mà số đo các cạnh là số tự nhiên.

Đem đặt tờ giấy nhỏ nằm trọn trong tờ giấy lớn thì diện tích phần còn lại

không bị che của tờ giấy lớn là 63cm². Tính cạnh mỗi tờ giấy. (2 điểm)

* Bảng thống kê kết quả điểm bài kiểm tra từng học sinh:

STT

01

02

03

04

05

06

07

08

HỌ VÀ TÊN

Nguyễn Văn An

ĐIỂM

4

7

9

5

4

5

4

7

Đặng Huỳnh Cảnh

Nguyễn Thanh Đoan

Bùi Minh Hải

Đinh Thị Mỹ Hảo

Huỳnh Trọng Hiếu

Trương Khánh Hòa

Võ Tấn Huy

5

09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

Võ Thành Khang

3

5

4

8

6

4

6

5

6

7

4

9

10

8

4

9

6

5

3

5

10

4

6

5

Lê Liên Kiệt

Nguyễn Thanh Lài

Trần Đoàn Thanh Mai

Nguyễn Cao Minh

Trần Thị Na Na

Mai Nguyễn Kim Ngân

Nguyễn Hoàng Thiên Ngân

Trần Bích Ngọc

Phạm Thị Quỳnh Như

Kiều Ngọc Như

Nguyễn Thị Hồng Nhung

Huỳnh Minh Quất

Nguyễn Đặng Tú Quyên

Lê Như Quỳnh

Võ Văn Rụ

Nguyễn Phúc Thanh Tâm

Võ Ngọc Anh Thư

Nguyễn Thị Thương

Nguyễn Ngọc Phi Thường

Phạm Bích Thủy Tiên

Lê Thanh Trí

Lê Hoài Thanh Trúc

Võ Minh Trung

Nguyễn Thị Khách Uyên

6

34

35

Mai Thị Phương Vi

Võ Hoàng Vũ

6

7

* Bảng thống kê kết quả điểm kiểm tra theo tỉ lệ %:

Sĩ số

Điểm

9 - 10

7 - 8

5 - 6

dưới 5

SL

5

%

SL

6

%

SL

13

%

SL

11

%

25

14,3

17,1

37,1

31,5

Với kết quả như trên thực sự là một vấn đề đáng lo ngại, vì thế tôi đã trăn

trở tìm ra nguyên nhân của thực trạng trên. Sau đây là một số nguyên nhân:

- Chưa nắm chắc hệ thống ký hiệu sử dụng riêng cho hình học.

- Chưa nhớ các quy tắc, công thức, đặc điểm cơ bản của các hình.

- Chưa nắm được các kiến thức cơ bản về hình học.

- Học sinh hạn còn chế lỗi sai về đơn vị đo, trình bày bài giải toán chưa

đạt yêu cầu.

- Xác định chưa đúng dạng toán, dẫn đến giải sai; chưa tìm ra phương

pháp giải các bài toán dạng vận dụng

Chính vì thế để giúp học sinh giải được các bài toán có nội dung hình học

tôi đã quyết định chọn đề tài: “Sáu giải pháp giúp học sinh lớp 5A, Trường

Tiểu học Vạn Thọ 1 rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình học” nhằm giúp

cô và trò hứng thú hơn khi học nội dung này, góp phần nâng cao hiệu quả của việc

dạy học môn Toán có nội dung hình học nói riêng và chất lượng môn Toán ở Tiểu

học nói chung.

Chương 3: Giải pháp nghiên cứu

3.1. Nắm chắc hệ thống ký hiệu sử dụng riêng cho hình học:

Như đã trình bày ở phần nguyên nhân thực trạng về việc học sinh chưa

nắm bắt một cách chắc chắn về các ký hiệu hay dùng trong việc học yếu tố hình

học. Chính vì vậy trong những giờ học Toán trên lớp hoặc giờ phụ đạo thêm, tôi

cung cấp cho học sinh cách đọc các chữ cái dùng để ghi hình cùng các ký hiệu.

Mục đích chính là giúp cho các em thấy được các yếu tố riêng đó. Tôi đã cung

cấp cho học sinh theo hình thức sau:

- Giúp học sinh nhớ các ký hiệu hay dùng như:

7

+ S: chỉ diện tích.

