SKKN Hướng dẫn học sinh lớp 6 so sánh phân số
Thế giới các con số thật là hấp dẫn. Nó quen thuộc với chúng ta trong cuộc sống hằng ngày nhưng lại kì lạ và đầy bí ẩn. Tại sao có những con số khác nhau mà thực ra giá trị bằng nhau? Tại sao những con số nhỏ hơn mà giá trị lại lớn hơn? Ta bắt gặp điều thú vị này từ phân số.Vậy có gì hay với các phân số? Khi làm bài so sánh phân số ta làm như thế nào?
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN THANH XUÂN
Mã SKKN
(Dùng cho H Đ chấm của Sở)
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Đề tài:
HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 6
SO SÁNH PHÂN SỐ
Lĩnh vực/Môn: Toán
Năm học : 2014 – 2015
MỤC LỤC
PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ ..........................................................................................3
1.1 Lý do chọn đề tài. .........................................................................................3
1.2 Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài.......................................................................3
1.3 Đối tượng nghiên cứu. ..................................................................................4
1.4 Khảo sát thực tế. ...........................................................................................4
1.5 Phương pháp nghiên cứu. .............................................................................4
1.6 Phạm vi và kế hoặch nghiên cứu. .................................................................4
PHẦN II: NỘI DUNG ĐỀ TÀI ..............................................................................5
2.1. Cơ sở lý luận:................................................................................................5
2.2. Cơ sở thực tiễn:.............................................................................................5
2.2.1. Về phía giáo viên:...................................................................................5
2.2.2. Về phía học sinh:....................................................................................6
2.4. Kết quả thực hiện:.......................................................................................19
2.4.1. Đối với giáo viên. .................................................................................19
Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh lớp 6 so sánh phân số
PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ
1.1 Lý do chọn đề tài.
Thế giới các con số thật là hấp dẫn. Nó quen thuộc với chúng ta trong cuộc
sống hằng ngày nhưng lại kì lạ và đầy bí ẩn. Tại sao có những con số khác nhau
mà thực ra giá trị bằng nhau? Tại sao những con số nhỏ hơn mà giá trị lại lớn
hơn? Ta bắt gặp điều thú vị này từ phân số.Vậy có gì hay với các phân số? Khi
làm bài so sánh phân số ta làm như thế nào?
Sách giáo khoa Toán lớp 6 đã hướng dẫn học sinh so sánh phân số bằng
cách đưa phân số về cùng mẫu dương và so sánh tử. Nhưng với một số bài, so
sánh phân số theo cách làm này sẽ phải tính toán nhiều, rất dễ nhầm lẫn. Một số
bài đặc biệt có thể không cho ta kết quả.
Với đối tượng học sinh khá giỏi ở lớp 6 mà tôi đang giảng dạy, các em cần
được biết các cách so sánh phân số và biết cách vận dụng vào giải Toán.
Đó là lí do tôi chọn đề tài: “Hướng dẫn học sinh lớp 6 so sánh phân số”
Đề tài này đã được tôi thực hiện thử nghiệm trong 2 năm học 2013- 2014,
2014-2015 và bước đầu đã đạt được những kết quả khả quan.
Qua nội dung đề tài, tôi muốn học sinh biết cách so sánh phân số, so sánh
bằng cách hợp lí nhất, vận dụng một cách linh hoạt nhất để các em giải được các
bài nâng cao phối hợp nhiều kiến thức. Các em được rèn luyện kĩ năng tính toán
chính xác, khả năng lựa chọn tốt, có tư duy tổng hợp.
1.2 Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài.
Về kiến thức:
- Học sinh hiểu được các cách so sánh phân số.
- Học sinh giải được bài tập so sánh phân số, giải được các bài tập vận
dụng, bài tập nâng cao.
Về kĩ năng:
- Học sinh có kĩ năng so sánh hai phân số.
- Học sinh biết lựa chọn phương pháp so sánh phân số hợp lí.
- Có kĩ năng tính nhẩm nhanh, chính xác.
Trang 3 / 21
Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh lớp 6 so sánh phân số
Về thái độ:
- Rèn tính cẩn thận, khả năng phân tích, dự đoán, tổng hợp kiến thức.
- Có tư duy sáng tạo, khả năng nhanh nhạy, phát triển năng lực cộng tác.
1.3 Đối tượng nghiên cứu.
- Đối tượng là học sinh lớp 6 trường THCS Phan Đình Giót - Quận Thanh
Xuân - Hà Nội.
