SKKN Các yếu tố hình học trong môn Toán Lớp 2

Phßng gi¸o dôc ®µo t¹o quËn Thanh Xu©n

Tr-êng tiÓu häc NguyÔn tr·i

---------------

S¸ng kiÕn kinh nghiÖm

§Ò tµi:

“C¸c yÕu tè h×nh häc trong m«n to¸n líp 2”

Ng-êi viÕt : Phïng ThÞ Minh Hµ

Gi¸o viªn chñ nhiÖm líp 2B

N¨m häc: 2013 - 2014

C¸c yÕu tè h×nh häc trong m«n to¸n líp 2

A. §Æt vÊn ®Ò

I. LÝ do chän ®Ò tµi:

M«n To¸n lµ mét trong nh÷ng m«n häc cã vÞ trÝ quan träng ë bËc TiÓu

häc. Trong nh÷ng n¨m gÇn ®©y, xu thÕ chung cña thÕ giíi lµ ®æi míi ph-¬ng

ph¸p d¹y häc nh»m ph¸t huy tÝnh tÝch cùc, tù gi¸c, chñ ®éng s¸ng t¹o cña häc

sinh trong qu¸ tr×nh d¹y häc. Mét trong nh÷ng bé phËn cÊu thµnh ch-¬ng tr×nh

to¸n häc ë bËc TiÓu häc mang ý nghÜa chuÈn bÞ cho viÖc häc m«n h×nh häc ë

c¸c cÊp häc trªn, ®ång thêi gióp häc sinh nh÷ng hiÓu biÕt cÇn thiÕt khi tiÕp xóc

víi nh÷ng “t×nh huèng to¸n häc” trong cuéc sèng hµng ngµy.

Trong thêi gian chÈn bÞ còng nh- th- gi¶ng, t«i nhËn thÊy viÖc d¹y c¸c yÕu

tè h×nh häc trong ch-¬ng tr×nh to¸n häc ë bËc tiÓu häc nãi chung vµ ë líp 2 nãi

riªng lµ hÕt søc cÇn thiÕt. ë løa tuæi häc sinh tiÓu häc, t- duy cña c¸c con cßn

h¹n chÕ vÒ mÆt suy luËn, ph©n tÝch viÖc d¹y “c¸c yªu tèc h×nh häc” ë TiÓu häc sÏ

gãp phÇn gióp häc sinh ph¸t triÓn ®-îc n¨ng lùc t- duy, kh¶ n¨ng quan s¸t, trÝ

t-ëng t-îng cao vµ kü n¨ng thùc hµnh h×nh häc ®Æt nÒn mãng v÷ng ch¾c cho c¸c

em häc tèt m«n h×nh häc sau nµy.

II. Môc ®Ých nghiªn cøu:

Trong nh÷ng n¨m gÇn ®©y, phong trµo ®æi míi ph-¬ng ph¸p d¹y häc trong

tr-êng TiÓu häc ®-îc quan t©m vµ ®Èy m¹nh kh«ng ngõng ®Ó ngay tõ cÊp TiÓu

häc, mçi häc sinh ®Òu cÇn vµ cã thÓ ®¹t ®-îc tr×nh ®é häc vÊn toµn diÖn, ®ång

thêi ph¸t triÓn ®-îc kh¶ n¨ng cña m×nh vÒ mét m«n nµo ®ã nh»m chuÈn bÞ ngay

tõ bËc TiÓu häc nh÷ng con ng-êi chñ ®éng, s¸ng t¹o ®¸p øng ®-îc môc tiªu

chung cña cÊp häc vµ phï hîp víi yªu cÇu ph¸t triÓn cña ®Êt n-íc.

D¹y to¸n ë tiÓu häc võa ph¶i ®¶m b¶o tÝnh hÖ thèng chÝnh x¸c cña to¸n

häc võa ph¶i ®¶m b¶o tÝnh võa søc cña häc sinh. KÕt hîp yªu cÇu ®ã lµ mét viÖc

lµm khã, ®ßi hái tÝnh khoa häc vµ nhËn thøc, tèt vÒ c¶ néi dung lÉn ph-¬ng ph¸p.

