Một số giải pháp giúp học sinh lớp 9 giải bài tập Vật lý nâng cao phần điện học

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN

Kính gửi: Hội đồng thẩm định sáng kiến phòng GD&ĐT huyện Hoa Lư;

Tôi ghi tên dưới đây:

Tỷ lệ %

Ngày

tháng

Trình độ

chuyên

môn

Nơi công tác

Chức

đóng góp

vào việc

tạo ra

Họ và tên

(hoặc nơi cư trú) danh

năm sinh

sáng kiến

P.Nam Thành-

TP. Ninh Bình

Giáo

viên

Võ Thị Hồng 05/6/1980

Đại học

100%

I. Tên sáng kiến, lĩnh vực áp dụng:

- Tên sáng kiến: “Một số giải pháp giúp học sinh lớp 9 giải bài tập Vật

lý nâng cao phần điện học”

- Lĩnh vực áp dụng: Lĩnh vực Giáo dục

II. Nội dung

1. Giải pháp cũ thường làm

Phần điện học các giáo viên dạy các em theo từng chủ đề theo các tiết học trong

sách giáo khoa, từ kiến thức của bài tôi đưa ra bài tập từ dễ đến khó. Cụ thể:

Dạng 1: Định luật Ôm.

Dạng 2: Định luật Ôm đối với đoạn mạch nối tiếp.

Dạng 3: Định luật Ôm đối với đoạn mạch song song.

Dạng 4: Định luật Ôm đối với đoạn mạch hỗn hợp.

Dạng 5: Điện trở dây dẫn.

Dạng 6: Biến trở.

Dạng 7: Công- Công suất.

Dạng 8: Định luật Jun-Len xơ.

Với mỗi dạng, giáo viên cung cấp cho các em kiến thức cơ bản (chủ yếu là

công thức áp dụng) rồi đưa ra bài tập từ dễ đến khó, yêu cầu các em tìm cách giải.

Có những bài học sinh không làm được thì giáo viên lại hướng dẫn cho các em

nhưng chưa rút ra bài học hay phương pháp cho mỗi dạng bài. Có những bài phải

sử dụng đến các công thức toán học thì giáo viên lại cung cấp cho các em để áp

dụng vào bài.

Với cách làm này tôi nhận thấy có những ưu điểm và hạn chế sau:

1.1. Ưu điểm của giải pháp cũ

Với những bài tập cơ bản, học sinh được cung cấp công thức nên vận dụng

tương đối tốt. Các dạng bài tôi đưa ra cũng được phân theo các bài trọng tâm theo

sách giáo khoa, vì thế học sinh nắm được công thức và cách giải từng dạng bài.

1.2. Tồn tại, hạn chế của giải pháp cũ

- Học sinh không tự phân loại được bài tập, việc phân loại và phương pháp

giải cho từng dạng cũng chưa linh hoạt và sáng tạo.

- Từ mỗi dạng tôi chưa rút ra kinh nghiệm hay phương pháp cho các em tư

duy nhanh hơn, giải quyết bài toán nhanh hơn hay thông minh hơn.

- Phần kiến thức toán học bổ sung cho các em chưa kịp thời, đến bài nào cần

sử dụng kiến thức toán thì tôi mới bổ sung cho các em dẫn đến các em chỉ nhớ

máy mọc cách làm bài mà chưa vận dụng được trong các bài khác.

- Cách phân loại bài tập của tôi chưa hợp lí, còn thiếu các dạng bài tập sáng

tạo, nâng cao hơn.

- Do đó các em lúng túng khi giải bài tập. Với những kiến thức sách giáo

khoa đưa ra thì khi gặp bài tập phần điện học có dạng đặc biệt hoặc không tường

minh, học sinh không thể tìm ra hướng giải kết quả của công tác bồi dưỡng học

sinh giỏi trong những năm trước đây chưa cao.

Chính vì vậy tôi mạnh dạn đưa ra sáng kiến: “Một số giải pháp giúp học

sinh lớp 9 giải bài tập Vật lý nâng cao phần điện học”

2. Giải pháp mới, cải tiến

Trước tiên, giáo viên cần giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản của phần

Điện học. Các công thức vật lý, đơn vị các đại lượng và cách biến đổi, vận dụng

công thức sao cho phù hợp với từng bài. Cung cấp thêm cho các em các kiến thức

bổ trợ nâng cao trong các tài liệu tham khảo, tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi.

