SKKN Một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán dạng “toán chuyển động đều”
Môn Toán đóng một vai trò rất quan trọng trong việc dạy học. Nó không chỉ giúp các em nắm được lý thuyết mà còn hình thành cho các em kỹ năng tư duy, sáng tạo, góp phần phát triển trí thông minh từ việc phân tích so sánh, tổng hợp đến khái quát hoá, trừu tượng hoá.
MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI CÁC BÀI TOÁN DẠNG
“TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU”
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
---- ----
MÃ SKKN
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
MỘT SỐ KINH NGHIỆM
HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5
GIẢI CÁC BÀI TOÁN DẠNG
“TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU”
MÔN: TOÁN
CẤP HỌC: TIỂU HỌC
Năm học 2016 - 2017
1/22
MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI CÁC BÀI TOÁN DẠNG
“TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU”
A. ĐẶT VẤN ĐỀ
I/Cơ sở lý luận:
Môn Toán đóng một vai trò rất quan trọng trong việc dạy học. Nó không
chỉ giúp các em nắm được lý thuyết mà còn hình thành cho các em kỹ năng tư
duy, sáng tạo, góp phần phát triển trí thông minh từ việc phân tích so sánh, tổng
hợp đến khái quát hoá, trừu tượng hoá. Việc hướng dẫn học sinh giải các bài
toán không những giúp các em nắm vững kiến thức toán trong từng nội dung bài
học mà còn góp phần tích cực giúp các em hiểu và vận dụng tốt những hiểu biết
đó vào cuộc sống.
Xét riêng về toán chuyển động đều ở lớp 5, ta thấy đây là loại toán khó,
phức tạp, phong phú, đa dạng và có rất nhiều kiến thức áp dụng vào thực tế cuộc
sống. Việc hình thành, rèn luyện, củng cố các kĩ năng giải toán chuyển động đều
gần như là chưa có nên các em không thể tránh khỏi những khó khăn, sai lầm
khi giải loại toán này. Vì thế rất cần phải có những phương pháp cụ thể để giải
các bài toán chuyển động đều nhằm đáp ứng các nội dung bồi dưỡng, nâng cao
khả năng tư duy linh hoạt và óc sáng tạo của học sinh.
II/ Cơ sở thực tiễn:
Qua thực tế giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 tôi thấy chương
trình môn Toán có nhiều dạng như: Các dạng toán về phân số; số thập phân; tìm
tỉ số phần trăm; các dạng toán về hình học; toán chuyển động đều ....
Từ mỗi dạng toán cơ bản phát triển ra thành nhiều bài toán hay nhiều khi
chỉ sử dụng kiến thức cơ bản ta khó có thể giải được.
Đặc biệt dạng “Toán chuyển động đều ” là một trong những dạng toán
khó khi gặp giáo viên và học sinh cũng thường thấy ngại. Không những học sinh
không làm được mà ngay cả giáo viên cũng băn khoăn, trăn trở. Để giúp học
sinh giải được dạng toán này với những bài toán phát triển mở rộng, trong phạm
vi bài viết này tôi xin đưa ra một số kinh nghiệm " Hướng dẫn học sinh giải
các bài toán về chuyển động đều ” từ các bài tập cơ bản đến các bài toán ph¸t
triÓn vµ mở rộng, giúp học sinh nắm vững kiến thức một cách có hệ thống khoa
học và không còn ngại khi gặp dạng “Toán chuyển động đều”.
2/22
MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI CÁC BÀI TOÁN DẠNG
“TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU”
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I/Thực trạng
Trong quá trình dạy bồi dưỡng tôi thấy học sinh thường mắc phải những
sai lầm khi giải các bài toán về chuyển động đều.
a) Do học sinh không đọc kĩ đề bài, thiếu sự suy nghĩ cặn kẽ dữ kiện và điều
kiện đưa ra trong bài toán.
Ví dụ: (trang 140 SGK Toán lớp 5)
Quãng đường AB dài 25 km. Trên đường đi từ A đến B, một người đi bộ
5 km rồi tiếp tục đi ô tô trong nửa giờ thì đến B. Tính vận tốc của ô tô.
