SKKN Nâng cao hiệu quả dạy-học dạng toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó

Nâng cao hiệu quả dạy-học dạng toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai

số đó” cho học sinh lớp 5

MỤC LỤC

Tên tiêu đề

Trang

Phần I: Đặt vấn đề

I. Lí do chọn đề tài

1

2

3

4

II. Phạm vi thực hiện

III. Khảo sát đầu năm

Phần II: Giải quyết vấn đề

I. Cơ sở lý luận

II. Thực trạng

III. Các biện pháp thực hiện.

1. Giáo viên cần nắm vững các dạng toán điển hình trong chương trình

sách giáo khoa, để nâng cao hiệu quả dạy giải bài toán “Tìm hai số khi

biết hiệu và tỉ số của hai số đó” cho học sinh lớp 5.

2. Biện pháp nâng cao hiệu quả dạy giải bài toán “Tìm hai số khi biét

hiệu và tỉ số của hai số đó” cho học sinh lớp 4,5

5

3. Kết quả đạt được.

Phần III: Kết luận

18

19

Nâng cao hiệu quả dạy-học dạng toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai

số đó” cho học sinh lớp 5

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ

I. Lí do chọn đề tài:

Trong các môn học ở Tiểu học, môn Toán chiếm thời lượng khá lớn và có

một vị trí vô cùng quan trọng bởi qua học toán sẽ rèn cho học sinh phương pháp

suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề. Toán học sẽ

bồi dưỡng cho các em tính chính xác, đức tính trung thực, cẩn thận và hăng say

lao động. Toán góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh

hoạt, sáng tạo và rèn kĩ năng sống cho học sinh. Nói đến toán ta không thể

không nhắc tới mạch kiến thức giải toán được sắp xếp xen kẽ với các mạch kiến

thức cơ bản khác của môn toán ở bậc Tiểu học.

Như ta đã biết, giải toán trong dạy học toán có vai trò hết sức quan trọng.

Đó là:

- Giúp học sinh biết vận dụng những kiến thức về toán vào các tình huống

thực tiễn đa dạng, phong phú; những vấn đề thường gặp trong cuộc sống.

- Nhờ giải toán học sinh có điều kiện rèn luyện, phát triển năng lực tư duy,

rèn luyện phương pháp suy luận và những phẩm chất của người lao động mới.

Bởi giải toán là một hoạt động bao gồm những thao tác: xác lập mối quan hệ

giữa các dữ liệu, giữa cái đã cho và cái cần tìm, trên cơ sở đó chọn được phép

tính thích hợp và trả lời đúng câu hỏi của bài toán.

- Dạy học giải toán còn giúp học sinh tự phát hiện, tự giải quyết vấn đề, tự

nhận xét, so sánh, phân tích tổng hợp rút ra quy tắc khái quát nhất định tức là

phát triển năng lực và thao tác tư duy toán học.

Lớp 5 mở đầu cho giai đoạn học tập sâu. Học sinh được làm quen với các

dạng bài toán mới - các dạng toán điển hình. Mỗi dạng toán điển hình thường

được giải theo một quy trình như một thuật toán. Tuy nhiên, ở mức độ phát triển

thì đối với mỗi dạng toán điển hình lại có nhiều cách giải phong phú, đa dạng và

rất hấp dẫn. Bài toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó ” là một

trong những dạng toán điển hình. Trong quá trình dạy học, để giúp cho mọi học

sinh thành thạo khi giải bài toán này, cả học sinh và giáo viên đều gặp nhiều khó

khăn.

Vậy làm thế nào để khắc phục những tồn tại trên, giúp học sinh thành thạo

trong giải các bài toán điển hình, có khả năng lập luận chặt chẽ và trình bày bài

giải hợp lí? Xuất phát từ những vấn đề nêu trên, tôi đã tìm tòi nghiên cứu để:

“Nâng cao hiệu quả dạy-học dạng toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của

hai số đó”cho học sinh lớp 5”.

1/20

Nâng cao hiệu quả dạy-học dạng toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai

số đó” cho học sinh lớp 5

II. Phạm vi thực hiện

1. Đối tượng nghiên cứu:

Nghiên cứu về nội dung, mức độ và phương pháp trong dạy học về “Tìm

hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai sốđó”trong môn toán 5.

2. Thời gian nghiên cứu:

Năm học 2016 – 2-17

3. Phạm vi nghiên cứu và ứng dụng:

HS lớp 5 được học 2 buổi/ngày, đang học SGK chương trình Tiểu học

năm 2000.

