SKKN Một số kinh nghiệm giảng dạy các bài toán có nội dung hình học Lớp 5

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN THANH XUÂN

-----------------o0o-----------------

Mã SKKN

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

Đề tài:

MỘT SỐ KINH NGHIỆM GIẢNG DẠY CÁC BÀI TOÁN

CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC LỚP 5

Lĩnh vực/ Môn: Toán

NĂM HỌC 2015-2016

Một số kinh nghiệm giảng dạy các bài toán có nội dung hình học lớp 5

MỤC LỤC

PHẦN 1: PHẦN MỞ ĐẦU1

I. Lý do chọn đề tài..................................................................................................1

1. Vị trí tầm quan trọng của môn Toán trong trường tiểu học ......................1

2. Mục đích, tầm quan trọng của việc dạy các yếu tố hình học trong môn

Toán ở Tiểu học ............................................................................................1

II. Mục đích nghiên cứu ..........................................................................................2

III. Phương pháp nghiên cứu...................................................................................3

PHẦN II: NỘI DUNG ĐỀ TÀI

Chương I: Tìm hiểu nội dung, chương trình, cơ sở lý luận về toán diện tích ở

tiểu học ....................................................................................................................4

I. Nội dung...............................................................................................................4

II. Chương trình.......................................................................................................4

III. Cơ sở lý luận......................................................................................................4

1. Hình thành khái niệm về diện tích ............................................................4

2. Dạy diện tích các hình...............................................................................5

3. Mối quan hệ S với các yếu tố trong hình ..................................................6

Chương II: Phân tích thực trạng dạy, học nội dung kiến thức về diện tích.............7

I. Thuận lợi ..............................................................................................................7

II. Khó khăn.............................................................................................................7

Chương III:

I. Phân loại các dạng bài tập về diện tích ................................................................9

II. Một số bài tập – cách giải và hướng dẫn giải .....................................................9

PHẦN III: KẾT LUẬN.........................................................................................21

1/22

Một số kinh nghiệm giảng dạy các bài toán có nội dung hình học lớp 5

PHẦN 1

PHẦN MỞ ĐẦU

I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:

1. Vị trí tầm quan trọng của môn Toán trong trường Tiểu học.

Bậc tiểu học là bậc học góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng cho

việc hình thành và phát triển nhân cách học sinh. Môn Toán cũng như những

môn học khác là cung cấp những tri thức khoa học ban đầu, những nhận thức về

thế giới xung quanh nhằm phát triển các năng lực nhận thức, hoạt động tư duy

và bồi dưỡng tình cảm đạo đức tốt đẹp của con người. Môn Toán ở trường tiểu

học là một môn học độc lập, chiếm phần lớn thời gian trong chương trình học

của trẻ.

Môn Toán có tầm quan trọng to lớn. Nó là bộ môn khoa học nghiên cứu

có hệ thống phù hợp với hoạt động nhận thức tự nhiên của con người, môn Toán

còn là môn học công cụ rất cần thiết để học các môn học khác, nhận thức thế

giới xung quanh để hoạt động có hiệu quả trong thực tiễn. Môn toán có khả năng

giáo dục rất to lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy

luật logic, thao tác tư duy cần thiết để nhận thức thế giới hiện thực như: Trìu

tượng hóa, khái quát hóa, khả năng phân tích tổng hợp, so sánh, dự đoán, chứng

minh…

Môn học Toán còn góp phần giáo dục lý trí và những đức tính tốt như:

cần cù, chịu khó, ý thức vượt khó khăn, tìm tòi, sáng tạo và nhiều kỹ năng tính

toán cần thiết để con người phát triển toàn diện, hình thành nhân cách tốt đẹp

cho con người lao động trong thời đại mới.

2. Mục đích, tầm quan trọng của việc dạy các yếu tố hình học trong

môn Toán ở Tiểu học.