1.4 Khảo sát thực tế.
Dạng toán so sánh phân số không quá phức tạp, song trong quá trình giảng
dạy tôi thấy một số em thường nhầm lẫn giữa số lớn hơn với giá trị lớn hơn. Bên
cạnh đó, với kiến thức sách giáo khoa, học sinh khó khăn khi giải một số bài
toán phức tạp dẫn đến tâm lí chán nảo, bỏ không làm. Qua bài kiểm tra 1 tiết của
học sinh, tôi thấy về phương pháp giải các em vận dụng chưa hợp lý, chưa phù
hợp, chỉ có khoảng 30% học sinh làm bài tốt.
Với những khúc mắc của học sinh, đã thúc đẩy tôi nghiên cứu và thực hiện
đề tài này trong 2 năm học qua.
1.5 Phương pháp nghiên cứu.
Trong quá trình nghiên cứu bản thân tôi đã vận dụng phương pháp nghiên
cứu theo hướng đổi mới, phương pháp đàm thoại gợi mở để giải quyết vấn đề,
khuyến khích khả năng tự học của học sinh.
Hệ thống hoá tài liệu, đối chiếu, nghiên cứu thêm nhiều tài liệu có lên quan
để chọn lọc những kiến thức trọng tâm làm tư liệu mới. Học hỏi thêm những
đồng nghiệp đi trước để làm kinh nghiệm cho bản thân.
1.6 Phạm vi và kế hoặch nghiên cứu.
- Củng cố tính chất của phân số, hệ thống phương pháp so sánh phân số,
giải bài toán dạng cơ bản từ đó nâng cao mở rộng một số bài tập tổng hợp.
- Phát triển bài tập bất đẳng thức, cực trị.
- Đề tài được thực hiện trong 2 năm học 2013-2014 và 2014-2015
Trang 4 / 21
Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh lớp 6 so sánh phân số
PHẦN II: NỘI DUNG ĐỀ TÀI
2.1. Cơ sở lý luận:
2.1.1. Vai trò và vị trí của việc dạy Toán so sánh phân số ở lớp 6
Môn Toán là một môn học có một vị trí rất quan trọng trong nội dung
chương trình các môn học trung học cơ sở. Giáo dục số học 6 giúp học sinh có
những kiến thức cơ bản về các số tự nhiên, số nguyên, số thập phân, phân số,
các đại lượng. Nội dung kiến thức về so sánh phân số trong chương trình môn
Toán lớp 6 là một kiến thức quan trọng, có nhiều dạng bài vận dụng và ứng
dụng được trong thực tế. Thông qua các kiến thức này giúp học sinh biết: so
sánh phân số, so sánh phân số bằng các cách khác nhau, lựa chọn phương pháp
so sánh phân số hợp lí, giải được các bài tập như: Tìm phân số, tìm tử hoặc mẫu
của phân số thoả mãn điều kiện, so sánh phân số phức tạp so sánh biểu thức để
tiếp cận với bất đẳng thức, toán cực trị.
Trên cơ sở nắm chắc cách giải các bài toán về so sánh phân số còn nhằm
giúp học sinh vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán trong thực tế.
Thông qua đó còn giúp các em củng cố các kiến thức số học khác.
2.1.2. Nội dung chương trình so sánh phân số:
Trong chương trình môn Toán lớp 6 sau khi học sinh học xong tính chất cơ
bản của phân số, rút gọn quy đồng mẫu phân số, các em bắt đầu được học các
kiến thức về so sánh phân số. Kiến thức này được giới thiệu ở tuần thứ 27, và
được dạy trong 1 tiết với một cách so sánh. Các dạng bài chỉ đơn giản là so
sánh phân số.
2.2. Cơ sở thực tiễn:
Qua thực tế giảng dạy so sánh phân số , tôi thấy quá trình dạy của giáo viên
và học của học sinh còn một số vướng mắc sau đây:
2.2.1. Về phía giáo viên:
- Như trên đã nói việc mở rộng và nâng cao kiến thức cho học sinh là rất
cần thiết xong phải trên cơ sở học sinh đã nắm chắc các kiến thức cơ bản trong
SGK nhưng thực tế nhiều giáo viên chưa thực sự coi trọng.Có khi còn có quan
điểm thông qua dạy nâng cao để củng cố kiến thức cơ bản cho học sinh.
Trang 5 / 21
Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh lớp 6 so sánh phân số
- Trong giảng dạy giáo viên còn lúng túng hoặc chưa coi trọng việc phân
loại kiến thức. Do đó việc tiếp thu của học sinh không được hình thành một cách
hệ thống nên các em rất mau quên.