III. Khảo sát đầu năm:

Đầu năm học tôi tiến hành khảo sát để tìm hiểu về tình hình học sinh học dạng

toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó’, tôi thu được kết quả như

sau:

Thời

Lớp

Sĩ số Hoàn thành tốt

Hoàn thành

Chưa hoàn thành

gian

SL

13

TL %

27,7

SL

28

TL %

59,6

SL

6

TL %

12,7

Đầu

5D

47

năm

học

Trên đây là một số thực trạng và nguyên nhân tồn tại của vấn đề. Muốn nâng

cao hiệu quả dạy giải bài toán về “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số

đó” cho học sinh lớp 5 ta cần tìm ra các biện pháp để khắc phục.

2/20

Nâng cao hiệu quả dạy-học dạng toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai

số đó” cho học sinh lớp 5

PHẦN II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

I. Cơ sở lý luận

Cũng như các ngành khoa học khác, Toán học nghiên cứu một số mặt

hoạt động của thế giới vật chất. Các ngành khoa học tự nhiên như Vật lý học,

Hoá học, Sinh học ... nghiên cứu những dạng riêng biệt của vận động vật chất.

Toán học không nghiên cứu một dạng riêng biệt nào của vật chất như nặng, nhẹ,

rắn mềm, nóng lạnh, sắc mầu ... mà nghiên cứu cái chung, để giữ ại những cái

chung tồn tại khách quan ở các sự vật hiện tượng về hình dạng (trong không

gian) về quan hệ (về lượng). Ăng gen nói "Đối tượng của Toán học thuần tuý là

những hình học không gian và những quan hệ số lượng của thế giới hiện thực".

Vậy nên, Toán học là một khoa học nghiên cứu những mặt xác định của thế giới

hiện thực có nguồn gốc thực tiễn. Môn Toán học ở trường phổ thông nói chung,

ở trường Tiểu học nói riêng, luôn được coi là môn học cơ bản, chiếm giữ vị trí

quan trọng, trong đó việc giải toán là khâu quan trọng không thể thiếu được

trong quá trình học Toán. Trong hoạt động giải toán, học sinh phải tư duy tích

cực, linh hoạt, phải huy động tư duy tổng hợp, tích hợp các kiến thức, năng lực,

khả năng, các kĩ năng ... sẵn có vào các tình huống khác nhau. Trong nhiều

trường hợp, học sinh phải biết phát hiện những dữ kiện hoặc những điều kiện

chưa được đưa ra một cách tường minh. Trong quá trình giải toán, đòi hỏi học

sinh phải luôn luôn tư duy năng động, sáng tạo. Vì vậy, giải toán có thể coi là

một trong những hoạt động trí tuệ năng động, sáng tạo, bổ ích nhất của học sinh.

Giải toán giúp học sinh luyện tập, củng cố, vận dụng thực hành các kiến thức.

Giải toán còn giúp học sinh rèn luyện các kĩ năng tính toán, từng bước tập dượt

vận dụng kiến thức đã học vào đời sống thực tế hàng ngày. Thông qua việc giải

toán, học sinh được rèn luyện các đức tính cần thiết như: tính kiên trì, biết khắc

phục khó khăn để làm việc, tính chu đáo, cẩn thận, làm việc có kế hoạch.

II. Thưc trạng:

Qua thực tế nhiều năm giảng dạy, tôi nhận thấy:

* Về phía giáo viên:

- Giáo viên chưa nhận thấy hết được tầm quan trọng của giải toán và việc

hướng dẫn giải toán, nhất là những dạng toán điển hình. Vì thế, giáo viên chưa

chú trọng việc khắc sâu, chốt kiến thức hoặc chốt cách giải theo từng dạng.

- Việc nghiên cứu sách giáo khoa và tài liệu tham khảo của một số giáo

viên còn hạn chế dẫn đến giáo viên còn lệ thuộc và chỉ làm theo những gợi ý

3/20

Nâng cao hiệu quả dạy-học dạng toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai

số đó” cho học sinh lớp 5

chung của sách giáo viên, chưa có sự phân tích, tổng hợp và chưa gắn với thực

tế trình độ học sinh. Thậm chí, đôi chỗ giáo viên còn chưa hiểu hết được ngụ ý

của sách giáo khoa đưa ra cho nên chưa khắc sâu được những cốt lõi kiến thức

cần ghi nhớ cho học sinh.

