SKKN Kinh nghiệm dạy các bài toán về chuyển động đều cho học sinh lớp 5

Phßng gi¸o dôc vµ ®µo t¹o quËn Thanh Xu©n

---------------

Mã SKKN

S¸ng kiÕn kinh nghiÖm

§Ò tµi:

“Kinh nghiÖm d¹y c¸c bµi to¸n vÒ chuyÓn ®éng ®Òu

cho häc sinh líp 5”

LÜnh vùc/M«n: To¸n

N¨m häc: 2015-2016

“Kinh nghiệm dạy các bài toán về chuyển động đều cho học sinh lớp 5”

môc lôc

PhÇn I: Më ®Çu ............................................................................................2

I. Lý do chän ®Ò tµi..............................................................................................3

II. Môc ®Ých nghiªn cøu ......................................................................................3

III. §èi t-îng – ph¹m vi nghiªn cøu .................................................................3

IV. NhiÖm vô nghiªn cøu ...................................................................................3

PhÇn II: Néi dung.......................................................................................4

I. Mét sè vÊn ®Ò vÒ ®Æc ®iÓm t- duy cña häc sinh líp 5......................................4

II. §Æc ®iÓm cña c¸c bµi to¸n chuyÓn ®éng ®Òu..................................................5

III. Mét sè néi dung, ph-¬ng ph¸p d¹y gi¶i to¸n chuyÓn ®éng ®Òu ....................5

IV. KÕt qu¶ kiÓm tra kh¶o s¸t ë thùc tiÔn............................................................10

V. Ph-¬ng ¸n d¹y gi¶i c¸c bµi to¸n chuyÓn ®éng ®Òu ë líp 5............................14

VI. KÕt qu¶ ¸p dông.............................................................................................26

PhÇn III: KÕt luËn – khuyÖn nghÞ ...................................................27

1

“Kinh nghiệm dạy các bài toán về chuyển động đều cho học sinh lớp 5”

PHẦN I

MỞ ĐẦU

I. Lý do chọn đề tài

Toán học có vị trí rất quan trọng trong cuộc sống thực tiễn. Đó cũng là

công cụ cần thiết cho các môn học khác và để giúp cho học sinh nhận thức thế

giới xung quanh, hoạt động có hiệu quả trong mọi lĩnh vực.

Khả năng giáo dục nhiều mặt của môn toán rất to lớn: Nó phát triển tư duy,

trí tuệ, có vai trò quan trọng trong việc rèn luyện tính suy luận, tính khoa học

toàn diện, chính xác, tư duy độc lập sáng tạo, linh hoạt, góp phần giáo dục tính

nhẫn nại, ý chí vượt khó khăn.

Từ vị trí và nhiệm vụ vô cùng quan trọng của môn toán, vấn đề đặt ra cho

người thầy là làm thế nào để giờ dạy – học toán có hiệu quả cao, học sinh phát

triển tính tích cực, chủ động sáng tạo trong việc chiếm lĩnh kiến thức toán học.

Theo tôi, các phương pháp dạy học bao giờ cũng phải xuất phát từ vị trí, mục

đích và nhiệm vụ, mục tiêu giáo dục của bài học môn toán. Nó không phải là

cách thức truyền thụ kiến thức, cách giải toán đơn thuần mà là phương tiện tinh

vi để tổ chức hoạt động nhận thức tích cực, độc lập và giáo dục phong cách làm

việc một cách khoa học, hiệu quả.

Hiện nay, giáo dục tiểu học đang thực hiện yêu cầu đổi mới phương pháp

dạy học theo hướng phát huy tính tích cực của học sinh, làm cho hoạt động dạy

học trên lớp “nhẹ nhàng, tự nhiên, hiệu quả”. Để đạt được yêu cầu đó, giáo viên

phải có phương pháp và hình thức dạy học để vừa nâng cao hiệu quả cho học

sinh, vừa phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý của lứa tuổi tiểu học và trình độ

nhận thức của học sinh, để đáp ứng với công cuộc đổi mới của đất nước nói

chung và của ngành giáo dục tiểu học nói riêng.

Xét riêng về loại toán chuyển động đều ở lớp 5, ta thấy đây là loại toán

khó, nội dung phong phú, đa dạng. Vì thế cần phải có phương pháp cụ thể đề ra

để dạy giải các bài toán chuyển động đều nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy

2

“Kinh nghiệm dạy các bài toán về chuyển động đều cho học sinh lớp 5”

của giáo viên, phát triển khả năng tư duy linh hoạt và óc sáng tạo của học sinh

tiểu học.

