SKKN Giúp học sinh lớp 4 khắc phục một số sai sót khi giải toán có lời văn

phßng gi¸o dôc vµ ®µo t¹o quËn Thanh Xu©n

Tr-êng tiÓu häc NguyÔn tr·i

---------------

S¸ng kiÕn kinh nghiÖm

§Ò tµi:

gióp häc sinh líp 4 kh¾c phôc mét sè sai sãt

khi gi¶i to¸n cã lêi v¨n

Ng-êi viÕt: NguyÔn ThÞ Kim Dung

Gi¸o viªn chñ nhiÖm líp 4B

N¨m häc: 2013-2014

1

Gióp häc sinh líp 4 kh¾c phôc mét sè sai sãt khi gi¶i

to¸n cã lêi v¨n

A. PhÇn më ®Çu

I. LÝ DO CHON ĐỀ TÀI :

Gi¶i to¸n cã lêi v¨n lµ mét trong nh÷ng m¹ch kiÕn thøc quan träng trong

m«n to¸n ë TiÓu häc. N©ng cao chÊt l-îng d¹y häc gi¶i to¸n cã lêi v¨n lµ gãp

phÇn n©ng cao chÊt l-îng d¹y häc to¸n ë TiÓu häc nãi chung. M«n To¸n ë

tr-êng TiÓu häc, ngoµi viÖc trang bÞ c¸c kiÕn thøc to¸n häc cßn cã nhiÖm vô h×nh

thµnh cho häc sinh c¸c n¨ng lùc häc to¸n, gi¶i to¸n cã lêi v¨n ®-îc xem lµ h×nh

thøc chñ yÕu ®Ó h×nh thµnh n¨ng lùc häc to¸n cho häc sinh. Th«ng qua viÖc gi¶i

to¸n cã lêi v¨n gióp häc sinh n¾m v÷ng ®-îc kiÕn thøc, h×nh thµnh kü n¨ng, kü

s¶o vµ ph¸t triÓn t- duy s¸ng t¹o. tuy nhiªn viÖc d¹y häc gi¶i to¸n cã lêi v¨n ë

nhiÒu tr-êng tiÓu häc hiÖn nay vÉn ch-a ®¹t kÕt qu¶ nh- mong muèn, biÓu hiÖn ë

n¨ng lùc gi¶i to¸n cña häc sinh cßn nhiÒu h¹n chÕ do häc sinh cßn m¾c nhiÒu sai

sãt vÒ kiÕn thøc vµ kü n¨ng trong khi nhiÒu gi¸o viªn cßn Ýt quan t©m ®Õn c¸c sai

sãt ®ã, t×m ra c¸c nguyªn nh©n mµ c¸c em hay sai vµ ®-a ra c¸c biÖn ph¸p ®Ó söa

ch÷a cho c¸c em. Lµm thÕ nµo ®Ó viÖc d¹y häc gi¶i to¸n cã lêi v¨n cho häc sinh

líp 4 thùc sù cã hiÖu qu¶, bµi viÕt nµy t«i xin ®-a ra :Mét sè sai sãt cña häc sinh

líp 4 trong gi¶i to¸n cã lêi v¨n vµ biÖn ph¸p kh¾c phôc.

II. §èi t-îng, tµi liÖu, ph¹m vi nghiªn cøu:

- §èi t-îng: Häc sinh líp 4.

- Néi dung ch-¬ng tr×nh, To¸n vµ ph-¬ng ph¸p d¹y häc To¸n ë tiÓu häc.

- SGK 4, SGV to¸n 4, VBTT4, thùc hµnh to¸n 4, s¸ch bæ trî vµ n©ng cao

to¸n 4, s¸ch båi d-ìng häc sinh giái m«n To¸n tiÓu häc.

- Ph¹m vi nghiªn cøu: “Gióp häc sinh líp 4 kh¾c phôc mét sè sai sãt

khi gi¶i to¸n cã lêi v¨n”

2

III. Ph-¬ng ph¸p nghiªn cøu:

- Ph-¬ng ph¸p ®iÒu tra, kh¶o s¸t thùc tÕ.