Trong ch-¬ng tr×nh d¹y to¸n 2 c¸c yÕu tèi h×nh häc ®-îc ®Ò cËp d-íi nh÷ng h×nh

1

C¸c yÕu tè h×nh häc trong m«n to¸n líp 2

thøc ho¹t ®éng h×nh häc nh-: NhËn d¹ng vµ gäi ®óng tªn h×nh ch÷ nhËt, ®-êng

th¼ng, ®-êng gÊp khóc, biÕt tÝnh ®é dµi ®-êng gÊp khóc, tÝnh chu vi h×nh tam

gi¸c, h×nh tø gi¸c, biÕt thùc hµnh vÏ h×nh.

III. §èi t-îng nghiªn cøu:

1. Häc sinh líp 2 vµ gi¸o viªn trong tr-êng TiÓu häc NguyÔn Tr·i.

2. S¸ch gi¸o khoa m«n To¸n líp 2.

IV. NhiÖm vô nghiªn cøu:

Mét trong nh÷ng nhiÖm vô c¬ b¶n d¹y häc c¸c yÕu tè h×nh häc ë líp 2 lµ

cung cÊp cho häc sinh nh÷ng biÓu t-îng h×nh häc ®¬n gi¶n, b-íc ®Çu lµm quen

víi c¸c thao t¸c lùa chän, ph©n tÝch, tæng hîp h×nh, ph¸t triÓn t- duy, trÝ t-ëng

t-îng kh«ng gian. Néi dung c¸c yÕu tè h×nh häc kh«ng nhiÒu, c¸c quan hÖ h×nh

häc Ýt, cã lÏ v× ph¹m vi kiÕn thøc c¸c yÕu tè h×nh häc nh- vËy ®· lµmcho viÖc

nghiªn cøu néi dung d¹y häc nµy cµng lý thó.

Ngoµi ra, t«i cßn chó ý häc hái, dù giê ®ång nghiÖp trong vµ ngoµi tr-êng

®Ó vËn dông s¸ng t¹o lèp sao cho phï hîp vµ ngµy cµng cã hiÖu qu¶. Sau ®©y t«i

xin tr×nh bµy mét vµi kinh nghiÖm mµ t«i ®Ó t©m suy nghÜ thùc hiÖn trong n¨m

häc nµy.

V. Ph-¬ng ph¸p nghiªn cøu:

1. Ph-¬ng ph¸p nghiªn cøu lÝ luËn: Ph-¬ng ph¸p nµy gióp t«i cã c¬ së

khoa häc vÒ to¸n häc ®Ó nhËn ®Þnh quan niÖm x©y dùng néi dung ch-¬ng tr×nh

s¸ch gi¸o khoa m«n to¸n vµ ph-¬ng ph¸p d¹y häc m«n to¸n líp2.

2. Ph-¬ng ph¸p ®iÒu tra: Qua ®iÒu tra b»ng v¨n b¶n vµ c¶ b»ng pháng

vÊn hoÆc trao ®æi ngÉu nhiªn trong giao tiÕp, ph-¬ng ph¸p nµy gióp t«i cã c¬ së

thùc tiÔn vÒ thùc tr¹ng d¹y c¸c yÕu tè hÞnh häc ë líp 2 trong tr-êng n¬i c«ng t¸c.

3. Ph-¬ng ph¸p tÝch luü, thèng kª: Trong su«t h¬n 15 n¨m d¹y häc, hay

®i dù giê thanh tra ho¹t ®éng s- ph¹m cña gi¸o viªn, t«i ®· vËn dông ph-¬ng

ph¸p nµy ®Ó tÝch hîp kinh nghiÖm thùc tiÔn.

2

C¸c yÕu tè h×nh häc trong m«n to¸n líp 2

4. Ph-¬ng ph¸p ph©n lo¹i: Ph-¬ng ph¸p nµy gióp t«i ph©n lo¹i ccas bµi

d¹y c¸c yÕu tè h×nh häc trong s¸ch gi¸o khoa m«n to¸n líp 2.

5. Ph-¬ng ph¸p kh¶o s¸t: Trong qu¸ tr×nh thùc hiÖn ®Ò tµi, t«i ®· vËn

dông ph-¬ng ph¸p nµy ®Ó t×m hiÓu vµ rµ so¸t toµn bé c¸c bµi d¹y yÕu tè h×nh häc

ë líp 2.

