SKKN Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 làm tốt các dạng toán có liên quan đến “dấu hiệu chia hết”

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN THANH XUÂN

------- ------

MÃ SKKN

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 4 LÀM

TỐT CÁC DẠNG TOÁN CÓ LIÊN QUAN ĐẾN

“DẤU HIỆU CHIA HẾT”

Lĩnh vực/ Môn: Toán

NĂM HỌC: 2015-2016

Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 làm tốt các dạng toán có liên quan đến

“Dấu hiệu chia hết”

MỤC LỤC

PHẦN I: PHẦN MỞ ĐẦU

I. Lý do chọn đề tài ………………………………………………………..…1

II. Mục đích nghiên cứu ……………………………………………………...3

III. Đối tượng, phạm vi, thời gian nghiên cứu …………………...………….. 3

IV. Các phương pháp nghiên cứu....................................................................3

PHẦN II: NỘI DUNG

CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN........................4

1. Cơ sở lý luận................................................................................................4

2. Cơ sở thực tiễn . ..........................................................................................5

CHƯƠNG II: BIỆN PHÁP THỰC HIỆN..................................................7

A. Nhận biết các dấu hiệu chia hết............................................................9

B. Mở rộng các dấu hiệu chia hết ............................................................14

C. Một số tính chất chia hết của một tổng và một hiệu. ..........................21

D. Một số tính chất liên quan đến phép chia có dư...................................22

CHƯƠNG III: MỘT SỐ BÀI TẬP ÁP DỤNG KẾT HỢP DẤU HIỆU

CHIA HẾT VÀ PHÉP CHIA CÓ DƯ. .......................................................24

CHƯƠNG IV: KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC......................................................38

PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ.

1/41

Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 làm tốt các dạng toán có liên quan đến

“Dấu hiệu chia hết”

PHẦN I: PHẦN MỞ ĐẦU

I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

“Trẻ em hôm nay, thế giới ngày mai”. Trẻ em nhất là trẻ ở bậc tiểu học

đang được cả gia đình và xã hội nâng niu, chăm sóc. Các em như chồi non đang

từng ngày lớn nên dưới sự dìu dắt của thầy cô, cha mẹ và mọi người. Bởi vậy

giáo dục nói chung và giáo dục tiểu học nói riêng đang được toàn xã hội quan

tâm. Đối với học sinh tiểu học, ngay từ lớp 1 các em đã được học đầy đủ các

môn học trong đó môn Toán là một trong những môn có vị trí quan trọng trong

chương trình giáo dục bậc tiểu học. Môn Toán bậc tiểu học cung cấp kiến thức

cho học sinh rèn luyện kỹ năng, phát triển tư duy sáng tạo năng lực học Toán

riêng biệt, môn Toán góp phần rất lớn trong việc hình thành nhân cách theo mục

tiêu giáo dục bậc tiểu học.

Việc dạy môn Toán ở Tiểu học nhằm giúp học sinh nắm vững hệ thống

kiến thức toán học và những kĩ năng cơ bản, biết cách vận dụng những kiến thức

về toán, rèn luyện khả năng thực hành với những yêu cầu được thực hiện một

cách đa dạng, phong phú. Nhờ việc dạy học giải toán mà học sinh có điều kiện

rèn luyện và phát triển khả năng tư duy, rèn phương pháp suy luận và những

phẩm chất của người lao động mới.

Thông qua việc hình thành các khái niệm toán học, giúp học sinh lĩnh hội

các kiến thức và vận dụng vào giải toán một cách linh hoạt, sáng tạo. Điều đó

giúp cho học sinh có thói quen độc lập suy nghĩ, làm việc có kế hoạch, có kiểm

tra, khẳng định, có căn cứ, tác phong cẩn trọng, có ý thức muốn cải tiến, tìm tòi

cái mới. Việc giải Toán đòi hỏi học sinh phải tự mình xem xét vấn đề và tự tìm

cách giải quyết vấn đề do đó giải toán là cách tốt nhất rèn luyện tính kiên trì,

chịu khó, tự lực trong cuộc sống, từ đó nâng cao chất lượng toàn diện cũng như

việc nâng cao chất lượng dạy học trong nhà trường, đem lại lợi ích thiết thực cho

học sinh. Tạo nền móng vững chắc cho công tác bồi dưỡng học sinh có năng

khiếu về tư duy Toán học cho các cấp tiếp theo.