- Ph-¬ng ph¸p nghiªn cøu tµi liÖu.

- Ph-¬ng ph¸p d¹y thùc nghiÖm ®èi chøng.

- Ph-¬ng ph¸p kiÓm tra ®¸nh gi¸.

- Ph-¬ng ph¸p so s¸nh, ph©n tÝch, tæng hîp.

VI. C¬ së lÝ luËn:

Løa tuæi tiÓu häc lµ giai ®o¹n míi cña ph¸t triÓn t- duy – giai ®o¹n t- duy

cô thÓ. Häc sinh tiÓu häc còng b-íc ®Çu cã kh¶ n¨ng thùc hiÖn viÖc ph©n tÝch,

tæng hîp, trõu t-îng hãa, kh¸i qu¸t hãa vµ nh÷ng h×nh thøc ®¬n gi¶n cña suy

luËn. Nh-ng kÜ n¨ng ph©n tÝch, tæng hîp… kh«ng ®ång ®Òu hoÆc kh«ng ®Çy ®ñ

dÉn ®Õn kh«ng khái sai sãt trong qu¸ tr×nh lµm to¸n nhÊt lµ gi¶i c¸c bµi to¸n cã

lêi v¨n ®ßi hái kh¶ n¨ng ph©n tÝch, tæng hîp cao h¬n. Khi gi¶i to¸n, th-êng ¶nh

h-íng bëi mét sè tõ ‘thªm, bít nhiÒu gÊp…” t¸ch chóng ra khái ®iÒu kiÖn chung

®Ó lùa chän phÐp tÝnh t-¬ng øng víi tõ ®ã do vËy dÔ m¾c sai lÇm. Häc sinh tiÓu

häc th-êng pháng ®o¸n theo c¶m nhËn nªn trong to¸n häc, häc sinh khã nhËn

thøc vÒ quan hÖ kÐo theo trong suy diÔn, kh«ng t×m ra mèi quan hÖ gi÷a c¸c gi¶

thiÕt cña bµi to¸n nªn h-íng gi¶i sai (TrÝch trong trang 1 ph-¬ng ph¸p d¹y to¸n

cã lêi v¨n ë tiÓu häc cña gi¸o s- tiÕn sÜ Vò Quèc Chung)

B. Gi¶i quyÕt vÊn ®Ò:

I. Thùc tr¹ng:

Qua trùc tiÕp gi¶ng d¹y, t×m hiÓu häc sinh trong líp, trong khèi, trao ®æi

víi c¸c ®ång nghiÖp trong viÖc gi¶ng d¹y m«n To¸n vµ ®Æc biÖt lµ khi d¹y gi¶i

to¸n cã lêi v¨n. PhÇn lín thÊy c¸c em ®· n¾m tèt c¸c ®Þnh h-íng, c¸c b-íc khi

gi¶i c¸c bµi to¸n cã lêi v¨n. Bªn c¹nh ®ã còng cßn nhiÒu häc sinhkhi gi¶i to¸n

kh«ng ®äc kÜ ®Ò bµi, ch-a x¸c ®Þnh kÜ yeu cÇu, mèi quan hÖ gi÷a c¸i ®· cho vµ

c¸i ph¶i t×m ®Ó t×m ra h-íng gi¶i bµi to¸n. Mét sè häc sinh th-êng lÇm lÉn gi÷a

c¸i nµy víi c¸c kh¸c gi÷a tæng vµ hiÖu, kh«ng chó ý ®Õn c¸c yÕu tè thùc tÕ, ®Æt

3

lêi gi¶i kh«ng phï hîp víi mçi phÐp tÝnh trong khu«n m¸y mãc, lÝ luËn r-êm rµ,

néi dung kiÕn thøc cßn nhiÒu thiÕu sãt. Cã nh÷ng em gi¶i ®-îc bµi to¸n mµ

kh«ng biÕt c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i, hay lêi gi¶i cßn nhiÒu thiÕu sãt nªn kÕt qu¶ bµi

lµm cña c¸c em kh«ng ®¹t ®iÓm cao. Tõ thùc tr¹ng trªn, t«i ®Ò ra mét sè gi¶i

ph¸p sau:

II. BiÖn ph¸p:

1. Yªu cÇu vÒ c¸ch gi¶i c¸c d¹ng to¸n cã lêi v¨n trong ch-¬ng

tr×nh to¸n 4:

1.1. C¸c d¹ng to¸n cã lêi v¨n ë líp 4:

D¹ng 1: T×m sè trung b×nh céng.

D¹ng 2: T×m hai sè khi biÕt tæng vµ hiÖu cña hai sè.

D¹ng 3: T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tû sè cña hai sè.

D¹ng 4: T×m hai sè khi biÕt hiÖu vµ tû sè cña hai sè.

1.2. Yªu cÇu vÒ c¸ch gi¶i c¸c d¹ng to¸n cã lêi v¨n:

* Khi gi¶i c¸c bµi to¸n cã lêi v¨n cÇn ®¶m b¶o c¸c yªu cÇu sau:

- X¸c lËp mèi liªn hÖ gi÷a c¸i ®· cho vµ c¸i ph¶i t×m cã trong bµi to¸n.

- §Æt lêi gi¶i cho c¸c phÐp tÝnh mét c¸ch chÝnh x¸c.

- T×m ®-îc ®¸p sè cña bµi to¸n.

* C¸c b-íc gi¶i mét bµi to¸n cã lêi v¨n:

B-íc 1: T×m hiÓu bµi to¸n.

- §äc ®Ò bµi to¸n, x¸c ®Þnh yªu cÇu cña bµi to¸n.

B-íc 2: T×m hiÓu mèi quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè.

- X¸c ®Þnh mèi quan hÖ gi÷a c¸i ®· cho vµ c¸i ph¶i t×m ®Ó t×m ra h-íng

gi¶i bµi to¸n.

B-íc 3: Thùc hiÖn lêi gi¶i bµi to¸n.

- §Æt lêi gi¶i phï hîp víi mçi phÐp tÝnh trong bµi.

B-íc 4: Thö l¹i.

4

- Thay ®¸p sè t×m ®-îc vµo ®Ò bµi ®Ó kiÓm tra mèi quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè

trong bµi.

2. Mét sè sai lÇm cña häc sinh líp 4 khi gi¶i c¸c bµi to¸n cã lêi

v¨n.

2.1. Sai lÇm trong gi¶i to¸n t×m sè trung b×nh céng.

Khi gi¶i c¸c bµi to¸n vÒ trung b×nh céng cña c¸c sè, mét sè häc sinh

th-êng lÇm lÉn gi÷a gi¸ trÞ víi ®¹i l-îng do c¸c em kh«ng thiÕt lËp ®-îc sù

t-¬ng øng gi÷a gi¸ trÞ víi ®¹i l-îng. Sau ®©y lµ mét sè vÝ dô:

VÝ dô 1: Mét bao g¹o c©n nÆng 50kg, mét bao ng« c©n nÆng 60kg. Mét «

t« chë 30 bao g¹o vµ 40 bao ng«. Hái « t« ®ã chë tÊt c¶ bao nhiªu ki l« gam g¹o

vµ ng«? (To¸n 4, trang 62)

Mét häc sinh ®· gi¶i sai bµi to¸n trªn nh- sau:

- Tæng sè bao g¹o vµ bao ng«, « t« ®· chë lµ:

30 + 40 – 70 (bao)

- Trung b×nh mçi bao nÆng lµ:

(50 + 60) : 2 = 55 (kg)

- Tæng sè g¹o vµ ng« « t« ®ã ®· chë lµ:

55 x 70 – 3850 (kg)