Ngoµi nh÷ng ph-¬ng ph¸p trªn ®©y, t«i cßn vËn dông mét sè ph-¬ng ph¸p

kh¸c nh- ph-¬ng ph¸p tr¾c nghiÖm, ph-¬ng ph¸p thùc hµnh, ph-¬ng ph¸p trß

ch¬i,…

VI. Ph¹m vi nghiªn cøu:

Néi dung vÒ “c¸c yÕu tè h×nh häc” vµ yªu cÇu c¬ b¶n vÒ kiÕn thøc, kü

n¨ng trong ch-¬ng tr×nh líp 2.

3

C¸c yÕu tè h×nh häc trong m«n to¸n líp 2

B. Gi¶i quyÕt vÊn ®Ò:

I. Cë së lÝ luËn vµ thùc tiÔn:

1. Néi dung ch-¬ng tr×nh:

Néi dung d¹y häc c¸c yÕu tè h×nh häc líp 2 phong phó, ®a d¹ng, ®-îc giíi

thiÖu ®Çy ®ñ vÒ ®-êng th¼ng, ba ®iÓm th¼ng hµng.

- §-êng gÊp khóc

- TÝnh ®é dµi ®-êng gÊp khóc.

- Giíi thiÖu h×nh tø gi¸c, h×nh ch÷ nhËt. VÏ h×nh trªn giÊy « vu«ng.

- Giíi thiÖu kh¸i niÖm ban ®Çu vÒ chu vi cña h×nh häc.

CÊu tróc, néi dung c¸c yÕu tè h×nh häc trong s¸ch gi¸o khoa to¸n 2 ®-îc

s¾p xÕp ®an xen víi c¸c m¹ch kiÕn thøc kh¸c phï hîp sù ph¸t triÓn theo tõng giai

®o¹n cña häc sinh.

2. Yªu cÇu c¬ b¶n vÒ kiÕn thøc vµ kü n¨ng:

- Häc sinh biÕt nhËn biÕt d¹ng vµ gäi ®óng tªn h×nh ch÷ nhËt, h×nh tø gi¸c,

®-êng th¼ng, ®-êng gÊp khóc. §Æc biÖt l-u ý häc sinh (nhËn d¹ng h×nh “tæng

thÓ”), ch-a yªu cÇu nhËn ra h×nh ch÷ nhËt còng lµ h×nh tø gi¸c, h×nh vu«ng còng

lµ h×nh ch÷ nhËt.

- BiÕt thùc hµnh vÏ h×nh (theo mÉu) trªn giÊy « vu«ng, xÕp, ghÐp c¸c h×nh

®¬n gi¶n.

- Häc sinh b-íc ®Çu lµm quen víi c¸c thao t¸c lùa chän, ph©n tÝch, tæng

hîp h×nh, ph¸t triÓn t- duy, trÝ t-ëng t-îng kh«ng gian…

II. LÞch sö vÊn ®Ò:

VÊn ®Ò d¹y c¸c yÕu tè h×nh häc ë líp 2 ®-îc kh«ng Ýt gi¸o viªn quan t©m.

§· cã mét sè s¸ng kiªn kinh nghiÖm ®-îc c«ng bè trªn c¸c ph-¬ng tiÖn th«ng

tin ®¹i chóng.

4

C¸c yÕu tè h×nh häc trong m«n to¸n líp 2

III. Thùc tr¹ng vµ ®Ò xuÊt mét sè gi¶i ph¸p d¹y

c¸c yÕu tè h×nh häc ë líp 2:

1. D¹y c¸c yÕu tè h×nh häc ë líp 2:

C¸c yÕu tè h×nh häc trong s¸ch gi¸o khoa líp 2 ®· b¸m s¸t tr×nh ®é chuÈn

(thÓ hiÖn c¸c yªu cÇu c¬ b¶n vÒ kiÕn thøc vµ kü n¨ng mµ häc sinh cÇn ®¹t ®-îc,

phï hîp víi møc ®é ë líp 2 nh- nhËn d¹ng h×nh tæng thÓ, c¸c bµi thùc hµnh,

luyÖn tËp ®¬n gi¶n, bµi tËp xÕp, ghÐp h×nh, dÔ thùc hiÖn…). Víi hÖ thèng c¸c bµi

tËp ®a d¹ng ®· g©y høng thó häc tËp cña häc sinh.