Tôi thiết nghĩ là một giáo viên trong giai đoạn mà đất nước ta đang trong

thời kì hội nhập, nền kinh tế và xã hội Việt Nam đang đứng trước những cơ hội

và thách thức rất lớn. Để có nguồn nhân lực có trình độ ở nhiều lĩnh vực phục vụ

cho đất nước , rõ ràng chúng ta cần có sự chuẩn bị tốt về vốn người cho sự phát

triển. Như chúng ta đã biết, mục tiêu của nền giáo dục Việt Nam là nhằm đào

2/41

Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 làm tốt các dạng toán có liên quan đến

“Dấu hiệu chia hết”

tạo ra những con người được phát triển toàn diện với đầy đủ phẩm giá: Có trình

độ, có nhân cách, có khả năng tư duy phê phán độc lập, sáng tạo... Vì thế, để góp

phần đạt mục tiêu ấy ta cần phải đặt ra một câu hỏi: Cần hành động theo phương

châm nào? Và bằng phương pháp nào?

Từ thực tế giảng dạy và học tập của giáo viên và học sinh, nhất là quá

trình dạy phân hóa đối tượng ở bậc tiểu học nói chung và ở lớp 4 nói riêng có

một số dạng toán: Chẳng hạn việc tính toán cơ bản, dấu hiệu chia hết, sự nhận

biết thông thường chỉ cần người học nắm vững các bước tuần tự đã được tổng

kết đầy đủ trong sách vở để dễ dàng có ngay kết quả. Tuy nhiên các em cũng

thường gặp những bài toán cần có sự tư duy linh hoạt thì nhiều em tuy chăm chỉ,

thuộc lòng công thức của dạng toán song vẫn chưa tìm ra đáp án hay câu trả lời.

Nguyên nhân cơ bản của tình trạng này, đó là ta chưa đào sâu suy nghĩ. Đồng

thời do tính đa dạng muôn màu, muôn vẻ của Toán học thật khó đúc kết thành

nguyên tắc. Từ đó chưa tìm ra được "chìa khóa" giải quyết vấn đề đưa ra.

Do chương trình dạy " Dấu hiệu chia hết" ở lớp 4 được dạy không nhiều .

Trong 6 tiết thì có 4 tiết hướng dẫn tìm hiểu và 2 tiết luyện tập chung, vì vậy

các em khó có thể nắm hết được sự đa dạng của các bài toán để đi sâu vào các

kho tàng kiến thức chứa đựng các dạng toán. Nếu ta trang bị thêm cho các em

một phần kiến thức cơ bản thì các em có thể dễ dàng nhận diện được và khi đó

có thể đưa về hoặc sử dụng các bài toán quen thuộc để giải quyết.

Vậy tôi xin đề cập một phần nhỏ trong chương trình học của môn Toán ở

lớp 4. Đó là: Các dấu hiệu chia hết trong số tự nhiên. Muốn rõ một số có chia

hết cho một số khác không ta phải thực hiện phép chia, nhiều khi hết sức phức

tạp. Nhưng có thể ta không cần thực hiện phép chia, ta cũng có thể nhận biết

được một số có thể chia hết cho một số khác không hoặc có chia hết cho nhiều

số khác không? Đó là ta đã dựa vào các dấu hiệu chia hết. Vấn đề này dựa vào

các dấu hiệu dạy toán ở lớp 4 với dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho 9, cho 3.

Ngoài những dấu hiệu chia hết trên, đối với học sinh có khả năng tư duy Toán

tốt, ta có thể mở rộng cho các em nắm được một số dấu hiệu chia hết khác như

dấu hiệu chia hết cho 8, cho 7, cho 11, cho 4,.. các tính chất liên quan đến phép

chia có dư để các em có thể giải tốt các đề toán.