+ V: chỉ thể tích.

+ P: chỉ chu vi.

+ C: chỉ chu vi hình tròn.

+ r: chỉ bán kính.

+ d: chỉ đường kính hình tròn.

+ h: chỉ chiều cao.

+ a: chỉ chiều dài hình chữ nhật hoặc cạnh hình vuông.

+ b: chỉ chiều rộng hình chữ nhật.

Từ biện pháp trên, trong quá trình học sinh tiếp xúc với việc đọc lên hình

rất chính xác không những thế mà còn giúp các em dễ dàng tóm tắt một bài toán

lời văn dạng ký hiệu thay thế.

Ví dụ: Bài 2: Tính diện tích hình tròn biết chu vi C = 6,28cm.

(Sách giáo khoa Toán 5 – Trang 100)

Khi học sinh đã nhớ được ký hiệu thì học sinh hiểu đề ngay, tức là học

sinh tự hình thành trong đầu một đề toán hoàn chỉnh “Một hình tròn có chu vi

(C) là 6,28cm. Tính diện tích (S) hình tròn” và giải bài toán.

Bài giải:

Bán kính của hình tròn là:

6,28 : 2 : 3,14 = 1 (cm)

Diện tích hình tròn là:

1 x 1 x 3,14 = 3,14 (cm²)

Đáp số: 3,14 cm²

3.2. Nhớ các quy tắc, công thức, đặc điểm cơ bản của các hình:

Đối với học sinh tiểu học việc học hôm nay rồi hôm sau sẽ quên thường

xảy ra đối với các em. Mà một khi học hình học mà không nắm bắt được các

quy tắc, ghi nhớ, đặc điểm của các yếu tố thì khó lòng học tốt được hình học.

Chính vì vậy chúng ta làm thế nào để giúp các em nhớ được những vấn đề cơ

bản, cốt lõi của yếu tố hình học trong chương trình sách giáo khoa lớp 5 đã trình

bày thì thật sự rât khó. Vì thế, tôi đã nghĩ ra cách giúp cho học sinh nhớ được

những nội dung cơ bản về hình học. Tôi buộc mỗi em có một quyển vở riêng để

ghi chép, tích luỹ tất cả những gì cơ bản nhất ở sách giáo khoa và những gì ở

sách giáo khoa chưa trình bày cụ thể.

Ví dụ: Đối với học sinh lớp 5 tôi có thể giúp các em hệ thống một số kiến

thức cơ bản cho một trật tự sau:

* Công thức hình vuông:

8

- Cạnh: a = P : 4 (a: cạnh)

- Chu vi: P = a x 4 (P: chu vi)

- Diện tích: S = a x a (S: diện tích)

* Công thức hình chữ nhật:

- Chu vi: P = (a + b) x 2 (P: chu vi)

1

- Chiều dài: a = P – b (a: chiều dài)

2

1

- Chiều rộng: b = P – a (b: chiều rộng)

2

- Diện tích: S = a x b (S: diện tích)

- Chiều dài: a = S : a

- Chiều rộng: b = S : b

* Công thức hình bình hành:

- Chu vi: P = (a + b) x 2 (a: độ dài đáy)

- Diện tích: S = a x h (h: chiều cao)

- Độ dài đáy: a = S : h

- Chiều cao: h = S : a

* Công thức hình thoi:

- Diện tích: S = (m x n) : 2 (m, n: độ dài của hai đường chéo)

- Tích hai đường chéo: (m x n) = S x 2

* Công thức hình tam giác:

- Chu vi: P = a + b + c (a, b, c: độ dài của ba cạnh)

- Diện tích: S = (a x h) : 2 (a: độ dài đáy, h: chiều cao)

- Chiều cao: h = (S x 2) : a

- Độ dài đáy: a = (S x 2) : h

* Công thức hình thang:

- Diện tích: S = [(a + b) x h]: 2 (a, b: độ dài các cạnh đáy; h: chiều cao)

- Chiều cao: h = (S x 2) : (a + b)