§¸p sè: 3850 kg

Trong lêi gi¶i trªn häc sinh ®· nhÇm cho r»ng ®¹i l-îng sè bao g¹o t-¬ng

®ång víi ®¹i l-îng sè bao ng«, do ®ã ®· tÝnh tæng sè bao g¹o vµ ng«. §Ó kh¾c

phôc sai lÇm trªn, cÇn h-íng dÉn häc sinh khèi l-îng mçi bao g¹o kh¸c víi mçi

bao ng«, do ®ã ®Ó tÝnh ®-îc khèi l-îng g¹o vµ ng«, cÇn ph¶i tÝnh khèi l-îng

tõng lo¹i råi céng l¹i.

Lêi gi¶i ®óng cña bµi to¸n nh- sau:

- Khèi l-îng g¹o, « t« ®ã chë lµ:

50 x 30 = 1500 (kg)

-Khèi l-îng ng«, « t« ®ã chë lµ:

60 x 40 = 2400 (kg)

5

-Tæng khèi l-îng g¹o vµ ng« « t« ®ã chë lµ:

1500 x 2400 = 3900 (kg)

§¸p sè: 3900 (kg)

VÝ dô 2: Cã hai cöa hµng, mçi cöa hµng ®Òu nhËp vÒ 7128m v¶i. Trung

b×nh mçi ngµy cöa hµng thø nhÊt b¸n ®-îc 264m v¶i, cöa hµng thø hai b¸n ®-îc

297m v¶i. Hái cöa hµng nµo b¸n hÕt sè v¶i ®ã sím h¬n vµ sím h¬n mÊy ngµy?

(To¸n 4 trang 86)

Mét sè häc sinh ®· gi¶i sai bµi to¸n trªn nh- sau:

- Sè v¶it rung b×nh mçi ngµy cöa hµng thø hai b¸n nhiÒu h¬n cöa hµng thø

nhÊt lµ:

297 – 264 = 33 (m)

- Cöa hµng thø hai b¸n hÕt sím h¬n cöa hµng thø nhÊt sè ngµy lµ:

7128 : 33 = 216 (ngµy)

§¸p sè: 216 ngµy

Trong lêi gi¶i trªn häc sinh ®· nhÇm sè mÐt v¶i c¶ hai cöa hµng ®· nhËp

vÒ thµnh sè mÐt v¶i cöa hµng thø hai b¸n ®-îc nhiÒu h¬n cöa hµng thø nhÊt. §Ó

kh¾c phôc sai lÇm nµy, gi¸o viªn cÇn chó ý häc sinh ph©n tÝch ®Ò bµi vµ n¾m

®-îc tõ sè mÐt v¶i mçi cöa hµng nhËp vÒ vµ sè mÐt v¶it rung b×nh mçi ngµy mçi

cöa hµng b¸n ®-îc sÏ tÝnh ®-îc sè ngµy mçi cöa hµng b¸n hÕt sè v¶i ®ã vµ t×m

®-îc sè ngµy cöa hµng thø hai b¸n hÕt sím h¬n.

Lêi gi¶i ®óng cña bµi to¸n nh- sau:

- Cöa hµng thø nhÊt b¸n hÕt sè v¶i trong sè ngµy lµ:

7128 : 264 = 27 (ngµy)

- Cöa hµng thø hai b¸n hÕt sè v¶i trong sè ngµy lµ:

7128 : 297 = 24 (ngµy)

- Cöa hµng thø hai b¸n hÕt sím h¬n cöa hµng thø nhÊt sè ngµy lµ:

27 – 24 = 3 (ngµy)