Ta thấy các dấu hiệu chia hết - phép chia có dư trong chương trình lớp 4

là phần rất quan trọng, không thể thiếu nó vì nó là cơ sở để giải một số dạng

toán ở tiểu học. Dạng toán:

- Tính nhanh giá trị biểu thức.

- Rút gọn phân số, quy đồng mẫu số (tìm mẫu số chung).

3/41

Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 làm tốt các dạng toán có liên quan đến

“Dấu hiệu chia hết”

- Tìm điều kiện để phân số có giá trị là số tự nhiên.

- Viết các số tự nhiên theo dấu hiệu chia hết.

- Dùng dấu hiệu chia hết để điền các chữ số chưa biết.

- Các bài toán về vận dụng tính chất chia hết của một tổng và một hiệu.

- Các bài toán về phép chia có dư.

- Chứng tỏ một số hoặc một biểu thức chia hết cho ( hoặc không chia hết

cho) một số nào đó.

- Cấu tạo số.

- Tìm chữ số tận cùng.

- Giải các bài toán có lời văn.

- Các bài toán liên quan đến hình học.

- Trò chơi – Toán vui.

Hơn thế nữa, việc nắm chắc dấu hiệu chia hết còn là cơ sở cho việc phân

tích 1 số ra thừa số nguyên tố, việc tìm ƯSCLN, BSCNN để phục vụ cho việc

học toán ở lớp 5 và các bậc học tiếp theo. Chính vì vậy, để học sinh học tốt và

nắm chắc kiến thức về dạng toán này, tôi đi tìm hiểu, nghiên cứu và đưa ra “Một

số biện pháp giúp học sinh lớp 4 làm tốt các dạng toán có liên quan đến dấu

hiệu chia hết”

II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:

Nghiên cứu về các dấu hiệu chia hết trong số tự nhiên giúp cho giáo viên

nắm sâu hơn về các kiến thức cơ bản chia hết. Đa dạng hóa trong vận dụng kiến

thức, giúp cho học sinh nắm chắc kiến thức này vận dụng vào các kiến thức có

liên quan. Góp phần tìm ra cách vận dụng linh hoạt các kiến thức cơ bản của

môn học nhằm phát triển năng lực trí tuệ về môn toán cho học sinh lớp 4.

III. ĐỐI TƯỢNG, PHẠM VI, THỜI GIAN NGHIÊN CỨU

- Phạm vi nghiên cứu:

+ Tìm hiểu các dấu hiệu chia hết - phép chia có dư trong chương trình Toán 4.

+ Nghiên cứu các dạng chia hết và dạng chia có dư

- Đối tượng nghiên cứu: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 làm tốt các dạng

toán có liên quan đến dấu hiệu chia hết.

- Thời gian nghiên cứu: 1 năm học.

VI. CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:

- Phương pháp nghiên cứu lý luận.

- Phương pháp đàm thoại.

- Phương pháp thực hành.

- Phương pháp tổng hợp rút kinh nghiệm và bước đầu thực nghiệm.

4/41

Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 làm tốt các dạng toán có liên quan đến

“Dấu hiệu chia hết”

PHẦN II: NỘI DUNG

CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN

1. CƠ SỞ LÝ LUẬN

* Tầm quan trọng của môn Toán ở Tiểu học

Bậc tiểu học là bậc học góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng cho

việc hình thành và phát triển nhân cách học sinh trên cơ sở cung cấp những tri

thức khoa học ban đầu về tự nhiên và xã hội phát triển các năng lực nhận thức

trang bị các phương pháp và kĩ năng ban đầu về hoạt động nhận thức và hoạt

động thực tiễn, bồi dưỡng và phát triển tình cảm, thói quen, đức tính tốt đẹp của

con người.