Mảng kiến thức hình học, các yếu tố về hình học được dạy ở tiểu học

cũng như học các phép tính, cấu tạo số, toán điển hình phần hình học cũng có vị

trí, tầm quan trọng của môn toán nói chung. Các yếu tố hình học được sắp xếp

2/22

Một số kinh nghiệm giảng dạy các bài toán có nội dung hình học lớp 5

hợp lý, khi xen kẽ, khi thành mảng lớn, phù hợp với tong lớp. Toán hình học

được giới thiệu với các em theo kiểu vòng tròn đồng tâm. ở lớp 1, 2, 3 các em đã

được làm quen với các yếu tố hình học, các hình, đếm hình. ở lớp 4, 5 nội dung

hình học khá hoàn chỉnh: các yếu tố của hình, nhận dạng hình, vẽ hình, đo đạc

tính chu vi, tính diện tích, giải toán hình. Các kiến thức về hình học ở lớp 4, 5

còn là cầu nối giữa kiến thức nhà trường và thực tế. Việc học sinh tiếp thu kiến

thức hình học trong trường tiểu học đã hình thành cho các em tư duy tổng quát,

trìu tượng về không gian mặt phẳng làm cơ sở để các em học tiếp hình học ở các

lớp trên. Dạy, học yếu tố hình học ở tiểu học mà khối lượng lớn là tập trung ở

chương trình lớp 4, 5 có vai trò quan trọng trong việc phát hiện và bồi dưỡng

học sinh khá, giỏi, phát triển tư duy trìu tượng, khả năng phân tích tổng hwpj,

phát hiện mối quan hệ giữa các yếu tố dựa vào lời nói hoặc hình vẽ, phát triển

khả năng nhìn nhận một cách tinh tế. Các bài toán hình đòi hỏi các em có vốn

sống thực tế và ngược lại cung cấp cho các em vốn sống ứng dụng thực tế như:

đo đạc, cắt hình, trồng cây, lát nền, quét vôi, tính sản lượng, chia đất…

Với những lý do đó, qua nhiều năm dạy lớp 4, 5 tôi đã rất quan tâm đến

mảng kiến thức này. Để tìm nội dung và phương pháp giảng dạy hợp lý, bồi

dưỡng kiến thức toán hình cho học sinh và bồi dưỡng học sinh khá giỏi, tôi đã đi

sâu vào nghiên cứu đề tài này. Đó là “Các bài toán về diện tích lớp 4 + 5”.

II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:

1. Tìm hiểu nội dung, chương trình, cơ sở lý luận của việc tính diện tích

các hình học phẳng ở tiểu học.

2. Phân tích thực trạng dạy, học các nội dung kiến thức về diện tích.

3. Lựa chọn một số bài tập điển hình của tong dạng để trình bày cách giải

và hướng dẫn học sinh.

4. Sưu tầm một số bài tập hình học về diện tích cho học sinh tiểu học.

5. Giáo án thực nghiệm - phiếu học tập.

3/22

Một số kinh nghiệm giảng dạy các bài toán có nội dung hình học lớp 5

III. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:

- Đọc, nghiên cứu tài liệu sách giáo khoa, môn toán và sách giảng dạy ở

tiểu học.

- Bằng thực tế giảng dạy học sinh, sự trao đổi với đồng nghiệp sự tích lũy

kinh nghiệm của bản thân.

- Giải các bài tập điển hình.

- Tìm đọc một số sách tham khảo.

4/22

Một số kinh nghiệm giảng dạy các bài toán có nội dung hình học lớp 5

PHẦN II: NỘI DUNG ĐỀ TÀI

CHƯƠNG I: TÌM HIỂU NỘI DUNG, CHƯƠNG TRÌNH, CƠ SỞ LÝ

LUẬN VỀ TOÁN DIỆN TÍCH Ở TIỂU HỌC.

I. NỘI DUNG:

Trên thực tế học sinh ở lớp 1, 2, 3 đã được giới thiệu về hình vuông, hình

chữ nhật, hình tam giác, hình tròn. ở lớp 5 học sinh được nhận dạng tam giác,

hình tròn, hình thang với đặc điểm của mỗi hình về các yếu tố hình là cạnh, góc,

đỉnh,tính chất riêng của mỗi hình… Nội dung với các hình này ở lớp 5 các em

được học cách xây dung công thức tính tổng quát về diện tích và chu vi, các bài

toán có văn về diện tích các hình vuông, chữ nhật, tam giác, hình tròn, hình

thang.

II. CHƯƠNG TRÌNH:

Ở lớp 5 nội dung hình học đã được sắp xếp hoàn chỉnh thành một chương

riêng và phần ôn tập cuối năm rất đầy đủ gồm diện tích các hình, hình vuông-

hình chữ nhật-hình tam giác-hình thang-hình tròn-đơn vị tính diện tích và các

bài tập có văn về diện tích.