Có một số học sinh lớp 5 đã giải như sau:
1
Vận tốc của ô tô: 25 : = 50 (km/giờ)
2
Đáp số: 50km/giờ
Còn hầu hết học sinh làm đúng bài toán với lời giải như sau:
Quãng đường người đó đi bằng ô tô là: 25 – 5 = 20 (km)
1
Vận tốc của ô tô là: 20 : = 40 (km/giờ)
2
Đáp số: 40 km/giờ
Học sinh mắc sai lầm trên đều do các em chưa đọc kĩ đề bài, bỏ sót 1 dữ
kiện quan trọng của bài toán "Người đó đi bộ 5 km rồi mới đi ô tô".
b) Do học sinh còn nặng về trí nhớ máy móc, tư duy chưa linh hoạt.
Ví dụ1: (trang 146 SGK Toán lớp 5)
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/giờ. Sau 3 giờ, một
người đi xe máy cũng đi từ A đến B với vận tốc 36 km/giờ. Hỏi kể từ lúc bắt
đầu đi sau bao lâu người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp?
Khi gặp bài toán trên học sinh rất lúng túng, không biết vận dụng công
thức gì để tính. Một số học sinh biết cách làm thì cũng nhầm lẫn như sau :
Quãng đường AB là :
36 x 3 = 108 ( km )
Sau số thời gian xe máy đuổi kịp xe đạp là :
108 : ( 36 – 12 ) = 4,5 ( giờ )
Đáp số : 4,5 giờ
Sau đây là bài giải đúng của bài toán :
Quãng đường xe đạp đi trước ô tô là :
3/22
MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI CÁC BÀI TOÁN DẠNG
“TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU”
12 x 3 = 36 ( km )
Sau số thời gian xe máy đuổi kịp xe đạp là :
36 : ( 36 – 12 ) = 1,5 ( giờ )
Đổi 1,5 giờ = 1 giờ 30 phút
Đáp số : 1 giờ 30 phút
Ví dụ 2 :Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/giờ và đi từ B về A với vận
tốc 50 km/giờ. Tính vận tốc trung bình của ô tô cả đi và về.
Khi gặp bài toán này đa số học sinh giải theo cách tìm số trung bình cộng như
sau :
Vận tốc trung bình của ô tô cả đi và về là :
( 40 + 50 ) : 2 = 45 ( km/giờ )
Đáp số : 45 km/giờ
Sau đây là bài giải đúng của bài toán :
1
1
Cứ 1 km ô tô đi từ A đến B hết
giờ còn đi từ B về A hết
giờ
40
50
1
1
9
Trung bình cứ 2 km cả đi và về ô tô đi hết
Vận tốc trung bình của ô tô cả đi và về là
+
=
( giờ )
40
50
2000
9
4
2 :
= 44 ( km/giờ )
2000
9
4
Đáp số: 44 km/giờ
9
Khi vận dụng những công thức tự bản thân suy nghĩ, đúc kết học sinh
trong lớp làm dạng toán này chỉ 50% số học sinh trong lớp làm nhanh, chính xác,
số học sinh còn lại lúng túng, phải có sự gợi mở của giáo viên mới giải quyết
được. Đặc điểm các bài toán chuyển động đều là dạng toán có liên quan và ứng
dụng trong thực tế, học sinh phải tư duy, phải có suy luận và phải có đôi chút hiểu
biết về thực tế cuộc sống.
Với những trăn trở, băn khoăn của bản thân, qua nhiều năm giảng dạy, với tâm
huyết nghề nghiệp, tôi đã chắt lọc hệ thống mạch kiến thức về dạng toán này từ đơn
giản đến phức tạp, từ cụ thể đến khái quát nhằm giúp giáo viên và học sinh có tầm
nhìn tổng quát về mạch đi kiến thức của dạng “Toán chuyển động đều” ở tiểu học.
II/ Giải pháp
4/22
MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI CÁC BÀI TOÁN DẠNG
“TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU”
1. Các bài toán cơ bản về chuyển động đều trong chương trình toán 5.
* Lý thuyết.
a. Các đại lượng trong toán chuyển động
- Quãng đường: kí hiệu là s.
- Thời gian: kí hiệu là t.
- Vận tốc: kí hiệu là v.
b. Các công thức cần nhớ:
s = v x t;
v = s : t;
t = s : v
c. Chú ý :
Khi sử dụng các đại lượng trong một hệ thống đơn vị cần lưu ý cho
học sinh :
1. - Nếu quãng đường là km, thời gian là giờ thì vận tốc là km/giờ.