Mục tiêu nói trên được thực hiện thông qua việc dạy các môn học nói chung,

môn Toán nói riêng. Cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị trí đặc biệt

quan trọng. Các kiến thức, kĩ năng của môn Toán ở Tiểu học có nhiều ứng dụng

trong đời sống, chúng cần thiết cho người lao động, rất cần thiết để học các môn

học khác, học tiếp môn toán ở Trung học. Nhờ học toán, học sinh có phương

pháp nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có

hiệu quả trong đời sống. Bên cạnh đó, môn toán còn góp phần rất quan trọng

trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, suy luận, giải quyết vấn đề, góp

phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo, góp

phần vào việc hình thành các phẩm chất của người lao động như: cần cù, cẩn

thận, có ý chí vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nề nếp và tác phong khoa

học.

* Tầm quan trọng của dạy nhận biết dấu hiệu chia hết và giải các bài toán

liên quan đến dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 4

Do chương trình dạy " Dấu hiệu chia hết" ở lớp 4 có không nhiều (dạy 6

tiết gồm thì 4 tiết hướng dẫn tìm hiểu và 2 tiết luyện tập chung ). Người ta chỉ

dạy cho học sinh điều kiện đủ của các dấu hiệu chia hết cho 2 (hoặc 5, 3, 9) mà

chưa đề cập đến điều kiện cần. Nội dung kiến thức về dấu hiệu chia hết cho 2, 5,

3, 9 được cung cấp cho học sinh lớp 4 theo trình tự sau:

Ta có thể phân thành hai nhóm:

a. Dấu hiệu chia hết cho 2 và 5

Hai dấu hiệu này giống nhau ở yếu tố. Dùng để xác định một số có chia

hết cho 2 hoặc 5 hay không, đều căn cứ vào chữ số tận cùng của nó. Ta còn gọi

là : “ Dấu hiệu tận cùng”.

5/41

Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 làm tốt các dạng toán có liên quan đến

“Dấu hiệu chia hết”

b. Dấu hiệu chia hết cho 3 và 9

Hai dấu hiệu này có cùng yếu tố dùng để xác định một số có cùng chia

hết cho 3 hoặc 9 hay không. Đó là căn cứ vào tổng các chữ số của số đó có chia

hết cho 3 hoặc 9 hay không. Ta có thể gọi là : “ Dấu hiệu tổng”

Các bài toán về dấu hiệu chia hết - phép chia có dư thường rất đa dạng,

phong phú, có nhiều cách giải, cách suy luận, liên quan chặt chẽ đến nhiều kiến

thức đã học cũng như vốn hiểu biết của học sinh. Việc tìm cách giải khác nhau

của một bài toán khó ở dạng này gắn liền với việc nhìn một vấn đề dưới nhiều

khía cạnh khác nhau, mở đường cho sự sáng tạo phong phú. Việc dạy các dấu

hiệu chia hết - phép chia có dư nhằm cung cấp cho học sinh khả năng suy

luận, góp phần phát triển năng lực trí tuệ. Chính vì vậy, việc dạy dấu hiệu chia

hết và các bài toán liên quan đến dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 4 là một

việc làm quan trọng trong giảng dạy nói chung và trong công tác bồi dưỡng học

sinh có khả năng tư duy tốt môn Toán nói riêng ở các trường Tiểu học.

2. CƠ SỞ THỰC TIỄN

Trong thực tế giảng dạy có nhiều giáo viên cho rằng chỉ cần nêu cho

học sinh nắm được một số tính chất chia hết, dấu hiệu chia hết trong sách

giáo khoa và vận dụng giải bài tập trong sách giáo khoa là đủ. Phương pháp

chung trong việc dạy về dấu hiệu chia hết chủ yếu là phương pháp vấn đáp, gợi

mở, đi từ bảng chia để dẫn dắt học sinh rút ra kết luận về dấu hiệu bằng các câu

hỏi gợi ý và phương pháp luyện tập củng cố kiến thức. Qua dự giờ thăm lớp,

trao đổi trực tiếp với đồng nghiệp thì một số giáo viên nắm nội dung điều kiện

cần và đủ của các dấu hiệu chia hết chưa sâu. Giáo viên vận dụng chưa thật linh

hoạt phương pháp dạy học mới bằng hình thức giao việc theo sự chỉ dẫn của

giáo viên để học sinh tự tìm ra kiến thức. Giáo viên chưa thực sự chú trọng lắm

trong rèn luyện nâng cao việc giải toán, có liên quan đến dấu hiệu chia hết trong

phụ đạo ngoài giờ hoặc làm thêm các bài tập nâng cao khi các em đã được học

xong chương trình này

Bài 1: Trong các số: 7435, 4568, 66811, 2050, 2229, 35766.

a. Số nào chia hết cho 2?

b. Số nào chia hết cho 3?

c. Số nào chia hết cho5?

d. Số nào chia hết cho 9?