Lớp 5

- Đơn vị tính diện tích (5 tiết)

(16 tiết)

- Diện tích hình tam giác (2 tiết)

- Diện tích hình thang (2 tiết)

- Ôn diện tích hình thang, tam giác (1 tiết)

- Diện tích hình tròn (2 tiết)

- Ôn diện tích hình tam giác, hình tròn, hình thang (1 tiết)

- Xen kẽ trong phần ôn tập cuối năm (3 tiết)

III. CƠ SỞ LÝ LUẬN:

1. Hình thành khái niệm về diện tích.

- Dựa trên thao tác các đồ vật (bảng, mặt bàn, cái đĩa, chiếc khăn mùi

xoa…) các hình bằng bìa hoặc mica, các hình vuông, hình chữ nhật, hình tam

giác, hình tròn…, để giới thiệu về diện tích của một hình.

5/22

Một số kinh nghiệm giảng dạy các bài toán có nội dung hình học lớp 5

- So sánh diện tích các hình (đặt 2 hình lên nhau)

- Dựa vào ô vuông đơn vị để tính diện tích một hình theo ô vuông, so sánh

diện tích giữa các hình bằng cách đếm số ô vuông.

- Dạy các đơn vị đo diện tích, bảng đơn vị đo diện tích.

2. Dạy diện tích các hình.

- Để hình thành công thức tính diện tích một số hình phẳng bắt đầu từ xây

dung công thức tính diện tích hình chữ nhật. Từ hình chữ nhật dựa trên cơ sở

cắt, ghép hình để thành lập công thức tính diện tích hình vuông, hình tam giác,

hình thang, hình tròn.

a) Xây dựng công thức tính diện tích tam giác.

A

N

M

Cách 1:

S₃

S₄

h

Tính S_ABC.

S₁

S₂

Ta có:

S₁= S₃

B

C

a

S₂= S₄

H

S₁+ S₂+ S₃+ S₄

Mà S₁+ S₂+ S₃+ S₄= S - BMNC

1

Vậy S ABC = S

MBCN = a . h

2

A

2

Cách 2:

O là điểm giữa của AH

M

S₄S₁

0

N

S₃

S₂

h₂

h

Ta có S₁= S₃

S₂= S₄

B

C

a

H

h

Suy ra S_ABC = S - MNCB = a x

2

1

S_ABC = a . h

2

b) Xây dựng công thức tính diện tích hình thang.

Cách 1: Diện tích hình thang ABCD = S_ADE

6/22

Một số kinh nghiệm giảng dạy các bài toán có nội dung hình học lớp 5

(vì S₁= S₂)

a

B

A

S₁

(a + b) x h

2

Vậy S =

M

h

S₂

C

D

H

b

a

Cách 2:

S_ABCD= S_ADB + S _DBC

a . h b x h

A

a

B

h

=

+

2

h

(a + b) x h

2

=

C

D

b

c) Xây dung công thức tính S hình tròn.

C/2

r

O

c

S_o= r x

2

c: là chu vi hình tròn

- Nếu chia hình tròn làm càng nhiều phần bằng nhau (như hình vẽ), thì

hình xếp được càng có dạng giống hình chữ nhật có 1 cạnh là bán kính, 1 cạnh

là nửa chu vi hình tròn.

c r x r x 2 x 3.14

S_o= r x =

2

= r x r x 3,14

2

S_o= r x r x 3,14

3. Mối quan hệ S với các yếu tố trong hình.

S_{___}= a x b  S không đổi thì a và b là 2 đại lượng tỷ lệ nghịch.

 S, a và S, b là 2 đại lượng tỷ lệ thuận.

a x h

S_=



a, h: tỷ lệ nghịch

S, h và S, a tỷ lệ thuận

7/22

2

Một số kinh nghiệm giảng dạy các bài toán có nội dung hình học lớp 5

(áp dụng để giải một số bài toán hình học).

CHƯƠNG II

PHÂN TÍCH THỰC TRẠNG DẠY, HỌC

NỘI DUNG KIẾN THỨC VỀ DIỆN TÍCH

I. THUẬN LỢI:

- Trong quá trình dạy, học kiến thức về diện tích giáo viên và học sinh có

những thuận lợi.