§¸p sè: 3 ngµy

6

2.2. Sai lÇm trong gi¶i c¸c bµi to¸n vÒ Tæng, HiÖu vµ TØ sè cña hai sè.

Nh÷ng sai lÇm th-êng gÆp cña häc sinh khi gi¶i c¸c bµi to¸n d¹ng to¸n

nµy th-êng lµ kh«ng x¸c ®Þnh ®-îc tæng vµ hiÖu cña hai sè, ®Æc biÖt ®èi víi c¸c

bµi to¸n cã tæng vµ hiÖu Èn do c¸c em kh«ng ®äc kÜ ®Ò bµi hoÆc kh«ng hiÓu râ

®-îc mèi quan hÖ gi÷a c¸c ®¹i l-îng ®· cho trong ®Ò bµi. §èi víi c¸c bµi to¸n cã

tØ sè thay ®æi, phÇn lín c¸c em ®Òu sai lÇm khi ngé nhËn ®ã lµ c¸c ®¹i l-îng

kh«ng ®æi. Sau ®©y lµ mét sè vÝ dô vÒ c¸c d¹ng to¸n nµy:

VÝ dô 1: Mét h×nh ch÷ nhËt cã chu vi 24cm vµ chiÒu dµi h¬n chiÒu réng

4cm. TÝnh diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt ®ã.

Mét sè häc sinh dÔ m¾c sai lÇm khi gi¶i bµi to¸n trªn nh- sau:

- ChiÒu réng cña h×nh ch÷ nhËt ®ã lµ:

(24 -4) :2 = 10 (cm)

- ChiÒu dµi cña h×nh ch÷ nhËt ®ã lµ: 10 + 4 = 14 (cm)

- DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ®ã lµ: 14 x 10 = 140 (cm²)

§¸p sè: 140cm².

Lêi gi¶i trªn sai v× ®· coi chu vi h×nh ch÷ nhËt lµ tæng cña chiÒu dµi vµ

chiÒu réng. Cã thÓ nãi ®©y lµ mét sai lÇm kh¸ phæ biÕn, nhÊt lµ ®èi víi nh÷ng

häc sinh häc trung b×nh trë xuèng do c¸c em kh«ng ®äc kÜ ®Ò bµi hoÆc sù ngé

nhËn v× trong ®Ò bµi ®· cã hiÖu cña hai sè nªn dÔ dµng suy ra tæng mét c¸ch

kh«ng chÝnh x¸c. §Ó kh¾c phôc sai lÇm nµy, gi¸o viªn cÇn chó ý häc sinh ®äc kü

®Ò bµi, ph©n tÝch cho häc sinh n¾m ®-îc tæng cña chiÒu dµi vµ chiÒu réng chØ

b»ng mét nöa chu vi, do ®ã khi mét bµi to¸n cho biÕt chu vi h×nh ch÷ nhËt th× b¾t

buéc häc sinh ph¶i ®i t×m nöa chu vi.

Lêi gi¶i ®óng cña bµi to¸n nh- sau:

- Nöa chu vi cña h×nh ch÷ nhËt ®ã lµ:

24 : 2 = 12 (cm)

- ChiÒu réng h×nh ch÷ nhËt ®ã lµ: (12-4) : 2 = 4 (cm)

- ChiÒu dµi h×nh ch÷ nhËt ®ã lµ: 4 + 4 = 8 (cm)

- DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ®ã lµ: 4 x 8 = 32 (cm²)

§¸p sè: 32cm²

7

VÝ dô 2: T×m hai sè cã trung b×nh céng b»ng 100. BiÕt sè lín h¬n sè bÐ

10 ®¬n vÞ.

Mét sè häc sinh gi¶i sai bµi to¸n trªn nh- sau:

- Sè lín lµ: (100 + 10) : 2 = 55

- Sè bÐ lµ: 55 – 10 = 45

§¸p sè: Sè lín: 55, sè bÐ: 45

Lêi gi¶i trªn sai v× ®· coi trung b×nh céng cña hai sè lµ tæng cña hai sè.

®äc kÜ ®Ò bµi hoÆc kh«ng n¾m ®-îc vÒ trung b×nh céng cña hai sè. §Ó kh¾c phôc

sinh n¾m ®-îc tæng cña hai sè ph¶i b»ng hai lÇn trung b×nh céng cña hai sè ®ã,

nÕu bµi to¸n cho biÕt trung b×nh céng cña hai sè th× cÇn ph¶i tÝnh tæng cña hai sè

®ã.