- Cho dù đã phân loại đối tượng học sinh thì cùng một lúc giáo viên phải

quan tâm đến cả ba đối tượng học sinh nên khó khăn trong việc kèm cặp sát sao

học sinh chưa hoàn thành kiến thức, kĩ năng, phát triển nâng cao với học sinh

hoàn thành tốt. Giáo viên không có thời gian khai thác kiến thức và khắc sâu với

từng dạng bài cho các em.

* Về phía học sinh:

- Đa số các em hiểu và vận dụng kiến thức vào làm bài thành thạo ở mức

độ đề bài cho tường minh các yếu tố có liên quan.

- Khả năng phân tích, tìm hiểu bài của một số em còn hạn chế. Gặp những

dạng còn “ẩn hiệu”, “ẩn tỉ số” và “ẩn hai số cần tìm” một số em không biết lập

luận để chỉ ra các yếu tố “hai số cần tìm”, “hiệu số”, hay “tỉ số” để biểu diễn

được mối quan hệ giữa các yếu tố có liên quan trong bài toán. Như vậy, các em

sẽ rất khó khăn trong việc lập kế hoạch giải bài toán.

- Do khả năng nhận thức của học sinh chưa đồng đều và còn ở mức độ cảm

tính nên việc khái quát kiến thức cũng như khả năng vận dụng kiến thức đã học

vào quá trình luyện tập còn hạn chế.

III. Các biện pháp thực hiện.

1. Giáo viên cần nắm vững các dạng toán điển hình trong chương

trình sách giáo khoa, để nâng cao hiệu quả dạy giải bài toán “Tìm hai số khi

biết hiệu và tỉ số của hai số đó” cho học sinh lớp 5.

a. Những dạng toán có lời văn lớp 4-5

b. Nghiên cứu dạng bài”Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”.

c. Mức độ yêu cầu về kiến thức và kĩ năng khi dạy bài “Tìm hai số khi biết

hiệu và tỉ số của hai số đó”.

Giúp học sinh biết giải bài toán về “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai

số đó” là một yêu cầu cơ bản cần đạt trong quá trình dạy học toán lớp 5. Để học

tốt bài, học sinh phải nắm chắc một số kiến thức cơ bản sau:

- Hiệu số và tỉ số của hai số phải tìm có thể là số tự nhiên, phân số, số

thập phân hay các dạng số đo đại lượng.

- Thực tế trong cuộc sống hàng ngày, học sinh đã thường nghe và có thể

sử dụng khái niệm “Tỉ số”. Học sinh phải biết đọc, biết viết và biết vẽ sơ đồ tỉ số

của hai số. Muốn vậy, học sinh phải hiểu đúng về tỉ số của hai số.

4/20

Nâng cao hiệu quả dạy-học dạng toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai

số đó” cho học sinh lớp 5

- Học sinh phải biết vận dụng những hiểu biết để chủ động khám phá,

chiếm lĩnh kiến thức mới đó là “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”;

tự rút ra và ghi nhớ được các bước giải chung ngắn gọn. Từ đó có các kĩ năng để

giải bài toán. Vậy học sinh cần phải:

+ Xác định hiệu của hai số phải tìm (hoặc hiệu của hai số có liên quan đến

số phải tìm).

+ Xác định tỉ số của hai số phải tìm (hoặc tỉ số của hai số có liên quan đến

số phải tìm) biểu thị từng số đó thành số các phần tử bằng nhau tương ứng.

+ Thực hiện phép chia hiệu của hai số phải tìm cho hiệu các phần biểu thị

của tỉ số để tìm giá trị một phần đó.

+ Tìm mỗi số theo số phần được biểu thị.

d. Các phương pháp giải bài toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai

số đó”

Bài toán “ Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó ” là một trong

những dạng toán điển hình có các bước giải chung thống nhất. Song một bài

toán hợp thường có nhiều cách giải khác nhau. Hơn nữa, từ bài toán cơ bản ta có

thể mở rộng cho học sinh nhiều bài toán khác. Vì vậy, để giải dạng toán này, cần

lưu ý một số phương pháp thường dùng như sau:

- Dùng sơ đồ đoạn thẳng

- Dùng phương pháp tỉ số

- Dùng phương pháp khử hoặc phương pháp thay thế

- Dùng đơn vị quy ước

Mặc dù vậy, ở mức độ ban đầu chỉ yêu cầu các em thành thạo phương

pháp Dùng sơ đồ đoạn thẳng

2. Biện pháp nâng cao hiệu quả dạy giải bài toán “Tìm hai số khi biết

hiệu và tỉ số của hai số đó” cho học sinh lớp 5

- Cũng như dạy học các nội dung khác, khi dạy giải toán bài toán “ Tìm

hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó ”, tôi đã nghiên cứu kĩ chương trình,

sách giáo khoa, tìm hiểu những kiến thức có liên quan, giúp các em phát huy

vốn kiến thức đã có để chủ động tiếp thu và chiếm lĩnh kiến thức.