Với dạng bài tập này, đa số học sinh làm tốt nghĩa là các em vận dụng

được và nắm chắc chắn về dấu hiệu chia hết chiếm 92,7%

6/41

Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 làm tốt các dạng toán có liên quan đến

“Dấu hiệu chia hết”

Bài 2: Tìm chữ số thích hợp viết vào dấu ô trống sao cho:

a. 58 chia hết cho 3

b. 63 chia hết cho 9

c. 24 chia hết cho cả 3 và 5

d. 35 chia hết cho cả 2 và 3

Học sinh vận dụng được và vận dụng chắc chắn dấu hiệu chia hết ở bài tập

này chiếm 82,2%

Bài 3: Tìm số có 2 chữ số sao cho khi lấy số đó chia cho 2 dư 1, chia cho 3 dư

2, chia cho 5 dư 4, chia cho 6 dư 5.

- Học sinh vận dụng được và vận dụng linh hoạt dấu hiệu chia hết để giải các

bài tập nâng cao đạt 37.5%

Nếu chỉ đơn thuần như vậy thì không phát huy được năng lực suy luận

phát triển trí tuệ của học sinh khi gặp bài toán về chia hết và phép chia có

dư. Đặc biệt dạng toán liên quan đến phép chia có dư và các tính chất, các

lưu ý nhằm giúp học sinh làm tốt dạng toán này lại không có trong chương

trình toán 4. Chính vì vậy học sinh sẽ bế tắc dẫn đến một số học sinh làm

một cách máy móc, dập khuôn. Với thực trang khảo sát kết quả đầu năm về

nội dung bài tập có liên quan đến dấu hiệu chia hết như sau:

KẾT QUẢ ĐẦU NĂM ĐỐI VỚI DẠNG BÀI

VỀ DẤU HIỆU CHIA HẾT

Học sinh hiểu, nắm chắc nội

Học sinh

dung bài, vận dụng kiến thức

linh hoạt

Học sinh hiểu bài

chưa hiểu bài

Sĩ số

Số

%

Số

Số lượng

%

lượng

59

20

38%

30

50%

9

12%

Điều đó chứng tỏ rằng học sinh tiếp thu kiến thức về dấu hiệu chia hết

không khó khăn, ngay cả học sinh trung bình, yếu song khả năng vận dụng

dấu hiệu chia hết để lập luận, giải thích vấn đề trong bài tập còn yếu. Nhất là các

em còn lúng túng khi vận dụng để giải các bài tập nâng cao.(Ngay cả học sinh

khá, giỏi) và các em chưa biết vận dụng linh hoạt các dấu hiệu chia hết bằng

cách phân các nhóm để dễ nhận biết hơn.

Qua quá trình giảng dạy, nghiên cứu và học hỏi kinh nghiệm của

đồng nghiệp, tôi thấy việc dạy về các dấu hiệu chia hết không chỉ dạy gói

7/41

Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 làm tốt các dạng toán có liên quan đến

“Dấu hiệu chia hết”

gọn trong sách giáo khoa mà còn dạy mở rộng thêm ở mỗi phần, mỗi bài

dạy cho học sinh trong từng tiết học hàng ngày trên lớp và đặc biệt là trong

các tiết Hướng dẫn học.