Chú trọng hình thành các năng lực ( Tự học; Giải quyết vấn đề; Sáng tạo;

Hợp tác; Tính toán )

Bên cạnh đó giáo viên phải giúp học sinh nhớ lại và nắm vững được các

kiến thức về môn Toán bổ trợ trước khi đưa ra bài tập. Cung cấp cho học sinh

những kiến thức toán học và những thủ thuật rất cần thiết trong quá trình giải bài

tập vật lý (phương trình nghiệm nguyên, tìm cực đại, cực tiểu, tam thức bậc

hai,…).

2.1. Giải pháp 1: Bổ trợ các kiến thức toán học cần thiết cho học sinh

Với bài toán khó thì kĩ năng toán học là yếu tố quyết định thành công và học

sinh cần phải có những kĩ năng sau:

+ Kĩ năng đọc hiểu đề.

+ Kĩ năng biểu diễn hình minh họa đề bài (nếu có).

+ Kĩ năng phân tích hiện tượng vật lý xảy ra.

+ Kĩ năng sử dụng công thức (định luật, định nghĩa, khái niệm, tính chất,...)

+ Kĩ năng suy luận (toán học, lý học,...) lôgic.

+ Kĩ năng tính toán để đi đến đáp số cuối cùng.

+ Kĩ năng biện luận.

Sau đây là một số kiến thức Toán học các em cần nắm được và vận dụng

trong giải bài tập Vật lí:

2.1.1. Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn số.

Hệ phương trình dạng đối xứng.

Dạng 1

x + y = a

y + z =b

x + z = c

(1)

(2)

(3)

( Cách giải hệ phương trình dạng này ở phần phụ lục trang1 )

Dạng 2:

z (y + x ) / ( x + y +z ) = a

y ( x+ z) / ( x + y +z ) = b

x (y + z ) / ( x + y +z ) = c

(1)

(2)

(3)

( Cách giải hệ phương trình dạng này ở phần phụ lục trang1)

Sau đây là hai ví dụ thực tế khi học sinh giải bài tập vật lý thường gặp cho

cách giải này.

Ví dụ 1: Cho hộp đen như vẽ 1. Với các dụng cụ vôn kế, ampe kế, nguồn

điện, dây nối và một khoá K. Bằng thực nghiệm hãy xác định các điện trở trong

hộp.

2

1

R₁

R₂

R₃

3

Hình 1

Hướng dẫn cách giải: Phần Phụ lục – Trang 2

Ví dụ 2: Cho một mạch điện

như hình vẽ. Biết điện trở của đoạn

mạch là 8. Nếu thay đổi vị trí R₁và

R₂ta được điện trở đoạn mạch là

16, nếu thay đổi vị trí R₁và R₃ta

được điện trở đoạn mạch là 10.

Tính các điện trở.

R₂

R₃

R₁

Hình 2

Hướng dẫn cách giải: Phần Phụ lục – Trang3

2.1.2. Bất đẳng thức

Dạng này học sinh thường gặp khi giải bài toán về công suất của dòng điện,

về biến trở thay đổi giá trị và tìm giá trị cực đại, cực tiểu.

*Bất đẳng thức Cô si:

Cho a₁, a₂, ..., a_nlà những số không âm thì:

a₁ a₂ ...  a_n

n

 a₁.a₂...a_n

n

Hay: a₁ a₂ ...  a_n nⁿa₁.a₂...a_n

Dấu “=” xảy ra



a₁= a₂= ...= a_n

a  b

2

Áp dụng với 2 số a, b không âm, ta có:

 ab hay: a + b



2

ab

Dấu “=” xảy ra khi a = b.

Trong các bài toán vật lý khi đưa ra\được lập luận a = b thì giải quyết rất

nhiều vấn đề liên quan.

2.1.3. Sử dụng nghiệm của phương trình bậc hai: ax ² bx  c  0

Trong bài toán vật lý thường là những giá trị thật, nên bài toán luôn có

nghiệm. Khi gặp bài toán tìm giá trị cực đại hoặc cực tiểu ta lợi dụng   0, với



= b²- 4ac

Ví dụ 3: Cho mạch điện gồm 1

R_x

R₀

biến trở R_xmắc nối tiếp với 1 điện trở

R₀vào nguồn điện có hiệu điện thế

không đổi U. Tìm giá trị R_xđể công

suất tiêu thụ trên nó là lớn nhất?

Cách 1: Dùng phép biến đổi

+ U -

Hình 3

Nguyên tắc chung khi khảo sát một đại lượng theo giá trị biến đổi, thì tốt

nhất nên hình thành biểu thức của đại lượng khảo sát theo giá trị biến đổi để

giải quyết.