- Học sinh được hình thành kiến thức tính diện tích hình vuông, hình chữ

nhật sau khi dạy số tự nhiên nên việc thành lập công thức khá thuận lợi (lớp 4).

Sau khi học tiếp các phép tính đối với phân số, số thập phân học sinh tiếp tục

các bài tập về diện tích hình vuông, diện tích hình chữ nhật với phân số, số thập

phân trên cơ sở công thức đã thành lập (lớp 5).

- Các kiến thức về diện tích tam giác, diện tích hình thang, diện tích hình

tròn được đưa vào học kỳ 2 (lớp 5) sau khi đã học phân số, số thập phân và dựa

trên cơ sở cắt ghép từ hình chữ nhật. Đây là sự sắp xếp rất hợp lý, phù hợp với

quy luật nhận thức của trẻ, hạn chế được sự áp đặt trong nhận thức của trẻ.

Sauk hi đã nắm chắc các kiến thức cơ bản về diện tích, công thức tính

diện tích, sách giáo khoa giới thiệu xen kẽ một số bài tập toán có văn lồng nội

dung toán điển hình như tổng tỷ, tổng hiệu, hiệu tỷ toán tỷ lệ thuận, tỷ lệ nghịch.

II. KHÓ KHĂN:

- Toán hình học đòi hỏi học sinh phải linh hoạt trong các thao tác từ đọc

đề bài, vẽ hình, tìm mối quan hệ giữa các dữ kiện công thức hình, học sinh phải

suy nghĩ, tưởng tượng, vẽ thêm hình, tìm lời giải. Đây là những thao tác rất mới

với học sinh nên các em thường loay hoay, lúng túng…

- Các công thức về diện tích các hình được cung cấp khá dồn dập làm học

sinh dễ lầm lẫn, lẫn lộn từ hình nọ sang hình kia. Để khắc phục điều này, tiết

hình thành công thức người giáo viên phải bày cơ sở khoa học phải thật thấu đáo

8/22

Một số kinh nghiệm giảng dạy các bài toán có nội dung hình học lớp 5

chính xác, hình ảnh cắt ghép phải rõ, đẹp công thức phải được luyện tập vào bài

tập nhắc đi, nhắc lại nhiều lần để học sinh hiểu được bản chất của công thức.

- Thao tác tìm công thức ngược đối với học sinh còn khá lúng túng. Các

em không thể thuộc “vẹt” tất cả các công thức ngược mà cần phải biết suy tính

thành thạo thao tác này.

- Người giáo viên phải lựa chọn thêm một số bài tập về diện tích dạng

dung hình, vẽ hình, so sánh diện tích chứng minh cho học sinh để làm phong

phú thêm nội dung hình của sách giáo khoa. Đây là những bài tập cần thiết để

phát triển tư duy cho học sinh khá giỏi.

9/22

Một số kinh nghiệm giảng dạy các bài toán có nội dung hình học lớp 5

CHƯƠNG III

I. PHÂN LOẠI CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ DIỆN TÍCH.

1. Dựng hình theo tỷ số diện tích cho trước.

2. So sánh diện tích các hình.

3. Tính diện tích.

a) áp dụng trực tiếp công thức.

b) Cộng hoặc trừ diện tích các hình có liên quan (các bài về tính S phần

gạch chéo).

c) Chuyển và ghép hình về vị trí thích hợp.

4. Các bài toán kết hợp nhiều hình khác nhau.

5. Các bài toán kết hợp công thức hình với các dạng toán điển hình.

II. MỘT SỐ BÀI TẬP - CÁCH GIẢI VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI.

A. Bài tập về so sánh diện tích.

1

VD: Cho ABC trên AC lấy M sao cho AM =

3

2

AC: Nối BM trên BM lấy N sao cho BN = BM

3

1

Trên BC lấy P sao cho BP = BC

4

A

So sánh S_ABM và S_NPC

M

N

Giải:

+ S_ABM = S_MBC

1

C

B

P

3

1

(vì chung chiều cao ạ từ B; AM = MC)

2

3

+ S_MBC = S_NBC (vì chung chiều cao hạ từ C; MB = NB)

2

10/22