Mở rộng cho học sinh một số dấu hiệu khác như chia hết cho 4, cho7,

cho 8, cho 11,... và về chia hết cho một tổng, một hiệu, một tích cần có

những bài toán tổng quát hơn. Từ đó phát huy được tính tích cực, chủ động

sáng tạo từ đó giúp học sinh nắm vững kiến thức, vận dụng kiến thức có

tính hệ thống, logic và đạt hiệu quả tốt.

Trong giảng dạy giáo viên là người hướng dẫn, tạo sự hứng thú, gợi

động cơ học tập cho học sinh. Mở rộng kiến thức, hiểu sâu dạng toán là nhân

tố quan trọng trong việc phát triển các thao tác tư duy, phân tích, tổng hợp,

khái quát hóa. Đồng thời về mặt ngôn ngữ cần chú trọng phân tích cấu trúc,

phát triển nội dung và luyện tập cho học sinh, củng cố khái niệm tạo sự khái

quát hóa, hệ thống hóa. Để khắc phục tình trạng nói trên cần có những biện

pháp sau:

CHƯƠNG II: BIỆN PHÁP THỰC HIỆN

Các biện pháp hình thành kiến thức cho học sinh theo trình tự sau:

Bước 1: Giúp học sinh nắm vững dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3 thì giáo

viên cần phải:

- Nắm vững nội dung của điều kiện cần và đủ của các dấu hiệu chia hết phải

nắm chắc và sử dụng thành thạo phương pháp và hình thức dạy học phù hợp với

học sinh.

- Cần có sự chuẩn bị trước bài dạy để có khả năng dẫn dắt học sinh biết cách

sử dụng các dấu hiệu một cách chặt chẽ, logic.

- Cần nắm và hiểu rõ nội dung trình bày của sách giáo khoa để từ đó

định hướng, dẫn dắt các em nắm vững kiến thức.

- Cần vận dụng linh hoạt phương pháp dạy học mới bằng hình thức sử dụng

phiếu giao việc theo sự chỉ dẫn của giáo viên để học sinh tự phát hiện và tìm ra

kiến thức mới. Từ đó giúp các em nắm vững nội dung các dấu hiệu chia hết để

vận dụng một cách linh hoạt, sáng tạo vào việc giải các bài tập có liên quan.

Bước 2: Trong quá trình hình thành kiến thức mới cho học sinh cần đi

theo các bước sau:

8/41

Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 làm tốt các dạng toán có liên quan đến

“Dấu hiệu chia hết”

- Phát hiện các số chia hết cho 2 (hoặc 5, 9, 3) từ các bảng chia đã học

tìm ra đặc điểm của các chia hết cho 2 (hoặc 5, 9, 3) trong các bảng vừa nêu.

- Tìm các số khác nhau có đặc điểm giống nhau với các số bị chia trong

các bảng chia nêu trên cho học sinh so sánh, đối chiếu để tìm ra điểm chung

của các số chia hết cho 2 (hoặc 5, 9, 3).

- Lấy bất kỳ một số nào đó có cùng đặc điểm với các số chia hết cho 2 (hoặc

5, 9, 3) dưới dạng Điều kiện đủ chính là câu ghi nhớ trong sách giáo khoa.

Bước 3: Khi các em nắm vững kiến thức và thuộc cách nhận biết các dấu hiệu

các bài tập trong sách Toán 4 cho các em làm những bài tập mở rộng thêm các

dấu hiệu, phát triển các bài tập từ các dấu hiệu đã học .

Việc áp dụng các kiến thức đã học và phát triển kiến thức được thực hiện

một cách linh hoạt trong từng tiết học bằng cách đan xen củng cố kiến thức đồng

thời cũng nâng cao ở cuối mỗi tiết tìm hiểu kiến thức mới.

Ví dụ : Khi dạy bài dấu hiệu chia hết cho 2.

+ Phần tìm hiểu bài và vận dụng kiến thức vào phần thực hành của học

sinh có thể sử dụng với thời lượng khoảng 25’ -> 30’ phần lớn các em có thể

nắm được hoặc nắm chắc dấu hiệu và phát hiện dấu hiệu chắc chắn. Vậy thời

gian còn lại thể mở rộng thêm cho các em về dấu hiệu chia hết cho 4. Như vậy

trong một tiết học bài mới học sinh có thể phát huy hết khả năng tư duy sáng tạo

của mình và đồng thời phân hóa được từng đối tượng học sinh.