Bên cạnh đó ta còn thấy các bài toán chuyển động đều có rất nhiều kiến

thức được áp dụng vào thực tế cuộc sống. Vì thế bài toán chuyển động đều cung

cấp một lượng vốn sống hết sức cần thiết cho một bộ phận các em học sinh

không có điều kiện học tiếp bậc phổ thông cơ sở mà phải nghỉ học để bước vào

cuộc sống lao động sản xuất.

Từ nhiều lí do nêu trên, tôi chọn đề tài “ Kinh nghiệm dạy các bài toán về

chuyển động đều cho học sinh lớp 5” với mong muốn đưa ra giải pháp nhằm

nâng cao chất lượng dạy học các bài toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5.

II. Mục đích nghiên cứu

- Nhằm nâng cao chất lượng giải toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5.

- Giúp học sinh hình thành kỹ năng, sử dụng thành thạo và vận dụng một

cách linh hoạt các kiến thức trong giải toán chuyển động đều.

III. Đối tượng – phạm vi nghiên cứu

-- Đối tượng: HS lớp 5.

- Phạm vi: Dạng toán chuyển động đều trong chương trình Toán lớp 5.

IV. Nhiệm vụ nghiên cứu

- Xây dựng cơ sở lý luận cho đề tài.

- Xây dựng cơ sở thực tiễn cho đề tài.

- Tìm hiểu nội dung, phương pháp để hình thành, khắc sâu và vận dụng

kiến thức.

- Thực nghiệm sư phạm.

3

“Kinh nghiệm dạy các bài toán về chuyển động đều cho học sinh lớp 5”

PHẦN II

NỘI DUNG

I. Một số vấn đề về đặc điểm tư duy của học sinh lớp 5

1. Khả năng tri giác của học sinh lớp 5

Ở độ tuổi đầu cấp Tiểu học, tri giác của các em còn gắn liền với hoạt

đông thực tiễn (rờ, nắn, cầm, bắt), nhưng với học sinh lớp 5, tri giác của các

em không còn gắn với hoạt động thực tiễn, các em đã phân tích được từng

đặc điểm của đối tượng, biết tổng hợp các đặc điểm riêng lẽ theo quy định.

Tuy nhiên, do khả năng chú ý chưa cao nên các em vẫn hay mắc sai lầm khi

tri giác bài toán như : đọc thiếu đề, chép sai hay nhầm lẫn giữa các bài toán

na ná giống nhau.

2. Khả năng chú ý của học sinh lớp 5

Đối với bài toán chuyển động đều, đặc điểm chung là mỗi đề toán

thường rất dài, không đọc kĩ thì rất dễ nhầm. Để phân biệt được ý nghĩa của

từ, cụm từ trong bài cho chính xác, học sinh thường mắc phải lỗi thiếu chú ý

tới từ cảm ứng có trong bài mà trong quá trình giải toán, nhất là bài toán

chuyển động đều thì đó là “chìa khóa” vô cùng quan trọng.

Như vậy, sức chú ý của học sinh chưa thật bền vững và chóng mệt mỏi.

Cho nên trong quá trình làm một bài toán có thể các em tìm hiểu, phân tích

đề và lập kế hoạch giải rất nhanh, nhưng cuối bài lại trình bày rời rạc, chất

lượng bài giải không cao.

3. Đặc điểm trí nhớ của học sinh lớp 5

Học sinh tiểu học thường ghi nhớ một cách máy móc do vốn ngôn ngữ

còn ít. Vì thế các em thường có xu hướng học thuộc lòng từng câu, từng chữ

nhưng không hiểu gì. Ở các em, trí nhớ trực quan hình tượng phát triển mạnh

hơn trí nhớ lôgic. Cho nên các em giải các bài toán điển hình như toán

chuyển động đều một cách máy móc dựa trên trí nhớ về phép tính cơ bản.

4

“Kinh nghiệm dạy các bài toán về chuyển động đều cho học sinh lớp 5”

Khi gặp bài toán nâng cao học sinh rất dễ mắc sai lầm. Trí nhớ của các em

không đủ để giải quyết các mâu thuẩn trong bài toán.

Tuy nhiên, học sinh lớp 5 đã biết phối hợp sử dụng tất cả các giác quan

để ghi nhớ một cách tổng hợp. Bước đầu có nhiều biện pháp ghi nhớ tốt hơn

các tài liệu hoặc kiến thức đã học.