- Dạy đến đâu khắc sâu kiến thức cơ bản đến đó, giúp các em nắm chắc

các bước giải như một thuật toán.

- Khi dạy giải toán - đặc biệt là khi rèn kĩ năng làm bài cho học sinh - ta

cần lưu ý tới khả năng vừa sức đối với học sinh. Trong quá trình hướng dẫn học

sinh luyện tập, tôi đã phân loại và đề ra những biện pháp cụ thể kèm cặp theo

từng đối tượng học sinh để phát huy hết khả năng học tập, khả năng sáng tạo của

học sinh. Để giúp học sinh làm tốt bài toán: “ Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số

5/20

Nâng cao hiệu quả dạy-học dạng toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai

số đó” cho học sinh lớp 5

của hai số đó ”, tôi đã phân nhóm các đối tượng học sinh theo năng lực và đưa

ra ba mức độ sau:

Mức độ 1:

Yêu cầu học sinh giải được bài toán cho ở mức độ tường minh các yếu tố

“ hai số cần tìm” “hiệu số” và “tỉ số” của các số đó.

Yêu cầu cần đạt:

- Nhận diện, nêu được các bước giải dạng toán.

- Xác định đúng các yếu tố “hiệu số”,“tỉ số” ,“số lớn” và “số bé”. Vẽ sơ

đồ biểu diễn các mối quan hệ giữa các đại lượng.

- Giải bài toán theo dạng cơ bản (có sự hỗ trợ của giáo viên hay của bè

bạn).

Mức độ 2:

Yêu cầu học sinh giải được bài toán ở mức độ chưa tường minh các yếu

tố. Có thể “ ẩn hiệu” hoặc “ ẩn tỉ số ”

Yêu cầu cần đạt:

- Xác định được “ hai số cần tìm” ; “ hiệu ẩn ” hoặc “ tỉ số ẩn ”

- Xác định các mối quan hệ giữa các yếu tố

- Tự vẽ sơ đồ minh hoạ rồi giải bài toán theo yêu cầu.

Mức độ 3:

Bài toán có thể cho dưới dạng “ẩn hai số cần tìm”, “ẩn hiệu” và “ ẩn tỉ số

” hay từ bài toán cơ bản ta có thể mở rộng, nâng cao hơn theo khả năng cho học

sinh.

Yêu cầu cần đạt:

- Xác định được “hai số cần tìm” ; “hiệu ẩn” hay “ tỉ số ẩn”.

- Xác định các mối quan hệ giữa các yếu tố.

- Thành thạo trong việc giải bài toán điển hình ở dạng cơ bản.

- Huy động, vận dụng những kiến thức đã học để giải một số bài toán ở

dạng mở rộng, nâng cao.

- Tìm nhiều cách giải cho một bài toán.

Cụ thể như sau:

Mức độ 1: Dành cho học sinh ở mức độ nhận biết, nhắc lại được kiến

thức, kĩ năng đã học:

Ta giúp các em dùng “Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng” để giải.

Đối tượng này, học sinh cần vận dụng ngay kiến thức vừa học để làm bài.

Qua đó giúp các em củng cố về cách làm, cách trình bày bài giải dạng cơ bản.

Tôi yêu cầu học sinh:

6/20

Nâng cao hiệu quả dạy-học dạng toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai

số đó” cho học sinh lớp 5

- Đọc kĩ đề bài, xác định dạng toán (Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai

số đó)

- Phân tích bài (Bài toán cho biết gì? Bài toán cần tìm gì?)

- Lập kế hoạch giải và thực hiện bài giải theo quy trình.

Ví dụ 1:

8

Hiệu của hai số là 33. Số thứ nhất bằng số thứ hai. Tìm hai số đó.

5

Trong ví dụ này, sau khi xác định bài toán cho biết gì? Bài toán cần tìm gì?

giáo viên cần giúp học sinh hiểu rõ hơn:

+ Bài toán cần đi tìm gì? (Tìm hai số)

+ Hiệu hai số là gì? (33)

8

+ Tỉ số của hai số là gì? ( )

5

+ Tỉ số này cho em biết điều gì? (Số thứ nhất là 8 phần thì số

thứ hai là 5 phần.

- Hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ biểu diễn các mối quan hệ.

Căn cứ vào sơ đồ, hướng dẫn học sinh lập kế hoạch giải và giải bài toán

(Theo quy trình hướng dẫn giải bài toán có lời văn)

- Học sinh làm bài.

Ta có sơ đồ :

?

Số thứ nhất :

Số thứ hai :

33

?

Bài giải

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

8 - 5 = 3 (phần)

Số thứ nhất là:

33 : 3 x 8 = 88

Số thứ hai:

88 – 33 = 55

Đáp số: 88 và 55

2

7

Ví dụ 2: Mẹ hơn con 25 tuổi. Tuổi con bằng

tuổi mẹ. Tính tuổi mỗi

người.

- Trong ví dụ này, sau khi xác định Bài toán cho biết gì? Bài toán cần tìm

gì? giáo viên cần giúp học sinh hiểu rõ hơn:

+ Hai số cần tìm là gì? (Tuổi con và tuổi mẹ)

7/20

Nâng cao hiệu quả dạy-học dạng toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai

số đó” cho học sinh lớp 5

+ Hiệu hai số là gì? (25 tuổi)

2

+ Tỉ số của hai số là gì? ( )

7

+ Tỉ số này cho em biết điều gì? (Tuổi con là 2 phần thì tuổi

mẹ là 7 phần như thế)

➢ Hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ biểu diễn các mối quan hệ.

Căn cứ vào sơ đồ, hướng dẫn học sinh lập kế hoạch giải và giải bài toán

(Theo quy trình hướng dẫn giải bài toán có lời văn)

➢ Học sinh làm bài.

Bài giải

Ta có sơ đồ :

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

7 - 2 = 5 (phần)

Tuổi con là:

25 : 5 x 2 = 10 (tuổi)

Tuổi mẹ là:

10 + 25 = 35 tuổi

Đáp số: Con: 10 tuổi

Mẹ: 35 tuổi

Tóm lại: Với những học sinh ở mức độ nhận biết, nhắc lại được kiến

thức, kĩ năng đã học thì khả năng vận dụng kiến thức đã học vào quá trình luyện

tập còn chưa nhanh. Vì thế, giáo viên cần chọn cho các em những bài toán cho ở

dạng tường minh các yếu tố, yêu cầu các em thuộc các bước giải cơ bản ngắn

gọn để vận dụng làm bài như sau :

+ Vẽ sơ đồ

+ Tìm hiệu số phần bằng nhau

+ Tìm giá trị của một phần

+ Lần lượt tìm hai số

Mức độ 2: Dành cho học sinh hiểu kiến thức, kĩ năng đã học.

Với đối tượng học sinh này, giáo viên vẫn theo 4 bước hướng dẫn giải bài

toán có lời văn. Song giáo viên cần yêu cầu học sinh :

- Nhận dạng toán. (Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó)

8/20

Nâng cao hiệu quả dạy-học dạng toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai

số đó” cho học sinh lớp 5

- Xác định rõ hai số cần tìm; xác định “hiệu ẩn” hay “tỉ số ẩn”, ý nghĩa

của tỉ số.

Ví dụ 3: Số thứ hai hơn số thứ nhất 60. Nếu số thứ nhất gấp lên 5 lần thì

được số thứ hai. Tìm hai số đó. ( Bài toán “ẩn tỉ số"ở mức độ đơn giản)

+ Ở VD3: Học sinh phải xác định tỉ số ẩn trước khi vẽ sơ đồ.

Chẳng hạn ta hỏi: Nếu số thứ nhất gấp 5 lần lên thì được số thứ hai, nghĩa

1

là gì? (nghĩa là tỉ số của hai số là tức là số thứ nhất là 1 phần thì số thứ hai là 5

5

phần như vậy).

Ví dụ 4:

Lớp 5A có 35 học sinh và lớp 5B có 33 học sinh cùng tham gia trồng cây.

Lớp 5A trồng nhiều hơn lớp 5B là 10 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiều

cây, biết rằng mỗi học sinh đều trồng số cây như nhau.