- Giáo viên chưa thật triệt để trong việc đổi mới phương pháp dạy học, học
sinh chưa thực sự được tự mình tìm đến kiến thức, mà giáo viên còn cung cấp
kiến thức một cách áp đặt, không phát huy được tính tích cực, chủ động của học
sinh.
- Khi dạy mỗi dạng bài nâng cao chúng ta còn chưa tuân thủ nguyên tắc từ
bài dễ đến bài khó, từ bài đơn giản đến bài phức tạp nên học sinh tiếp thu bài
không được hệ thống. Trong quá trình đánh giá bài làm của học sinh nhiều khi
chúng ta còn đòi hỏi quá cao, dẫn đến tình trạng chỉ có một số ít học sinh thực
hiện được.
- Khi hướng dẫn học sinh giải các bài toán phức tạp giáo viên còn chưa chú
trọng đến việc giúp học sinh biến đổi các bài toán đó về các bài toán dạng cơ
bản đã được học.
2.2.2. Về phía học sinh:
So sánh phân số là kiến thức không quá phức tạp nhưng học sinh phải có
vốn kiến thức cơ bản vững chắc, biết sử dụng linh hoạt và sáng tạo các kiến thức
đó. Trong quá trình tiếp thu các em còn hay mắc phải một số trở ngại sau đây:
- Việc nắm bắt các kiến thức cơ bản về phân số, so sánh phân số của các
em còn chưa sâu, đôi khi còn nhầm lẫn giữa nhân chia cả tử và mẫu với cùng
một số với cộng trừ cả tử và mẫu với cùng một số.
- Việc vận dụng các kiến thức cơ bản vào thực hành còn gặp nhiều hạn chế.
Cụ thể như sau:
+ Khi qui đồng mẫu còn để mẫu âm.
+ Qui đồng tử khi so sánh mẫu các em có thể thấy mẫu lớn hơn thì phân số
lớn hơn.
+ Lựa chọn phương pháp chưa hợp lí.
+Tính toán còn nhầm lẫn.
Trang 6 / 21
Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh lớp 6 so sánh phân số
2.3. Mô tả quá trình thực hiện các giải pháp của đề tài:
Sau đây là các hoạt động dạy và học tôi đã thực hiện trong các tiết dạy
nhằm “Hướng dẫn học sinh lớp 6 so sánh phân số”
Hoạt động 1(5phút): Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của giáo viên
- Giáo viên kiểm tra bài cũ qua trò chơi
“Tiếp sức”
Hoạt động của học sinh
+ Mỗi dãy là một đội: Dãy bên tay trái
là đội xanh: Dãy bên phải là đội đỏ.
Mỗi đội cử ra 4 bạn đại diện tham gia
trò chơi. Thời gian cho trò chơi là 2
phút.
+ Yêu cầu của trò chơi: mỗi học sinh
lần lượt lên bảng trả lời 1 câu của bài
Hãy so sánh hai phân số:
Đội đỏ
2
7
3
5
7
4
7
Đội xanh
và
<
1
2
và
và
0
>
8
3
>
5
2
và
0
và
1
>
>
6
6
4
3
4
và
1
<
và
5
22
<
10
77
55
và
Học sinh trả lời.
=
10
?Một bạn đội xanh nhận xét bài đội
Học sinh trả lời.
đỏ?
?Một bạn đội đỏ nhận xét bài đội
xanh?
-Giáo viên đưa ra đáp án.
-Giáo viên nhận xét 2 đội.
Trang 7 / 21
Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh lớp 6 so sánh phân số
-Các em đã biết cách so sánh 2 phân
số, chắc rằng các em đã sử dụng các
phương pháp khác nhau. Sau đây Cô
trò chúng ta cùng hệ thống một số
phương pháp so sánh phân số
Hoạt động 2( 35 phút): Một số phương pháp so sánh phân số.
Hoạt động của HS
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng
I. Phân số bằng nhau.
1. Định nghĩa .
a
b
c
?Phân số
khi nào?
d
Học sinh trả lời.
Học sinh trả lời.
+ Định nghĩa:
a
b
c
phân số
+ Ví dụ:
nếu a.d b.c
?Hai phân số sau có bằng
d
nhau không? Vì sao?
a
a
b
a
a
b
và
và
b 0
(b 0)
b
b
a
b
a
b
a
b
a
b
(Qui tắc đối dấu của phân số)
2.Tính chất cơ bản của phân
số
? Hãy phát biểu tính chất cơ
bản của phân số?
+ Tính chất:
Học sinh trả lời.
Học sinh trả lời.
a
b
a.m
mZ,m 0
b.m
a
b
a : n
b : n
?Tìm phân số bằng phân số
nuc(a;b)
2
?