ë líp 2, ch-a yªu cÇu häc sinh n¾m ®-îc c¸c kh¸i niÖm, ®-îc nh÷ng h×nh

häc dùa trªn c¸c ®Æc ®iÓm quan hÖ c¸c yÕu tè cña h×nh (ch¼ng h¹n ch-a yªu cÇu

häc sinh biÕt h×nh ch÷ nhËt lµ h×nh tø gi¸c cã 4 gãc vu«ng, hoÆc cã 2 c¹nh ®èi

diÖn b»ng nhau) chØ yªu cÇu häc sinh nhËn biÕt ®-îc h×nh ë d¹ng “tæng thÓ”

ph©n biÖt ®-îc h×nh nµy víi h×nh kh¸c vµ gäi ®óng trªn h×nh cña nã. B-íc ®Çu vÏ

®-îc h×nh ®ã b»ng c¸ch nèi c¸c ®iÓm hoÆc vÏ dùa trªn c¸c ®-êng kÎ « vu«ng

(giÊy kÎ « ly,…).

Mét c¸ch kh¸c n÷a, khi d¹y th× gi¸o viªn cÇn l-u ý cho häc sinh cã thãi

quen ®Æt c©u hái “t¹i sao” vµ tù suy nghÜ ®Ó tr¶ lêi c¸c c©u hái ®ã. Trong nhiÒu

t×nh huèng gi¸o viªn cßn cã thÓ ®Æt ra c©u hái “T¹i sao lµm nh- vËy? Cã c¸ch

nµo kh¸c kh«ng? Cã c¸ch nµo hay h¬n kh«ng?”. C¸c c©u hái cña gi¸o viªn nh-

“t¹i sao”, “v× sao” ®· th«i thóc häc sinh ph¶i suy nghÜ t×m tßi gi¶i thÝch. §ã lµ

chç dùa ®Ó ®-a ra c¸ch lµm hoÆc c¸ch gi¶i sù lùa chän trong vèn kiÕn thøc ®·

häc ®Ó tr¶ lêi.

Khi d¹y c¸c yÕu tè h×nh häc cho häc sinh líp 2, viÖc tËp cho häc sinh cã

thãi quen ®Æt ra c©u hái “t¹i sao” vµ t×m c¸ch gi¶i thÝch lµm cho vÊn ®Ò ®-îc

s¸ng tá lµ nhiÖm vô cña ng-êi gi¸o viªn. Tõ thãi quen trong suy nghÜ ta h×nh

thµnh vµ rÌn luyÖn thãi quen ®ã trong diÔn ®¹t, trong tr×nh bµy.

VÝ dô: Bµi chu vi h×nh tam gi¸c.

Cho häc sinh nh¾c l¹i c¸ch tÝnh chu vi cña h×nh tam gi¸c.

5

C¸c yÕu tè h×nh häc trong m«n to¸n líp 2

A

4cm

B

4cm

C

4cm

Häc sinh cã thÓ tÝnh chu vi tam gi¸c b»ng c¸c c¸ch:

4 = 4 = 4 = 12 (cm)

HoÆc : 4 x 3 = 12 (cm)

Cho häc sinh so s¸nh c¸c kÕt qu¶ kh¼ng ®Þnh lµ lµm ®óng.

Lóc ®ã gi¸o viªn hái: T¹i sao con l¹i lÊy 4 x 3 ®Ó tÝnh chu vi h×nh tam gi¸c

(v× 3 c¹nh h×nh tam gi¸c cã sè ®o b»ng nhau = 4 cm).

- So s¸nh 2 c¸ch lµm trªn con thÊy c¸ch nµo lµm nhau h¬n? (c¸ch 2).

+ Tæng ®é dµi c¸c c¹nh cña h×nh tam gi¸c lµ chu vi cña h×nh tam gi¸c ®ã.