4. Đặc điểm về tưởng tượng của học sinh tiểu học

Học sinh tiểu học nói chung và học sinh lớp 5 nói riêng còn rất bỡ ngỡ

trước một số thao tác tư duy như : so sánh, phân tích, suy luận … Khả năng

khái quát thấp, nếu có thì chỉ có thể dựa vào dấu hiệu bên ngoài.

Đối với bài toán chuyển động đều, nó đòi hỏi ở học sinh sự linh hoạt và

khả năng suy luận, diễn dịch tốt. Loại toán này không giải bằng công thức đã

có sẵn mà các em còn phải biết phân tích, suy luận, diễn giải từ những dữ

kiện của bài toán, để từ đó vận dụng những kiến thức đã có sẵn, tháo gỡ mâu

thuẩn và các tình huống đặt ra trong bài toán.

5. Đặc điểm ngôn ngữ của học sinh lớp 5

Ngôn ngữ của học sinh lớp 5 đã phát triển mạnh mẽ về ngữ âm, ngữ

pháp và từ ngữ. Riêng học sinh lớp 5 đã nắm được một số quy tắc ngữ pháp

cơ bản. Tuy nhiên, khi giải toán do bị chi phối bởi các dữ kiện, giả thiết nên

trình bày bài giải thường mắc sai lầm như : sai ngữ pháp, chưa rõ ý, lủng

củng. Có em chưa hiểu từ dẫn đến hiểu sai đề và làm lạc đề.

II. Đặc điểm của các bài toán chuyển động đều

Toán chuyển động đều là dạng toán có liên quan và ứng dụng trong thực

tế, học sinh phải tư duy, phải có óc suy diễn và phải có đôi chút hiểu biết về

thực tế cuộc sống.

Toán chuyển động luôn bao gồm: Vật chuyển động, thời gian, vận tốc,

quãng đường. Là dạng toán dùng câu văn.

Nằm trong xu thế đó, toán chuyển động đều không chỉ giúp học sinh

đào sâu, củng cố kiến thức cơ bản về loại toán này mà nó còn cũng cố nhiều

kiến thức, kỹ năng cơ bản khác như kiến thức đại lượng tỉ lệ thuận và đại

5

“Kinh nghiệm dạy các bài toán về chuyển động đều cho học sinh lớp 5”

lượng tỉ lệ nghịch, kỹ năng tóm tắt bài toán bằng sơ đồ, kỹ năng diễn đạt,

tính toán ...

Dạy giải các bài toán chuyển động đều góp phần bồi dưỡng năng khiếu

toán học: Là một trong những thể loại toán điển hình có tính mũi nhọn, bài

toán chuyển động đều đặc biệt quan trọng. Nó góp phần không nhỏ trong

việc phát hiện học sinh năng khiếu qua các kì thi, bởi vì đi sâu tìm hiểu bản

chất của loại toán này ta thấy nó là loại toán phức tạp, kiến thức không nặng

nhưng nhiều bất ngờ ở từng bước giải. Gần đây, loại toán này được sử dụng

khá rộng rãi trong việc ra các đề thi và các tài liệu bồi dưỡng cho giáo viên

và học sinh.

Dạy giải các bài toán chuyển động đều gây hứng thú toán học, giáo dục

tư tưởng, tình cảm và nhân cách cho học sinh: Ở bậc tiểu học nói chung và

học sinh lớp 5 nói riêng, do đặc điểm nhận thức lứa tuổi nayfcacs em chỉ hay

làm những việc mình thích, những việc nhanh thấy kết quả. Trong quá trình

hệ thống hóa các bài toán chuyển động đều, tôi thấy để đi được đến bước

dùng công thức cơ bản để tìm đáp số của bài toán, học sinh phải xử lý rất

nhiều chi tiết phụ nhưng rất quan trọng của bài toán. Ở mỗi bài lại có các

bước phân tích, tìm lời giải khác nhau. Điều này đòi hỏi mỗi học sinh phải

tích cực, chủ động, sáng tạo. Các tình huống của bài toán phải xử lý linh

hoạt, chính xác để cuối cùng đưa bài toán về dạng đơn giản, điển hình.

Qua giải bài toán chuyển động đều, không chỉ tạo được sự hứng thú say

mê ở mỗi học sinh, mà còn tạo cho các em một phong cách làm việc khoa

học chính xác, cần mẫn và sáng tạo.