Cách 2: Dùng bất đẳng thức để giải

Cách 3: Giải theo phương trình bậc hai với ẩn là P_x

Hướng dẫn cách giải: Phần Phụ lục – Trang 3

2.2. Giải pháp thứ hai: Phân loại và hướng dẫn giải các dạng bài tập theo

từng dạng

2.2.1. Loại mạch điện tương đương - Các quy tắc chuyển mạch.

Chủ yếu của phần này là hình thành mạch điện tương đương, tính điện trở

theo các điện trở thành phần và một số mạch đặc biệt khác:

*Phương pháp:

- Dựa theo các tính chất của đoạn mạch nối tiếp, song song trong chương

trình Vật lý THCS.

- Các thủ thuật khác (thủ thuật biến đổi tương đương, chập mạch, bỏ điện

trở, ghép điện trở,…). Đặc biệt phần này tôi đi sâu vào các kinh nghiệm dùng thủ

thuật để giải các bài tập (các dạng bài tập mà không thể áp dụng các tính chất

thông thường của đoạn mạch để giải quyết được).

- Toán học hổ trợ phần bài tập này là phương trình nghiệm nguyên (2 ẩn, 3

ẩn) và phương trình bậc hai.

- Từng bài toán sẽ rút cho học sinh biết điểm cơ bản và thủ thuật giải quyết.

Tóm lại: Bài toán tính điện trở toàn mạch dựa trên các điện trở thành

phần dựa theo các qui tắc sau:

a. Qui tắc biến đổi tương đương dựa trên các tính chất cơ bản của đoạn

mạch mắc nối tiếp, mắc song song (đoạn mạch thuần tuý song song, thuần tuý nối

tiếp hay hỗn hợp của song song và nối tiếp)

b. Qui tắc chập mạch các điểm có cùng điện thế :

Trong trường hợp này các điểm có cùng điện thế thường gặp trong các bài

toán là

+ Các điểm cùng nằm trên một đường dây nối.

+ Các điểm nằm về hai bên của phần tử có điện trở không đáng kể. (như

khoá K, ampe kế A, phần tử không có dòng điện đi qua, mạch có tính đối xứng,

mạch có các điện thế bằng nhau,…)

c. Qui tắc tách nút: Ta có thể tách 1 nút thành nhiều nút khác nhau nếu các

điểm vừa tách có điện thé như nhau (ngược lại với qui tắc 2)

d. Qui tắc bỏ điện trở:

Ta có thể bỏ đi các điện trở (khác không), nếu 2 đầu điện trở đó có điện thế

bằng nhau.

Ta vận dụng quy tắc này cho 3 loại mạch: mạch đối xứng, mạch cầu cân

bằng, mạch bậc thang.

e. Qui tắc chuyển mạch sao thành tam giác và ngược lại.

a) Biến đổi mạch tam giác thành mạch hình sao

Hình 5

Hình 4

Biến đổi mạch tam giác (hình 4) thành mạch hình sao (hình 5)

Khi hai mạch tương đương ta có (hình 6):

Hình 6

Xuất phát từ R_AB; R_AC; R_BCkhông đổi ta chứng minh được

R₃



R₁ R₂



R_AB

R_AC

R_BC



 R₁₃ R₂₃(1)

 R₁₃ R₁₂(2)

 R₁₂ R₂₃(3)

R  R₂ R₃

R₁R₂ R₃

R₁ R₂ R₃

R₂R₁ R₃

R₁ R₂ R₃









Cộng 3 phương trình theo từng vế rồi chia cho 2 ta được:

R₁R₂ R₂R₃ R₁R₃

 R₁₂ R₁₃ R₂₃(4)

R₁ R₂ R₃

R₁R₂

Trừ (4) cho (1) ta được: R₁₂

R₁ R₂ R₃

R₂R₃

Trừ (4) cho (2) ta được: R₂₃

R₁ R₂ R₃

R₁R₃

Trừ (4) cho (3) ta được: R₁₃

R₁ R₂ R₃

b) Biến đổi mạch sao thành mạch tam giác

Tương tự, biến đổi mạch hình sao R₁, R₂, R₃thành mạch tam giác R₁₂, R₂₃,

R₁₃. Khi hai mạch tương đương ta có:

R₁.R₂

R₁₂ R₁ R₂

R₂₃ R₂ R₃

R₃

R₂.R₃

R₁

R₁.R₃

R₁₃ R₁ R₃

R₂

Hình 7

f. Mạch tuần hoàn: Mạch mà các điện trở được lặp lại một cách tuần hoàn

và kéo dài vô hạn (chu kì lặp gọi là ô mắt xích). Với loại này thì ta giả sử rằng điện

trở R của mạch không thay đổi khi ta nối thêm một mắc xích nữa.

g. Khi hai đầu các dụng cụ dùng điện bị nối tắt bởi dây dẫn (khoá K, ampe

kế A) có điện trở không đáng kể thì coi như dụng cụ không hoạt động.