* Trong s¸ch gi¸o khoa m«n To¸n líp 2, hÖ thèng c¸c bµi tËp thùc hµnh

vÒ yÕu tè h×nh häc cã mÊy d¹ng c¬ b¶n sau:

1. VÒ “nhËn biÕt h×nh”:

a. VÒ “®o¹n th¼ng, ®-êng th¼ng”.

VÊn ®Ò “®o¹n th¼ng, ®-êng th¼ng” ®-îc giíi thiÖu ë tiÓu häc cã thÓ cã

nhiÒu c¸ch kh¸c nhau. Trong s¸ch to¸n 2, kh¸i niÖm “®-êng th¼ng” ®-îc giíi

thiÖu b¾t ®Çu tõ “®o¹n th¼ng” (®· ®-îc häc ë líp 1) nh- sau:

- Cho ®iÓm A vµ ®iÓm B, lÊy th-íc vµ bót nèi hai ®iÓm ®ã ta ®-îc ®o¹n

th¼ng AB.

A

B

- KÐo dµi ®o¹n th¼ng AB vÒ hai phÝa, ta ®-îc ®-êng th¼ng AB

A

B

6

C¸c yÕu tè h×nh häc trong m«n to¸n líp 2

- L-u ý: Kh¸i niÖm ®-êng th¼ng kh«ng ®Þnh nghÜa ®-îc, häc sinh lµm

quen víi “biÓu t-îng” vÒ ®-êng th¼ng th«ng qua ho¹t ®éng thùc hµnh: VÏ ®-êng

th¼ng qua 2 ®iÓm, vÏ ®-êng th¼ng qua 1 ®iÓm.

b. NhËn biÕt giao ®iÓm giao ®iÓm cña hai ®o¹n th¼ng:

VÝ dô bµi 4 trang 49

§o¹n th¼ng AB c¾t ®o¹n th¼ng CD t¹i ®iÓm nµo?

B

C

A

D

- Khi ch÷a bµi gi¸o viªn cho häc sinh tËp diÔn ®¹t kÕt qu¶ bµi lµm. Ch¼ng

h¹n häc sinh nªu l¹i “§o¹n th¼ng AB c¾t ®o¹n th¼ng CD t¹i ®iÓm O”.

HoÆc gi¸o viªn hái: Cã c¸ch nµo kh¸c kh«ng? Häc sinh suy nghÜ tr¶ lêi:

“Hai ®o¹n th¼ng AB vµ CD c¾t nhau t¹i ®iÓm O”. HoÆc “O lµ ®iÓm c¾t nhau cña

®-êng th¼ng AB vµ CD”.

c. NhËn biÕt 3 ®iÓm th¼ng hµng:

VÝ dô: Bµi 2 trang 73

Nªu tªn 3 ®iÓm th¼ng hµng (dïng th-íc th¼ng ®Ó kiÓm tra):

a)

b)

C

B

N

O

M

D

A

O

P

Q

- Gi¸o viªn giíi thiÖu vÒ ba ®iÓm th¼ng hµng (ba ®iÓm ph¶i cïng n»m trªn

mét ®-êng th¼ng).

- Häc sinh ph¶i dïng th-íc kÎ kiÓm tra xem cã c¸c bé ba ®iÓm nµo th¼ng

hµng råi ch÷a.

VÝ dô nh-:

a. Ba ®iÓm O, M, N th»ng hµng; Ba ®iÓm O, P, Q th¼ng hµng.

7

C¸c yÕu tè h×nh häc trong m«n to¸n líp 2

b. Ba ®iÓm B, O, D th¼ng hµng; Ba ®iÓm A, O, C th¼ng hµng.

d. NhËn biÕt h×nh ch÷ nhËt, h×nh tø gi¸c

ë líp 2, ch-a yªu cÇu häc sinh n¾m ®-îc kh¸i niÖm, ®Þnh nghÜa h×nh häc

dùa trªn c¸c ®Æc ®iÓm, quan hÖ c¸c ty cña h×nh (ch¼ng h¹n, ch-a yªu cÇu häc

sinh biÕt h×nh ch÷ nhËt lµ tø gi¸c cã 4 gãc vu«ng, hoÆc cã 2 c¹nh ®èi diÖn b»ng

®-îc h×nh nµy víi h×nh thøc kh¸c vµ gäi ®óng tªn h×nh cña nã. B-íc ®Çu vÏ ®-îc

h×nh ®ã b»ng c¸ch nèi c¸c ®iÓm hoÆc vÏ dùa trªn c¸c ®-êng kÎ « vu«ng (giÊy kÎ

« ly)…

VÝ dô d¹y häc bµi “H×nh ch÷ nhËt” theo yªu cÇu trªn, cã thÓ nh- sau:

- Giíi thiÖu h×nh ch÷ nhËt (häc sin ®-îc quan s¸t vËt chÊt cã d¹ng h×nh ch÷

nhËt, lµ c¸c miÕng b×a hoÆc nhùa trong hép ®å dïng häc tËp, ®Ó nhËn biÕt d¹ng

- VÏ vµ ghi tªn h×nh ch÷ nhËt (nèi 4 ®iÓm trªn giÊy kÎ « vu«ng ®Ó ®-îc

h×nh ch÷ nhËt, ch¼ng h¹n h×nh ch÷ nhËt ABCH, h×nh ch÷ nhËt MNPQ).

M

N

A

D

B

C

Q

P

- NhËn biÕt ®-îc h×nh ch÷ nhËt trong tËp hîp mét sè h×nh (cã c¶ h×nh

kh«ng ph¶i lµ h×nh ch÷ nhËt), ch¼ng h¹n:

T« mµu (hoÆc ®¸nh dÊu x ) vµo h×nh ch÷ nhËt cã trong mçi h×nh sau:

8

C¸c yÕu tè h×nh häc trong m«n to¸n líp 2

- Thùc hµnh cñng cè nhËn biªt h×nh ch÷ nhËt:

VÝ dô: Bµi 1 trang 85:

a)

b)

c)

e)

d)

g)

e. NhËn biÕt ®-êng gÊp khóc:

Gi¸o viªn cho häc sinh quan s¸t ®-êng

gÊp khóc ABCD.

D

§-êng gÊp khóc ABCD gåm 3 ®o¹n

th¼ng: AB, BC vµ CD .

A

§é dµi ®-êng gÊp khóc ABCD lµ tæng

®é dµi c¸c ®o¹n

C

§-êng gÊp khóc ABCD

Gi¸o viªn giíi thiÖu:

9

C¸c yÕu tè h×nh häc trong m«n to¸n líp 2

l¹i: “§-êng gÊp khóc ABCD”.

Gi¸o viªn hái: §-êng gÊp khóc nµy gåm mÊy ®o¹n? Häc sinh nªu: Gåm 3

®o¹n th¼ng AB, BC, CD (B lµ ®iÓm chung cña hai ®o¹n th¼ng AB vµ BC, C lµ

®iÓm chung cña hai ®o¹n th¼ng BC vµ CD).

Häc sinh ®-îc thùc hµnh ë tiÕp bµi tËp 3 (trang 104).

Ghi tªn c¸c ®-êng gÊp khóc cã trong h×nh vÏ sau, biÕt:

+ §-êng gÊp khóc ®ã gåm 3 ®o¹n th¼ng.

+ §-êng gÊp khóc ®ã gåm 2 ®o¹n th¼ng.

B

C

A

D

Yªu cÇu cÇu sinh ghi tªn tuæi ®äc tªn ®-êng gÊp khóc

cã ®o¹n th¼ng chung:

a. §-êng th¼ng khóc gåm 3 ®-êng th¼ng lµ: AB, BC, CD.

b. §-êng gÊp khóc gåm 2 ®-êng th¼ng lµ: ABC vµ BCD.

2. VÒ “H×nh vÏ”.

ë líp 1,2,3 häc sinh ®-îc lµm quen víi ho¹t ®éng vÏ h×nh ®¬n gi¶n theo

c¸c h×nh thøc sau:

a. VÏ h×nh kh«ng yªu cÇu cã sè ®o c¸c kÝch th-íc.

VÏ h×nh trªn giÊy « vu«ng

VÝ dô bµi 1 trang 23.

Dïng th-íc vµ ghÐp nèi c¸c ®iÓm.

10