Lêi gi¶i ®óng cña bµi to¸n nh- sau:

- Tæng cña hai sè ®ã lµ: 100 x 2 = 200

- Sè lín lµ: (200 + 10) : 2 = 105

- Sè bÐ lµ: 105 – 10 = 95

§¸p sè: Sè lín: 105, sè bÐ: 95

VÝ dô 3: Lóc ®Çu TuÊn vµ Tó cã t¸t c¶ 24 viªn bi. Sau ®ã TuÊn cho Tó 4

viªn bi nªn sè bi cña TuÊn chØ nhiÒu h¬n sè bi cña Tó lµ 4 viªn. Hái lóc ®Çu mçi

b¹n cã bao nhiªu viªn bi?

§èi víi bµi to¸n trªn, cã nhiÒu häc sinh cã c¸ch gi¶i sai kh¸c nhau nh- sau:

*C¸ch 1:

Sau khi TuÊn cho Tó th× tæng sè bi cña hai b¹n cßn l¹i lµ: 24 – 4 – 20

(viªn)

- Sau khi cho Tó, sè bi cña TuÊn cßn l¹i lµ: (20+4) : 2 = 12 (viªn

- Sè bi cña TuÊn lóc ®Çu lµ: 12 + 4 = 16 (viªn)

- Sè bi cña Tó lóc ®Çu lµ: 24 – 16 = 8 (viªn)

§¸p sè: TuÊn : 16 viªn, Tó: 8 viªn

8

Trong c¸ch gi¶i trªn, häc sinh ®· sai lÇm khi cho r»ng sè bi cña hai b¹n bÞ

gi¶m ®i khi TuÊn cho Tó 4 viªn. Thùc chÊt khi TuÊn cho Tó 4 viªn th× tæng sè bi

cña hai b¹n vÉn kh«ng thay ®æi. §Ó kh¾c phôc sai lÇm nµy, khi t×m hiÓu ®Ò bµi,

cña hai b¹n cã thay ®æi kh«ng? Tõ ®ã h-íng dÉn c¸c em, khi TuÊn cho Tó 4 viªn

th× sè bi cña TuÊn bÞ gi¶m ®i 4 viªn nh-ng sè bi cña Tó l¹i t¨ng thªm 4 viªn do

®ã tæng sè bi cña hai b¹n vÉn kh«ng thay ®æi.

*C¸ch 2: Lóc ®Çu TuÊn cã nhiÒu h¬n Tó sè bi lµ: 4 + 4 = 8 (viªn)

- Sè bi cña TuÊn lóc ®Çu lµ: (24 + 8) : 2 = 16 (viªn)

- Sè bi cña Tó lóc ®Çu lµ: 24 – 16 = 8 (viªn)

§¸p sè: TuÊn: 16 viªn, Tó: 8 viªn

ë c¸ch gi¶i 2 nµy häc sinh l¹i sai lÇm khi tÝnh hiÖu sè bi cña hai b¹n lóc

cho Tó 4 viªn th× TuÊn vÉn cßn nhiÒu h¬n Tó 4 viªn do ®ã tr-íc khi cho Tó th×

TuÊn nhiÒu h¬n Tó 8 viªn. Thùc tÕ khi cho Tó 4 viªn th× sè bi cña TuÊn gi¶m ®i

4 viªn cßn sè bi cña Tó l¹i t¨ng thªm 4 viªn do ®ã sè bi chªnh lÖch cña hai b¹n

tr-íc vµ sau khi cho ph¶i lµ 8 viªn chø kh«ng ph¶i 4 viªn. §Ó kh¾c phôc sai lÇm

nµy, gi¸o viªn cã thÓ gi¶i thÝch b»ng lêi hoÆc cã thÓ dïng s¬ ®å ®Ó gi¶i thÝch

gióp häc sinh nhËn ra ®-îc hiÖu sè bi cña hai b¹n lóc ®Çu ph¶i lµ 12 viªn.