- Nếu quãng đường là m, thời gian là phút thì vận tốc là m/phút.
2. Với cùng một vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian.
3. Trong cùng một thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc.
4. Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
* Bài tập vận dụng
a. Bài toán về tính quãng đường
Ví dụ 1: Một người phải đi 95 km bằng xe lửa, ô tô, đi bộ. Lúc đầu người ấy đi
xe lửa trong 2 giờ với vận tốc 35 km/giờ, sau đó đi ô tô trong 30 phút với vận
tốc 44 km/giờ. Hỏi người ấy còn phải đi bộ bao nhiêu ki lô mét nữa mới đến
nơi?
Phân tích: Với bài tập này GV hướng dẫn HS tính quãng đường đi bằng xe lửa,
ô tô, sau đó tìm quãng đường đi bộ.
Ví dụ 2: Một người dự định đi từ A đến B trong 3 giờ. Người đó đã tăng vận tốc
thêm 6 km/giờ nên tới B chỉ hết 2 giờ. Tính quãng đường AB.
Phân tích: Gv giúp học sinh hiểu 6 km/giờ là hiệu vận tốc thực đi và vận tốc dự
định. Trên cùng quãng đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Từ đó học sinh sẽ dựa vào tỉ số thời gian để tìm tỉ số vận tốc rồi đưa về dạng
toán hiệu-tỉ để tìm một trong hai vận tốc.
Giải:
5/22
MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI CÁC BÀI TOÁN DẠNG
“TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU”
Do AB không đổi, thời gian và vận tốc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch lên ta có :
t (thực) : t (dự định) = v (dự định) : v (thực) = 2 : 3
Nếu coi vận tốc dự định là 2 phần thì vận tốc thực đi là 3 phần, mà một
phần ứng với vận tốc 6 km/giờ;
Nên vận tốc thực đi là: 6 x 3 = 18 (km/giờ)
Vậy quãng đường AB dài là: 18 x 2 = 36 (km)
Đáp số : 36 km
Ví dụ 3: Một ô tô dự kiến đi từ A với vận tốc 45 km/giờ để đến B lúc 12 giờ
trưa. Do trời trở gió mưa to nên mỗi giờ chỉ đi được 35 km và đến B chậm 40
phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB?
Giải:
Trên cùng một quãng đường vận tốc và thời gian tỷ lệ nghịch với nhau.
v1 45
9
7
t1
7
9
Vậy ta có:
hay
( v1 là vận tốc dự kiến, v2 là vận tốc
v2 35
t2
thực, t1 là thời gian dự kiến, t2 là thời gian thực).
Ta có sơ đồ:
T1:
T2:
40 phút
7
Thời gian dự kiến là: 40 : ( 9 - 7 ) x 7 = 140 (phút ) = (giờ )
3
7
Quãng đường AB là: x 45 = 105 (km)
3
Đáp số: 105 km
b. Bài toán về tính vận tốc.
Ví dụ 1 : Lúc 8 giờ 15 phút cha tôi đi từ nhà ga ra đường dài 6 km. Đi được nửa
đường thì sực nhớ ra là đã để quên giấy chứng minh nhân dân ở nhà, ông bèn
quay lại lấy và tới ga lúc 10 giờ 55 phút. Tính vận tốc đi bộ của cha tôi.
Phân tích: Bài này mấu chốt GV giúp HS hiểu được quãng đường đi của người
1
cha là: đi được
quãng đường rồi quay về sau đó đi ra đường, như vậy quãng
2
đường từ nhà ra đường người cha đã đi sẽ bằng 2 lần quãng đường từ nhà ra đường.
Ví dụ 2: Ngày nghỉ anh Thành về quê, quê ở cách nơi làm việc 140 km. Anh đi
xe đạp 1 giờ 20 phút rồi đi tiếp ô tô trong 2 giờ thì tới nơi, biết ô tô đi nhanh gấp
6/22
MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI CÁC BÀI TOÁN DẠNG
“TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU”
4 lần xe đạp. Tìm vận tốc mỗi xe.