Ví dụ 4: Phải dùng ít nhất bao nhiêu điện trở loại r = 5 để hình thành mạch

điện có điển trở 3 ; 6 ; 7

Hướng dẫn cách giải: Phần Phụ lục – Trang5

Ví dụ 5: Các điện trở đều có giá trị r. Hãy tính điện trở toàn mạch.

Hình 9

Hình 10

Hình 12

Hình 11

Hướng dẫn cách giải: Phần phụ lục – Trang5

Các điểm nối với nhau bằng dây dẫn thì có điện thế bằng nhau, do đó chập

các điểm này lại ta có sơ đồ tương đương. Dựa vào sơ đồ tương đương ta dễ dàng

tính được điện trở tương đương của đoạn mạch.

Ví dụ 6: Cho mạch điện như hình vẽ, mỗi

cạnh có điện trở r (ví dụ như AB, AC, BC,…)

Tính điện trở tương đương khi:

D

C

O

a) Dòng điện đi vào nút A và đi ra ở nút B.

b) Dòng điện đi vào nút C và đi ra ở nút D.

c) Dòng điện đi vào nút A và đi ra ở nút O.

B

A

Hình 13

G

E

*Đây là mạch đối xứng, phương pháp giải các mạch điện này là:

a. Xác định các trục đối xứng nếu mạch điện nằm trong mặt phẳng hoặc các

mặt đối xứng nếu mạch điện nằm trong không gian.

+ Trục hay mặt đối xứng rẽ là đường thẳng hay mặt phẳng đi qua nút vào và

nút ra của dòng điện và phân chia mạch điện thành 2 nửa đối xứng nhau.

+ Trục hay mặt đối xứng trước sau là đường trung trực hay mặt trung trực

nối giữa điểm vào và điểm ra của dòng điện. (Không phải nhất thiết mạch điện nào

cũng có cả hai trục đối xứng trên).

b. Dựa vào sự đối xứng của các đoạn mạch xác định sự đối xứng của các

cường độ dòng điện.

c. Những điểm thuộc mặt phẳng vuông góc với trục đối xứng rẽ thì có điện

thế bằng nhau (các cạnh có điện trở bàng nhau), chập các điểm đó lại. Những điểm

nằm trên trục ta có thể tách ra.

d. Những điểm nằm trên trục đối xứng trước sau ta có thể chập lại hoặc tách ra.

Hướng dẫn cách giải: Phần phụ lục – Trang 6

2.2.2. Bài toán chia dòng, chia thế.

*Phương pháp:

a) Bài toán chia dòng:

Ta áp dụng định luật Ôm cho các điện trở ghép song song và các công thứ

dẫn xuất tương đương:

+ Công thức tính dòng điện mạch rẽ từ dòng mạch chính:

I.R_tđ

U

I₁



;

I₂



... (*)

R₁

R₂

+ Nếu mạch song song chỉ gồm 2 nhánh R₁, R₂thì ta có thể tìm các dòng

theo 1 trong 2 cách sau:

I  I  I







1

2

* Cách thông thường là giải hệ:

I

R₂

1





I₂R₁



* Cách giải nhanh là áp dụng công thức (*)

I.R_tđ

R₂

U

I₁



 I

R₁

R₁ R₂

I.R_tđ

R₁

U

I₂



 I

R₂

R₁ R₂

+ Định lí về nút: Tổng đại số các dòng điện đi đến nút bằng tổng đại số các

dòng điện đi ra khỏi nút đó.

b) Bài toán chia thế.

+ Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch mắc nối tiếp.

Hình 21

I = I₁= I₂= I₃

U = U₁+ U₂+ U₃

R_MN= R₁+R₂+R₃

U₁U₂U₃

U



R₁R₂R₃R_MN

R₁

R₂

 U₁U

; U₂U

,...