Dạy giải các bài toán chuyển động đều góp phần cung cấp vốn hiểu biết

về cuộc sống cho học sinh tiểu học : Các kiến thức trong toán chuyển động

đểu rất gần gũi với thực tế hàng ngày như làm thế nào để tính được quãng

đường, thời gian, vận tốc ... Chính những bài toán chuyển động đều sẽ đáp

ứng được những yêu cầu đó cho các em.

Như vậy, đi sâu tìm hiểu vai trò của việc dạy giải toán chuyển động đều,

ta thấy rằng quá trình dạy giải toán nói chung và dạy giải toán chuyển động

6

“Kinh nghiệm dạy các bài toán về chuyển động đều cho học sinh lớp 5”

đều nói riêng góp phần không nhỏ vào việc phát triển và hình thành nhân

cách toàn diện cho học sinh.

III. Một số nội dung, phương pháp dạy giải toán chuyển động đều

1. Bài toán chuyển động đều

Bài toán được khéo léo đưa ra và giới thiệu với học sinh lớp 4 dưới

dạng các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch. Qua đó

học sinh bước đầu nắm được mối quan hệ giữa các đại lượng trong toán

chuyển động đều. Hệ thống bài toán chỉ là những ví dụ đơn giản. Sang lớp 5,

toán chuyển động đều mới chính thức thể hiện vị trí của mình, là bộ phận của

chương trình toán tiểu học, tuy nhiên với kiến thức cơ bản và sơ đẳng nhất.

Ba đại lượng : quãng đường, thời gian, vận tốc được sách giáo khoa chia nhỏ

trong chương trình và giới thiệu riêng từng đại lượng.

* Phân loại toán chuyển động đều

Toán chuyển động đều được phân loại dựa vào quan điểm nâng cao, đi

từ đơn giản đến phức tạp, thể hiện như sau :

a) Loại đơn giản (Giải trực tiếp bằng công thức cơ bản, dành cho các

tiết dạy học bài mới.)

Dạng 1: Tính vận tốc của một chuyển động.

- Có quãng đường ,thời gian . Tính vận tốc.

- Cách làm: lấy quãng đường chia cho thời gian.

- Công thức : v = s : t

Lưu ý : Đơn vị vận tốc km/giờ, m/phút, m/giây.

Dạng 2: Tìm quãng đường.

- Có vận tốc , thời gian . tính quãng đường.

- Cách làm : lấy vận tốc nhân với thời gian.

- Công thức: s = v x t

- Lưu ý :Đơn vị quãng đường là : km, m.

Dạng 3: Tìm thời gian.

- Có quãng đường và vận tốc. Tính thời gian.

- Cách làm: lấy quãng đường chia vận tốc.

7

“Kinh nghiệm dạy các bài toán về chuyển động đều cho học sinh lớp 5”

- Công thức: t = s : v

- Lưu ý : Đơn vị thời gian là: giờ ,phút, giây.

b) Dạng toán chuyển động đều - loại phức tạp: ( giải bằng công thức

suy luận - dành cho các tiết luyện tập, thực hành)

Dạng 1: Hai động tử chuyển động ngược chiều nhau (xa nhau, gần nhau)

- Quãng đường = Tổng vận tốc x thời gian.

+ Công thức: s = (v1+v2) x t.

- Thời gian = Quãng đường : Tổng vận tốc.

+ Công thức: t = s : (v1+v2)

- Tổng vận tốc = Quãng đường : thời gian.

+ Công thức: (v1+v2)= s : t

Dạng 2: Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi kịp nhau.

- Tìm khoảng cách của 2 động tử cùng chiều đuổi kịp nhau ta lấy hiệu vận

tốc nhân với thời gian đuổi kịp, ta xây dựng các công thức:

+ s = (v1-v2) x t.

+ t = s : (v1-v2).

+ (v1-v2) = s : t.

Dạng 3: Vật chuyển động trên dòng sông.

- V xuôi dòng = V riêng + V dòng nước.

- V ngược dòng = V riêng – V dòng nước.

- V dòng nước = (V xuôi dòng + V ngược dòng) : 2.

Dạng 4: Vật chuyển động có chiều dài đáng kể.

- Chuyển động của vật co chiều dài đáng kể là L chạy qua các vật trong

các trường hợp.

+ Vật chuyển động qua cột mốc: Thời gian qua cột mốc bằng chiều dài

vật chia vận tốc vật ( t = L : v)

+ Vật chuyển động qua cầu có chiều dài là d ta có: Thời gian đi qua = ( L

+ d) : v vật.