Ta giả sử rằng anh Thành đi cả quãng đường bằng xe đạp thì thời gian
phải đi là: 1 giờ 20 phút + 2giờ x 4 = 9 giờ 20 phút = 560 phút
Vậy vận tốc xe đạp là: 140 : (560 : 60) = 15 (km/giờ);
Ta tìm được vận tốc ô tô là: 15 x 4 = 60 (km/giờ)
Ví dụ 3: Quãng đường từ A đến B dài 17 km. Một người đi bộ từ A hết 30 phút
rồi gặp bạn đi xe đạp đèo đi tiếp 75 phút nữa thì tới B. Tính vận tốc của mỗi
1
người. Biết rằng vận tốc của người đi bộ bằng vận tốc người đi xe đạp.
3
Giải:
1
Vì vận tốc người đi bộ bằng vận tốc người đi xe đạp nên quãng đường
3
đi xe đạp nếu đi bộ thì hết thời gian là: 75 x 3 = 225 (phút)
Người đó đi bộ quãng đường AB thì hết thời gian là:
225 + 30 = 255 (phút)
Đổi 255 phút = 4,25 giờ.
Vận tốc của người đi bộ là: 17 : 4,25 = 4 (km/giờ)
Vận tốc của người đi xe đạp là: 4 x 3 = 12 (km/giờ)
Đáp số: 4 km/giờ và 12 km/giờ
c. Bài toán về tính thời gian
Ví dụ 1 : Trên đoạn đường dài 12 km, Phúc chạy mỗi giờ được 8 km. Cũng trên
đoạn đường này, Kiệt chạy với tốc độ 6 km mỗi giờ. Hỏi Phúc chạy nhanh hơn
Kiệt bao nhiêu phút trên đoạn đường đó?
Giải:
Thời gian Phúc chạy trên đoạn đường 12 km là:
12 : 8 = 1,5 (giờ)
Thời gian Kiệt chạy trên đoạn đường 12 km là:
12 : 6 = 2 (giờ)
Thời gian Phúc chạy nhanh hơn Kiệt là:
2 – 1,5 = 0,5 (giờ) = 30 phút
Đáp số: 30 phút
Ví dụ 2 : Đường từ nhà đến trường dài 100 km. Một người đi xe máy với vận
tốc 30 km/giờ khởi hành từ nhà lúc 7 giờ 40 phút, đến trường giải quyết công
việc trong 1 giờ 20 phút, sau đó trở về nhà bằng ô tô với vận tốc 40 km/giờ. Hỏi
7/22
MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI CÁC BÀI TOÁN DẠNG
“TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU”
người đó về tới nhà lúc mấy giờ?
Phân tích: Với bài toán này GV cần lưu ý HS tính thời điểm về đến nhà: thời
gian đi + thời gian giải quyết công việc + thời gian về.
Ví dụ 3: Một ôtô đi quãng đường dài 255 km. Lúc đầu đi với vận tốc là 60
km/giờ. Sau đó vì đường xấu và dốc nên vận tốc giảm xuống còn 35 km/giờ. Vì
thế ô tô đi hết quãng đường đó hết 5 giờ. Tính thời gian ô tô đi với vận tốc 60
km/giờ.
Giải:
Giả sử cả 5 giờ xe đi với vận tốc 60 km/giờ thì quãng đường đi được là:
60 x 5 = 300 (km)
Do ô tô đi với vận tốc 60 km/giờ nên đã đi vượt quãng đường là:
300 – 225 = 75 (km)
Vậy thời gian xe đi với vận tốc 35 km/giờ là: 75: (60 - 35) = 3 (giờ).
Từ đó ta có thời gian ô tô đi với vận tốc 60 km/giờ là: 5 - 3 = 2 (giờ)
2. Các bài toán có hai hoặc ba chuyển động cùng chiều
a. Kiến thức cần nhớ: - Vận tốc vật thứ nhất: kí hiệu v1
- Vận tốc vật thứ hai: kí hiệu v2.