R_MN

+ Công thức cộng thế: Nếu A, B, C là 3 điểm bất kì trong mạch điện, ta có:

U_AC= U_AB+ U_BC

Trong phần này tôi đưa ra những bài toán phức tạp mà nếu giải theo công

thức chia dòng, chia thế thì bài toán trở nên đơn giản và nhanh hơn so với cách

giải sử dụng định luật Ôm.

Ví dụ 7: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết U_AB= 21V không đổi, R₁= 3



.

Biến trở có điện trở toàn phần là R_MN= 4,5 . Đèn có điện trở R_đ=4,5 . Ampe kế,



khóa K và các dây nối có điện trở không đáng kể. Khi K mở, xác định giá trị phần

điện trở R_MCcủa biến trở để độ sáng của đèn yếu nhất?

Hình 22

Hướng dẫn cách giải: Phần Phụ lục – Trang 9

Ví dụ 8: Bốn điện trở giống hệt nhau ghép nối tiếp vào một nguồn hiệu điện

thế không đổi U_MN= 120V. Dùng 1 vôn kế V mắc vào giữa M và C, nó chỉ 80V.

Vậy nếu lấy vôn kế đó mắc vào 2 điểm A và B thì số chỉ của V là bao nhiêu?

Hình 23

Hướng dẫn cách giải: Phần Phụ lục – Trang 9

2.2.3. Vai trò của ampe kế, vôn kế trong mạch điện.

*Phương pháp: Chúng ta đã làm quen với mạch điện có ampe kế và vôn kế

lí tưởng, ở đây tôi chỉ nói đến trường hợp không lí tưởng.

+ Ampe kế: trong sơ đồ ampe kế có vai trò như 1 điện trở. Trong trường hợp

mạch phức tạp ta tính số chỉ của ampe kế dựa vào định lý về nút.

+ Vôn kế: Có điện trở không quá lớn thì nó cũng có vai trò như 1 điện trở,

và số chỉ của vôn kế loại này trong trường hợp mạch phức tạp được tính thông qua

công thức cộng thế.

Ví dụ 9 : Cho mạch điện như

hình vẽ, các ampe kế giống hệt nhau.

Các điện trở bằng nhau là r. Biết rằng

A2 chỉ 1A, A3 chỉ 0,5A. Hỏi A1 chỉ

bao nhiêu?

Hình 26

Hướng dẫn cách giải: Phần phụ lục – Trang 10

Ví dụ 10: Có 1 ampe kế, 2 vôn kế giống nhau và 4 điện trở gồm hai loại mà

giá trị của chúng gấp 4 lần nhau được mắc với nhau như hình 1a. Số chỉ của các

máy đo là 1V, 10V và 20mA.

a) Chứng minh rằng: Cường độ dòng điện chạy qua 4 điện trở trên chỉ có 2

giá trị.

b) Xác định giá trị của các điện trở mắc trong mạch.

Hình 27

Hình 28

Hướng dẫn cách giải: Phần phụ lục – Trang11

2.2.4. Bài toán về mạch cầu.

R₁

R₂

R₄

C

* Mạch cầu cân bằng

Dạng sơ đồ mạch cầu

A

+

-

R₅

B

R₃

D

Hình 29

+ Khi I₅= 0 thì mạch cầu được cân bằng

Khi đó I₁= I₂và I₃= I₄; U₁= U₃và U₂= U₄

Suy ra:

I₁R₁= I₃R₃

I₂R₂= I₄R₄hay R₁/R₃= R₂/ R₄; R₁.R₄= R₂. R₃

Mạch điện có thể coi là tương đương với mạch điện sau, nghĩa là vai trò của

R₅có hoặc không có trong mạch điện thì mạch điện đều là như nhau.

R₁

R₂

C

A

+

-

B

R₃

R₄

D

Hình 30

+ Khi I₅ 0 thì mạch cầu không cân bằng. Thì việc giải bài toán theo

phương pháp đặt biệt khác.

* Mạch cầu không cân bằng: R₁/R₃ R₂/ R₄. HayR₁.R₄ R₂. R₃

Ví dụ 11: Cho mạch điện như hình

vẽ: R₁= 1, R₂= 1, R₃= 2, R₄=

3, R₅= 1. Hiệu điện thế không

đổi luôn duy trì U=10V. Tính cường A

R₁

R₃

R₂

C

-

R₅

+

B

độ dòng điện qua các điện trở và

R₄

Hình 31

D

điện trở toàn mạch.

Hướng dẫn cách giải: Phần phụ lục – Trang12