- Độ dài các cạnh đáy: a + b = (S x 2) : h

* Công thức hình tròn:

- Bán kính hình tròn: r = d : 2 hoặc r = C : 2 : 3,14

- Đường kính hình tròn: d = r x 2 hoặc d = C : 3,14

- Chu vi hình tròn: C = r x 2 x 3,14 hoặc C = d x 3,14

9

- Diện tích hình tròn: S = r x r x 3,14

* Công thức hình hộp chữ nhật:

- Diện tích xung quanh: S_xq= P_đáyx h

- Chu vi đáy: P_đáy= S_xq: h

- Chiều cao: h = P_đáy: S_xq

+ Nếu đáy của hình hộp chữ nhật là hình chữ nhật thì:

P_đáy= (a + b) x 2

+ Nếu đáy của hình hộp chữ nhật là hình vuông thì:

P_đáy= a x 4

- Diện tích toàn phần: S_tp= S_xq+ S_2đáy

S_đáy= a x b

- Thể tích: V = a x b x c

+ Muốn tìm chiều cao cả hồ nước (bể nước): h = V : S_đáy

+ Muốn tìm diện tích đáy của hồ nước (bể nước): S_đáy= V : h

+ Muốn tìm chiều cao mặt nước đang có trong hồ ta lấy thể tích nước

đang có trong hồ (m³) chia cho diện tích đáy hồ (m²): h = V : S_đáyhồ

+ Muốn tìm chiều cao mặt nước cách miệng hồ (bể) (hay còn gọi là chiều

cao phần hồ trống):

Bước 1: Ta tìm chiều cao mặt nước đang có trong hồ.

Bước 2: Lấy chiều cao cả cái hồ trừ đi chiều cao mặt nước đang có trong

hồ.

- Diện tích quét vôi:

+ Bước 1: Chu vi đáy căn phòng.

+ Bước 2: Diện tích bốn bức tường (S_xq)

+ Bước 3: Diện tích trần nhà (S = a x b)

+ Bước 4: Diện tích bốn bức tường (S_xq) và trần nhà.

+ Bước 5: Diện tích các cửa (nếu có).

+ Bước 6: Diện tích quét vôi = Diện tích bốn bức tường và trần nhà –

Diện tích các cửa.

* Công thức hình lập phương:

- Diện tích xung quanh: S_xq= (a x a) x 4

- Cạnh: (a x a) = S_xq: 4

10

- Diện tích toàn phần: S_tp= (a x a) x 6

- Cạnh: (a x a) = S_tp: 6

Ngoài ra, để các tiết học thêm sinh động và các em dễ ghi nhớ các công

thức tính chu vi hình vuông, hình chữ nhật, hình tròn, hình bình hành, tam giác...

Tôi đã lồng ghép ăn ý trong những vần thơ hài hước, dí dỏm dưới đây giúp học

sinh không nhàm chán, dễ nhớ, dễ hiểu:

Cách tính chu vi - diện tích - thể tích các hình ở tiểu học

Muốn tính diện tích hình vuông

Cạnh nhân chính nó vẫn thường làm đây

Chu vi thì tính thế này

Một cạnh nhân bốn đúng ngay bạn à.

Diện tích tam giác sao ta

Chiều cao nhân đáy chia ra hai phần.

Diện tích chữ nhật thì cần

Chiều dài, chiều rộng ta đem nhân vào

Chu vi chữ nhật tính sao

Chiều dài, chiều rộng cộng vào nhân hai.

Bình hành diện tích không sai

Chiều cao nhân đáy ai ai cũng làm.

Muốn tính diện tích hình thang

Đáy lớn đáy nhỏ ta mang cộng vào

Xong rồi nhân với chiều cao

Chia đôi lấy nửa thế nào chẳng ra.

Hình thoi diện tích sẽ là

Tích hai đường chéo chia ra hai phần

Chu vi gấp cạnh bốn lần.

Lập phương diện tích toàn phần tính sao

Sáu lần một mặt nhân vào

Xung quanh nhân bốn thế nào cũng ra

Thể tích ta sẽ tính là

Tích ba lần cạnh sẽ ra chuẩn liền.

Hình tròn, diện tích không phiền

11