Lêi gi¶i cña bµi to¸n nh- sau:

C¸ch 1: Sau khi TuÊn cho Tó th× tæng sè bi cña hai b¹n kh«ng thay ®æi.

- Sau khi cho Tó, sè bi cña TuÊn cßn l¹i lµ: (24 + 4) : 2 = 14 (viªn)

- Sè bi cña TuÊn lóc ®Çu lµ: 14 + 4 = 18 (viªn)

- Sè bi cña Tó lóc ®Çu lµ: 24 – 18 = 6 (viªn)

§¸p sè: TuÊn: 18 viªn, Tó: 6 viªn

C¸ch 2: Lóc ®Çu TuÊn cã nhiÒu h¬n Tó sè bi lµ: 4 + 4 x 2 = 12 (viªn)

- Sè bi cña TuÊn lóc ®Çu lµ: (24 + 120 : 2 = 18 (viªn)

- Sè bi cña Tó lóc ®Çu lµ: 24 – 18 = 6 (viªn)

§¸p sè: TuÊn: 18 viªn, Tó: 6 viªn

9

VÝ dô 4: MÑ h¬n con 27 tuæi. Sau 3 n¨m n÷a sè tuæi cña mÑ sÏ gÊp 4 lÇn

sè tuæi con. TÝnh tuæi cña mçi ng-êi hiÖn nay. (To¸n 4 trang 176)

Mét sè häc sinh ®· gi¶i sai bµi to¸n nh- sau:

- Sau 3 n¨m n÷a mÑ h¬n con sè tuæi lµ: 27 + 3 = 30 (tuæi).

- Ta cã s¬ ®å tuæi cña hai mÑ con 3 n¨m n÷a nh- sau:

30 tuæi

Tuæi mÑ:

Tuæi con:

Tõ s¬ ®å ta cã:

- Tuæi cña con sau 3 n¨m n÷a lµ: 30 : (4 – 1) = 10 (tuæi)

- Tuæi con hiÖn nay lµ: 10 – 3 = 7 (tuæi)

- Tuæi mÑ hiÖn nay lµ: 27 + 7 = 34 (tuæi)

§¸p sè: MÑ: 34 tuæi, con: 7 tuæi.

HoÆc tuæi mÑ sau 3 n¨m n÷a lµ: 30 : (4 – 1) x 4 = 40 (tuæi)

- Tuæi mÑ hiÖn nay lµ: 40 – 3 = 37 (tuæi)

- Tuæi con hiÖn nay lµ: 37 – 27 = 10 (tuæi)

§¸p sè: MÑ: 37 tuæi, con: 10 tuæi

Trong c¸c lêi gi¶i trªn, häc sinh ®· m¾c sai lÇm khi cho r»ng hiÖu tuæi mÑ

vµ tuæi con sau 3 n¨m n÷a lín h¬n hiÖu sè tuæi mÑ vµ tuæi con hiÖn nay. Thùc tÕ

th× hiÖu sè tuæi cña hai ng-êi lu«n kh«ng ®æi theo thêi gian. §Ó kh¾c phôc sai

lÇm nµy, gi¸o viªn cÇn h-íng dÉn cho häc sinh biÕt: HiÖu sè tuæi cña hai ng-êi ë

bÊt cø thêi ®iÓm nµo ®Òu nh- nhau v× sau mçi n¨m th× mçi ng-êi cïng thªm mét

tuæi.

Lêi gi¶i ®óng cña bµi to¸n nh- sau:

- Sau 3 n¨m n÷a th× mÑ vÉn h¬n con 27 tuæi.

- Ta cã s¬ ®å tuæi cña hai mÑ con 3 n¨m n÷a nh-

27 tuæi

Tuæi mÑ:

Tuæi con:

10