Đây là bài toán “ẩn tỉ số”, học sinh có thể lúng túng khi xác định tỉ số của

hai số. GV cần giúp các em phân tích và hiểu được hai số cần tìm là số cây của

lớp 5A và số cây của lớp 5B. Từ đó suy ra tỉ số giữa số cây của lớp 5A và 5B

35

chính là tỉ số số học sinh của 2 lớp. Tức là tỉ số của 2 số là

. Từ đó mới vẽ

33

được sơ đồ hoặc lập luận thay sơ đồ và áp dụng các bước để giải bài toán.

Tóm lại: Ở mức độ học sinh đại trà chung, bài toán có thể cho dưới dạng

ẩn hiệu hoặc ẩn tỉ số hay ẩn hai số cần tìm. Giáo viên cần giúp các em huy động

vốn kiến thức sẵn có phân tích để:

+ Chỉ rõ hai số phải tìm (số lớn là gì? số bé là gì?)

+ Xác định rõ hiệu của hai số phải tìm (hoặc hiệu của hai số có liên quan

đến số phải tìm).

+ Xác định đúng tỉ số của hai số phải tìm (hoặc tỉ số của hai số có liên

quan đến số phải tìm), biểu thị từng số đó thành số các phần tử bằng nhau tương

ứng.

Ngoài việc giúp học sinh nắm chắc quy trình giải dạng toán này, bước đầu

còn giúp học sinh làm quen với cách lập luận chặt chẽ khi giải các bài tập nâng

cao (ở mức độ đơn giản).

Mức độ 3: Dành cho học sinh biết vận dụng kiến thức, kĩ năng đã

học để giải quyết những vấn đề những vấn đề mới.

Với học sinh ở mức độ này không chỉ yêu cầu giải đúng bài tập mà còn

yêu cầu các em tìm nhiều cách giải khác hay hơn bằng nhiều phương pháp giải

khác nhau. Đây cũng chính là cơ hội để giúp các em phát triển năng lực môn

toán. Hoặc từ bài tập cơ bản ta có thể mở rộng thành các bài toán khác có liên

9/20

Nâng cao hiệu quả dạy-học dạng toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai

số đó” cho học sinh lớp 5

quan đến phân số hoặc dạng bài toán tính tuổi..., yêu cầu học sinh phải giải bài

toán phụ để đưa về dạng cơ bản. Do vậy, các em phải đào sâu suy nghĩ, phân

tích, tìm tòi cách giải.

* Trường hợp ẩn hiệu, ẩn tỉ số bình thường

Ví dụ 5: Sau 7 năm nữa thì tuổi của An sẽ nhiều gấp 3 lần tuổi của An

trước đây 5 năm. Tính tuổi của An hiện nay.

Đây là dạng ẩn hiệu, giáo viên cần hướng dẫn học sinh phân tích bài toán

để chỉ rõ hiệu số:

-

Số bé là gì? (Tuổi An trước đây 5 năm)

Số lớn là gì? (Tuổi An sau đây 7 năm).

Hiệu của hai số là gì ? (Khoảng cách giữa tuổi An trước 5 năm và

sau 7 năm nữa. Chính là : 7 + 5 = 12)

-

Bài yêu cầu tìm gì ? (Tuổi của An hiện nay)

Giáo viên tiếp tục hướng dẫn học sinh lập kế hoạch giải bài toán.

Bài giải:

Tuổi của An sau 7 năm nữa sẽ nhiều hơn tuổi của An trước đây 5 năm là:

5 + 7 = 12 (tuổi)

Biểu thị số tuổi của An trước đây 5 năm là 1 phần thì tuổi của An sau 7

năm nữa là 3 phần.

Ta có sơ đồ:

Trước đây 5 năm, tuổi của An là :

12 : (3 - 1) = 6 tuổi.

Tuổi của An hiện nay là :

6 + 5 = 11 (tuổi)

Đáp số: 11 tuổi.

Ví dụ 6: Cho một số có chữ số hàng đơn vị là 0. Nếu xoá chữ số 0 đó ta

được số mới. Biết số đã cho lớn hơn số mới 549. Tìm số đã cho.

Đây là dạng ẩn tỉ số và ẩn hai số cần tìm. Giáo viên cần hướng dẫn học

sinh phân tích bài toán, để học sinh nhận ra dạng toán Tìm hai số khi biết hiệu và

tỉ số của hai số đó. Tiếp tục phân tích để chỉ rõ các yếu tố liên quan:

-

Số bé là gì? (Là số đã cho sau khi xoá đi chữ số 0)

Số lớn là gì? (Là số đã cho ).

Hiệu của hai số là gì ? (549)

Bài yêu cầu tìm gì ? (Tìm số đã cho)

10/20