- Nếu hai vật chuyển động cùng chiều cách nhau quãng
đường s cùng xuất phát một lúc thì thời gian để chúng đuổi kịp nhau là:
t = s : (v1 – v2)
- Nếu vật thứ hai xuất phát trước một thời gian t0 sau đó vật thứ
nhất mới xuất phát thì thời gian vật thứ nhất đuổi kịp vật thứ hai là:
t = v2 x t0 : (v1 – v2)
Với v2 x t0 là quãng đường vật thứ hai xuất phát trước vật thứ nhất
trong thời gian t0.
b. Các loại bài:
1. Hai vật cùng xuất phát một lúc nhưng ở cách nhau một quãng đường S.
2. Hai vật cùng xuất phát ở một địa điểm nhưng một vật xuất phát trước
một thời gian t0 nào đó.
3. Dạng toán có ba chuyển động cùng chiều tham gia.
Bài 1 (Loại 1)
Lúc 12 giờ trưa, một ô tô xuất phát từ điểm A với vận tốc 60 km/giờ và dự
định đến B lúc 3 giờ 30 phút chiều. Cùng lúc đó, từ điểm C trên đường từ A đến
8/22
MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI CÁC BÀI TOÁN DẠNG
“TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU”
B và cách A 40 km, một người đi xe máy với vận tốc 45 km/giờ về B. Hỏi lúc
mấy giờ ô tô đuổi kịp người đi xe máy và địa điểm gặp nhau cách A bao nhiêu?
Giải:
Sơ đồ tóm tắt:
40km
A
C
B
V1= 60 km/giờ V2 = 45 km/giờ
Mỗi giờ xe ô tô lại gần xe máy được là: 60 – 45 = 15 (km)
Thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy là:
2
40 : 15 = 2 ( giờ ) = 2 giờ 40 phút
3
Hai xe gặp nhau lúc: 12 giờ + 2 giờ 40 phút = 14 giờ 40 phút
2
Địa điểm gặp nhau cách A là: 60 x 2 = 160 (km).
3
Đáp số: 160 km.
Bài 2 (Loại 2)
Nhân dịp nghỉ hè lớp 5A tổ chức đi cắm trại ở một địa điểm cách trường
8 km. Các bạn chia làm hai tốp. Tốp thứ nhất đi bộ khởi hành từ 6 giờ sáng với
vận tốc 4 km/giờ, tốp thứ hai đi xe đạp chở dụng cụ với vận tốc 10 km/giờ. Hỏi
tốp xe đạp khởi hành lúc mấy giờ để tới nơi cùng một lúc với tốp đi bộ?
Giải:
Vì hai tốp đến nơi cùng một lúc có nghĩa là thời gian tốp đi xe đạp từ trường
tới nơi cắm trại chính bằng thời gian hai nhóm đuổi kịp nhau tại địa điểm cắm trại.
Thời gian tốp đi xe đạp đi hết là: 8 : 10 = 0,8 (giờ)
Thời gian tốp đi bộ đi hết là: 8 : 4 = 2 (giờ)
Khi tốp đi xe đạp xuất phát thì tốp đi bộ đã đi được là: 2 – 0,8 = 1,2 (giờ)
Thời gian tốp xe đạp phải xuất phát là: 6 + 1,2 = 7,2 (giờ)
Hay 7 giờ 12 phút.
Đáp số: 7 giờ 12 phút.
Bài 3 (Loại 3)
Một người đi xe đạp với vận tốc 12 km/giờ và một ô tô đi với vận tốc
28 km/giờ cùng khởi hành lúc 8 giờ từ địa điểm A tới B. Sau đó nửa giờ một xe
9/22
MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI CÁC BÀI TOÁN DẠNG
“TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU”
máy đi với vận tốc 24 km/giờ cũng xuất phát từ A để đi đến B. Hỏi trên đường
từ A đến B vào lúc mấy giờ xe máy ở đúng điểm chính giữa xe đạp và ô tô?
Lưu ý: Muốn tìm thời điểm 1 vật nào đó nằm giữa khoảng cách 2 xe ta thêm
một vật chuyển động với vận tốc bằng TBC của hai vật đã cho.
Giải:
Ta có sơ đồ:
A
C
D
E
B
Trong sơ đồ trên thời điểm phải tìm xe đạp đi đến điểm C, xe máy đi đến
điểm D và ô tô đi đến điểm E (CD = DE).
Giả sử có một vật thứ tư là xe X nào đó cũng xuất phát từ A lúc 6 giờ và
có vận tốc = vận tốc trung bình của xe đạp và ô tô thì xe X luôn nằm ở điểm
chính giữa khoảng cách xe đạp và ô tô.