+ Tiếp theo việc ôn tập để củng cố và mở rộng kiến thức giúp học sinh

nắm vững các dấu hiệu thông qua các bài tập luyện tập lại tiếp tục được thực

hiện song song trong các tiết Hướng dẫn học vào buổi chiều.

Ví dụ: Khi tìm hiểu dấu hiệu chia hết cho 2 , 5 ta có thể dạy kết hợp dạy tìm

dấu hiệu chia hết cho 2 và 5. Nhằm giúp học sinh nhận biết dấu hiệu “ Xét chữ

số tận cùng” và tự rút ra kết luận: “Những số chia hết cho cả 2 và 5 có tận cùng

là chữ số 0”.

+ Tương tự sau khi tìm hiểu hết dấu hiệu chia hết cho 9, 3 ta có kết hợp dạy tìm

dấu hiệu chia hết cho 9 và 3. Nhằm giúp học sinh nhận biết dấu hiệu “ Xét tổng

các chữ số ” và tự rút ra kết luận: “Tổng các chữ số trong một số chia hết cho 9

thì cũng chia hết cho 3”.

+ Kết hợp tìm dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9 và 3. Hướng dẫn cho học sinh xét

“Dấu hiệu tận cùng” trước để xét “Dấu hiệu tổng”........

-> Cụ thể được thực hiện như sau:

9/41

Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 làm tốt các dạng toán có liên quan đến

“Dấu hiệu chia hết”

A. NHẬN BIẾT CÁC DẤU HIỆU CHIA HẾT

I. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2:

Học sinh nắm vững được dấu hiệu chia hết cho 2 (số có tận cùng 0, 2, 4,

6, 8) và vận dụng để nhận biết một số là số có chia hết cho 2 hay không?

1. Giáo viên giảng:

Trong mỗi bảng chia đã học các số bị chia đều chia hết cho số chia. Dựa

vào bảng chia cho 2, em hãy nêu các số chia hết cho 2.

- HS trả lời, GV ghi bảng:

• 2, 4, 6, 8, 10.

• 12, 14, 16, 18, 20.

+ GV: Các số chia hết cho 2 trên có tận cùng bằng những chữ số nào? (0,

2, 4, 6, 8).

+ HS tự lấy một số bất kỳ (khác các số trên) có tận cùng bằng 0 hoặc 2,

hoặc 4, hoặc 6, hoặc 8. Hãy tính xem số đó có chia hết cho 2 hay không? (có).

Ví dụ: 820 : 2 = 410; 522 : 2 = 261; 434 : 2 = 217; 636 : 2 = 318; 728 : 2 = 364

Kết luận: Những số có tận cùng bằng 0, 2, 4, 6, 8 đều chia hết cho 2.

+ GV giới thiệu thêm:

• Các số chia hết cho 2 là những số chẵn.

• Các số không chia hết cho 2 là những số lẻ.

2. Luyện tập:

Bài 1: Với 3 chữ số đã cho (0, 1, 4) viết tất cả các số có 3 chữ số chia hết cho 2.

- GV hướng dẫn: Lập số có 3 chữ số từ 3 chữ số có sẵn.

Số chia hết cho 2 thì tận cùng số đó là chữ số nào?

- HS vận dụng lý thuyết để viết được số chia hết cho 2 từ 3 chữ số cho

trước là 104, 140, 410.

Bài 2: Viết vào dấu * ở số

một chữ số để được số có 3 chữ số và:

86 *

- Là số chia hết cho 2.

- Là số không chia hết cho 2.

(Viết tất cả các số có thể viết được)

GV hướng dẫn học sinh là: Dấu * là dấu biểu thị chữ số ở hàng nào? Yêu

cầu của đề là gì?

HS viết được số chia hết cho 2 là: 860; 862; 864; 866; 868

Số không chia hết cho 2 là: 861; 863; 865; 867; 869

10/41