Dạng 5: Bài toán chuyển động dạng “Vòi nước chảy vào bể”

8

“Kinh nghiệm dạy các bài toán về chuyển động đều cho học sinh lớp 5”

- Với loại toán này thường có 3 đại lượng chính là Thể tích của nước ta

coi tương tự như tính với quãng đường S; Thể tích này thường tính theo lít hoặc

m3 hay dm3;

Lưu lượng nước vận dụng công thức tính tương tự như với vận tốc V; Đại lượng

này thường tính theo đơn vị lít/phút hoặc lít/ giây hay lít/giờ. Thời gian chảy của

vòi nước vận dụng tính tương tự như thời gian trong toán chuyển động đều.

Cách giải loại toán này ta phải áp dụng các công thức sau:

- Thể tích = Lưu lượng x Thời gian; Thời gian = Thể tích : Lưu lượng; Lưu

lượng = Thể tích : Thời gian.

2. Những yêu cầu của việc dạy giải các bài toán chuyển động đều

Sau khi học xong phần phương pháp giải các bài toán chuyển động đều,

yêu cầu đạt được ở mỗi học sinh như sau :

- Biết thực hiện đúng các bước đi của quy trình giải các bài toán nói

chung và giải các bài toán chuyển động đều nói riêng, đặc biệt là bước tìm

hiểu đề, phân tích, lập kế hoạch giải.

- Biết sử dụng một số phương pháp điển hình để giải toán như : phương

pháp khử, giả thiết tạm, sơ đồ đoạn thẳng, suy luận ...

- Xét riêng về bài toán chuyển động đều, học sinh cần đạt được những

yêu cầu có tính đặc trưng sau :

+ Học sinh trung bình phải thuộc từng dạng toán và nắm được cách giải

từng dạng toán đó ở dạng tường minh nhất.

+ Học sinh khá, giỏi đòi hỏi phải nắm thành thục các thao tác, từ đó vận

dụng một cách linh hoạt các phương pháp giải và giải được các bài toán phức

tạp.

3. Những chú ý về phương pháp khi dạy giải các bài toán chuyển

động đều

Căn cứ vào nội dung bài toán chuyển động đều ở chương trình tiểu học,

ta thấy việc dạy giải các bài toán này cần chú ý những điểm sau :

9

“Kinh nghiệm dạy các bài toán về chuyển động đều cho học sinh lớp 5”

+ Bài toán chuyển động đều là dạng toán phức tạp, nội dung đa dạng,

phong phú. Do đó việc yêu cầu học sinh đọc kĩ đề toán để xác định được

dạng bài và tìm ra hướng giải đúng là việc làm hết sức cần thiết đối với mỗi

giáo viên.

+ Khi dạy giải các bài toán chuyển động đều, giáo viên nên hướng dẫn

học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.

+ Khi dạy giải bài toán chuyển động đều cần hướng dẫn học sinh một

cách tỉ mĩ để các em vận dụng công thức một cách chính xác, linh hoạt.

+ Khi hướng dẫn học sinh giải các bài toán chuyển động đều, giáo viên

cần hướng dẫn, động viên học sinh giải bằng nhiều cách khác nhau và lựa

chọn cách giải hay nhất.

+ Khi hướng dẫn giải các bài toán chuyển động đều, giáo viên phải chú

ý cho học sinh biết vận dụng mối tương quan tỉ lệ thuận và tương quan tỉ lệ

nghịch giữa 3 đại lượng ; quãng đường, vận tốc, thời gian để giải được bài

toán.

+ Giáo viên cần chuẩn bị chu đáo, tỉ mĩ bởi đây là dạng toán khó và có

nhiều bất ngờ trong lời giải. Chính vì vậy, đứng trước một bài toán, giáo viên

cần làm tốt những công việc sau :

- Xác định những yêu cầu và đưa bài toán về dạng cơ bản.

- Tự giải bài toán bằng nhiều cách (nếu có).

- Dự kiến những khó khăn, sai lầm của học sinh.

- Tìm cách tháo gỡ khó khăn, hướng dẫn, gợi ý để học sinh tìm được

cách giải hay.

- Đề xuất bài toán mới hoặc khai thác theo nhiều khía cạnh khác nhau.

- Rèn luyện cho học sinh khá, giỏi năng lực khái quát hóa giải toán.

IV. Kết quả kiểm tra khảo sát ở thực tiễn

1. Nội dung và kết quả khảo sát ở giáo viên

Qua những lần sinh hoạt tổ chuyên môn, trao đổi về về vấn đề giảng dạy

toán chuyển động đều, tôi đưa ra một số câu hỏi đối với giáo viên khối 5 và thu

được kết quả như sau :

10