+ Ví dụ:
3
2
3
4 6
4
-Ta thấy mỗi phân số có vô số
phân số bằng nó.
...
6
9
6
II. So sánh hai phân số.
1. Phương pháp qui đồng mẫu
Trang 8 / 21
Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh lớp 6 so sánh phân số
dương.
?Với 2 phân số cùng mẫu
Học sinh trả lời.
+ Tổng quát:
dương ta so sánh như thế
a
c
b
c
(
c 0 ) nếu a b
nào?
Học sinh trả lời.
Học sinh trả lời.
?Muốn so sánh 2 phân số
không cùng mẫu ta làm như
thế nào?
?Hãy so sánh phân số:
+ Ví dụ: So sánh
5
9
và
?
5
9
5
10
9
12
24
vì
12 24
12 24 24
- Qui đồng mẫu dương để so
sánh 2 phân số.Vậy ta có thể
qui đồng tử dương để so sánh
2 phân số.
2. Phương pháp qui đồng tử
dương
a
b
a
c
Học sinh trả lời.
Học sinh trả lời.
?Phân số
(
a 0
)
+ Qui tắc:
a
b
a
c
khi nào?
a 0 nếu b c
? So sánh phân số
+ Ví dụ: So sánh:
1
2
và
?
1
2
2
3
2 3
1
2
2
vì
( -4 < -3)
2 4 3
3. Phương pháp so sánh tích
đường chéo
?Với phân số có mẫu dương
a
b
c
và
. Nếu tích đường
d
Học sinh trả lời.
chéo a.d b.c . Hãy dự đoán
a
c
quan hệ của và ?
b
d
+ Tổng quát:
Trang 9 / 21
Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh lớp 6 so sánh phân số
a
b
c
a
b
c
? phân số
b 0; d 0
b 0; d 0
d
d
khi nào?
? so sánh
nếu a.d b.c
7
15
19
29
và
?
+ Ví dụ: So sánh
7 19
-Chúng ta đã biết tính bắc cầu
chất của bất đẳng thức. Như
vậy ta có thể so sánh phân số
qua số trung gian
vì 7.29 15.
19
15
29
-Ta có thể chọn số 0, số 1 làm
trung gian.
4. So sánh với số trung gian
a. Chọn số 0 .
+ Tổng quát:
a
b
c
a
b
c
0 và
0
d
d
b. Chọn số 1.
+ Tổng quát:
a
b
c
1 và 1
d
a
b
c
Học sinh trả lời.
d
? so sánh:
+ Ví dụ: So sánh:
5
17
2
7
6
7
11 17
;
25
99
5
17
2
7
5
17
2
7
và
;
và
và
?
vì
0
10 69
6
11
10
6
11
vì 1
7
7
10
17 17
1
4
17 25
69 68
25 25
1
69 99
99 100
4
5. Phương pháp phần bù đến
đơn vị
+ Tổng quát:
a
b
c
0 a b; 0 c d
d
Trang 10 / 21
Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh lớp 6 so sánh phân số
a
c
nếu 1 1
b
d
Học sinh trả lời.
37
42
118
123
?Hãy so sánh:
và
?
+ Ví dụ: So sánh:
37
5
có phần bù là
42
42
118
5
có phần bù là
123
132
-Ta có thể xét phần dư đơn
vị.
5
5
37 118
vì
nên
42 132
42 123
-Hai trường hợp đó ta gọi là
phương pháp so sánh chênh
lệch đơn vị
6. Phương pháp so sánh phân
số thông qua so sánh giá trị
thập phân của nó
-Giáo viên giới thiệu phương
+ Tổng quát:
pháp
a
b
c
= x ; = y
d
a
c
nếu x y
b
d
Học sinh trả lời.
+ Ví dụ: So sánh:
3
?Hãy so sánh và
4
7
?
10
3
4
7
3
7
0,75;
0,7
10
4 10
-Ta có thể so sánh phân số
lớn hơn 1 thông qua hỗn số
-Học sinh làm bài tập sau:
Bài tập 1:
a
7. Một số tính chất .
Cho phân số
a 0; b o
b
chứng tỏ rằng:
a
a n
b n
a. a b 0 thì
b
Trang 11 / 21
Tải về để xem bản đầy đủ
21 trang
22/06/2025
120
Bạn đang xem 11 trang mẫu của tài liệu "SKKN Hướng dẫn học sinh lớp 6 so sánh phân số", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- skkn_huong_dan_hoc_sinh_lop_6_so_sanh_phan_so.doc