Vậy khi xe máy đuổi kịp xe X có nghĩa là lúc đó xe máy nằm vào khoảng
cách chính giữa xe đạp và ô tô. Vận tốc của xe X là: (12 + 28 ) : 2 = 20 (km/giờ)
Sau nửa giờ xe X đi trước xe máy là: 20 x 0,5 = 10 (km)
Để đuổi kịp xe X, xe máy phải đi trong thời gian là:
10 : (24 - 20) = 2,5 (giờ)
Lúc xe máy đuổi kịp xe X chính là lúc xe máy nằm vào khoảng chính
giữa xe đạp và ôtô và lúc đó là: 6 giờ + 0,5 giờ + 2,5 giờ = 9 giờ.
Đáp số: 9 giờ.
3. Các bài toán có hai chuyển động ngược chiều
a. Kiến thức cần ghi nhớ:
- Vận tốc vật thứ nhất kí hiệu là v1.
- Vân tốc vật thứ hai kí hiệu là v2.
- Quãng đường hai vật cách nhau trong cùng thời điểm xuất phát là s.
- Thời gian để hai vật gặp nhau là t, thì: t = s : (v1 + v2)
Chú ý: s là quãng đường hai vật cách nhau trong cùng thời điểm xuất
phát. Nếu vật nào xuất phát trước thì phải trừ quãng đường xuất phát trước đó.
b. Các loại bài:
- Loại 1: Hai vật chuyển động ngược chiều nhau trên cùng một đoạn
đường và gặp nhau một lần.
- Loại 2: Hai vật chuyển động ngược chiều nhau và gặp nhau hai lần.
- Loại 3: Hai vật chuyển động ngược chiều và gặp nhau 3 lần trên một
đường tròn.
10/22
MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI CÁC BÀI TOÁN DẠNG
“TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU”
Bài 1 (Loại 1)
Hai thành phố A và B cách nhau 186 km. Lúc 6 giờ sáng một người đi xe
máy từ A với vận tốc 30 km/giờ về B. Lúc 7 giờ một người khác đi xe máy từ B
về A với vận tốc 35 km/giờ. Hỏi lúc mấy giờ thì hai người gặp nhau và chỗ gặp
nhau cách A bao xa?
Giải:
Cách 1:
Thời gian người thứ nhất xuất phát trước người thứ hai là:
7 – 6 = 1 (giờ)
Khi người thứ hai xuất phát thì người thứ nhất đã đi được quãng đường là:
30 x 1 = 30 (km)
Khi người thứ hai bắt đầu xuất phát thì khoảng cách giữa hai người là:
186 – 30 = 156 (km)
Thời gian để hai người gặp nhau là:
2
156 : (30 + 35 ) = 2 (giờ) = 2 giờ 24 phút.
5
Vậy hai người gặp nhau lúc:
7giờ + 2giờ 24 phút = 9 giờ 24 phút
2
Chỗ gặp nhau cách điểm A: 30 + 2 x 30 = 102 (km)
5
Đáp số: 102 km.
Cách 2: Giải theo toán tỉ lệ.
Bài 2 (Loại 2)
Hai người đi xe đạp ngược chiều nhau cùng khởi hành một lúc. Người thứ
nhất đi từ A, người thứ hai đi từ B và đi nhanh hơn người thứ nhất. Họ gặp nhau
cách A 6 km và tiếp tục đi không nghỉ. Sau khi gặp nhau người thứ nhất đi tới B
thì quay trở lại và người thứ hai đi tới A cũng quay trở lại. Họ gặp nhau lần thứ
hai cách B 4 km. Tính quãng đường AB.
Giải:
Ta biết rằng từ lúc khởi hành đến lúc hai người gặp nhau lần thứ hai thì cả
hai người đã đi hết 3 lần quãng đường AB.
Ta có sơ đồ biểu thị quãng đường đi được của người thứ nhất, người thứ
hai, chỗ hai người gặp nhau là C:
A
B
11/22
Tải về để xem bản đầy đủ
24 trang
10/03/2025
120
Bạn đang xem 11 trang mẫu của tài liệu "SKKN Một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán dạng “toán chuyển động đều”", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- skkn_mot_so_kinh_nghiem_huong_dan_hoc_sinh_lop_5_giai_cac_ba.doc
